插值法计算实际利率

1

/ 

3

插值法计算实际利率

20×0

年

1

月

1

日，

XYZ

公司支付价款

l 000

元（含交易费用）从活跃市场上

购入某公司

5

年期债券，面值

1 250

元，票面利率

4.72%

，按年支付利息（即每年

59

元），本金最后一次支付。

合同约定，该债券的发行方在遇到特定情况时可以将债券赎回，且不需要

为提前赎回支付额外款项。

XYZ

公司在购买该债券时，预计发行方不会提前赎回。

XYZ

公司将购入的该公司债券划分为持有至到期投资，且不考虑所得税、减

值损失等因素。

XYZ

公司在初始确认时首先应计算确定该债券的实际利率，设该债券的实际

利率为

r

，则可列出如下等式：

59×

（

1

＋

r

）－

1

＋

59×

（

1

＋

r

）－

2

＋

59×

（

1

＋

r

）－

3

＋

59×

（

1

＋

r

）－

4

＋

（

59

＋

1250

）

×

（

1

＋

r

）－

5

＝

1000

（元）（

1

）上式变形为：

59×

（

1

＋

r

）－

1

＋

59×

（

1

＋

r

）－

2

＋

59×

（

1

＋

r

）－

3

＋

59×

（

1

＋

r

）－

4

＋

59×

（

1

＋

r

）－

5

＋

1250×

（

1

＋

r

）－

5

＝

1000

（元）（

2

）

2

式写作：

59×

（

P/A

，

r

，

5

）＋

1250×

（

P/F

，

r

，

5

）

=1000

（

3

）（

P/A

，

r

，

5

）是利率

为

r

，期限为

5

的年金现值系数；（

P/F

，

r

，

5

）是利率为

r

，期限为

5

的复利现

值系数。

现值系数可通过查表求得。

当

r=9%

时，

(P/A

，

9%

，

5)= 

3.8897

，（

P/F

，

9%

，

5)= 

0.6499

代入

3

式得到

59× 

3.8897+1250×