初中生家长看过来，想要孩子轻松掌握几何基础，只需要这套书！

知物ToKnow

小时候学数学的时候有一句顺口溜：代数代数，撕了再做；几何几何，想破脑壳。

虽然有些夸张的成分，但也体现了大家对数学的怨念之深。特别是几何，需要有一定的空间思维能力，有很强的逻辑性，很多人看到几何图形就头疼，完全没有思路，不知从何下手。但那可能是因为我们尚未入几何之门，缺少正确的数学学习方法。

大家不妨来看一个有趣的几何问题。我们都学过勾股定理：在一个直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。如在下图的直角三角形ABC中，就有a2 +b2 =c2。而a2 、b2 、c2也表示以三角形各边为边长的正方形面积。设三部分的面积分别为P、Q、R，这样我们就得到P+Q=R。

那如果以直角三角形各边为边长作等边三角形呢？我们知道，所有的等边三角形都相似。三个等边三角形的相似比为a∶b∶c，所以面积比为a2 ∶b2 ∶c2。 同时由勾股定理可知，a2 +b2 =c2，所以P+Q=R仍然成立。

除了正方形和等边三角形之外，以直角三角形三边为边长，作其他任意相似图形都有P+Q=R这一等式成立，包括梯形、五边形，甚至是你喜欢的卡通形象。半圆当然也满足。

接下来就到了最精彩的部分。将上图中的半圆R沿三角形斜边对称翻转（沿斜边向上折），得到下图。

这时图中会出现两个像月牙一样的形状（蓝色月牙和红色月牙）。如果我们说这两个月牙形的面积之和等于原直角三角形的面积，你相信吗？没错，是真的。乍一看确实很令人震惊，完全由曲线构成的两个月牙形的面积之和，居然等于完全用直线构成的直角三角形的面积……其实只要利用我们上面所说的结论，就能明白其中的原理了。下面我们用图形式来进行解释。

这就是有名的“希波克拉底月牙”，或称 “月牙定理”。

【月牙定理】以直角三角形两条直角边为直径向外作两个半圆，以斜边为直径向内作半圆，则三个半圆所围成的两个月牙形面积之和等于该直角三角形的面积。

这一定理是由公元前5世纪的古希腊数学家希波克拉底（Hippocrates of Chios）发现的。对当时的人们来说，求面积源于实际生产生活中土地测量的需求，如何求各种图形的面积（尤其是不规则图形的面积）是那个时代重要的数学问题。人们的处理方法也很简单，就是把不规则图形转化成等面积的规则图形（如正方形），这样复杂的不规则图形的面积问题就变成了简单的正方形面积问题了。这一方法看似简单，却也体现了古希腊人独特的数学智慧。

这种化繁为简、将看似复杂的问题转化或分解成我们熟悉的简单问题的处理方式，正是在数学学习中需要掌握的重要数学思想，也是数学研究过程中的重要思路。我们不仅要看到希波克拉底月牙的神奇和有趣，更要学习这种数学思想。那就需要在攻克数学的过程中，多思多想，勤于归纳知识点，并能将这些知识点零活运用。就比如月牙定理涉及的知识点就只有我们都熟知的勾股定理而已。

数学学习还需要打好基本功。在初高中的各科学习中，课本是最基础的。在很多清北学霸的经验总结中，他们都会将课本反复仔细地看好几遍，并根据自己的理解画出知识结构树，构建自己特有的知识体系。在梳理知识点的过程中，厘清重难点，并找出相对薄弱的地方。再根据自己的薄弱项，找一些优质的习题开展针对性专项训练，归纳并总结每种题型对应的解题技巧。如此一来，以后遇到同类题型时解决起来就易如反掌了。

此外，除了课本和教辅，我们还可以在闲暇的时候阅读一些课外读物，可以是开拓视野、提升素养的经典名著，也可以是锻炼思维、拓展技巧的数学科普书。上面所讲的希波克拉底月牙就来自《真希望几何可以这样学（提高篇）》这本书。

《真希望几何可以这样学》是日本著名数学教育家星田直彦所著的数学科普经典，分为“基础篇”和“提高篇”。

书中涵盖了初中阶段的所有几何核心知识点，详细地证明了常见的几何定理，并指导读者通过这些定理掌握高效的解题方法，培养正确的几何思维。它还将数学中的知识点用有趣的插画小故事表现出来，富有趣味性。除了详细的定理证明过程，书中还有一些有趣的思考题，读者可以轻松掌握几何基础，培养几何思维和多向的思考方式，做到触类旁通，举一反三。学会这些知识与技巧，相信我们就可以在课堂上游刃有余，数学考试轻松得高分。

这套书还得到了北京师范大学二级教授保继光、数学童话作家卢声怡、北京四中初中部数学教研组长范兴亚等数学专家名师的推荐。不管是对几何略显懵懂的中小学生，还是想要重温几何基础的成年人，抑或是有教学需要的老师和家长，这套书都是不错的选择，希望大家都能从中找到属于自己独特的数学乐趣。

价格：118（套装）

5 9（单本）

出版社：机械工业出版社

作者：星田直彦

一起快乐学几何！