在excel中如何画切线(excel中如何求曲线在某一点的切线斜率)

1、用excel作出曲线图：

在excel工作表中输入一组x值，一组与之对应的y值，选中所有数据，如右图所示（A1-A8为x值，B1-B8为y值）。

然后依次单击【插入】，【图表】，【XY散点图】，子图表类型选【平滑线散点图】，

【下一步】，【下一步】，填好图标标题、x轴与y轴的物理量及单位，【下一步】，【完成】。

为了使图表打印出来更清晰，右击不需要的内容，点清除。做出来的图表效果如下：

2、确定曲线方程：

若曲线方程已知，则直接列出，如上图曲线方程已知，为y=2x2

+1.若曲线方程未知，则右击曲线，点添加趋势线，趋势预测/回归分析类型选择【多项式】，阶数选【2】。点【选项】，点显示公式前的方框使公式显示于图表中，如下图：

3、求算切线方程：

例如求曲线上（1，3）这个点的切线，记为切线1，首先（1，3）这个点是切点，即该点既在曲线上又在切线1上，而切线1的斜率可以通过对曲线方程求导而求得，k1=y′=2×2x=4x=4×1=4，然后通过点斜式即可求得切线1的方程：y=4x-1.按同样的方法亦可求出切线2、切线3、……切线n的方程。

4、绘制切线：

点击excel工作表中的C1格，点插入函数，函数类型选择COUNT，【确定】

删除上图等号后面的

内容，输切线公式，但要把切线公式中的x换成A1，以方便excel帮助我们完成计算。

点【确定】，将鼠标移至C1格右下角至光标变成黑色十字，点击同时将鼠标拉至C8格右下角（如下图所示）。

注：（1，3）、（2,7）、（3,11）（4,15）……（8,31）都是切线1上的点。

右击曲线图空白处，点【数据源】，点系列，添加一个系列，点x

值最右边的按钮（按钮1），将excel工作表中A1-A8的数据选中，点击按钮3返回数据源界面；再点y值最右边的按钮（按钮2），将excel工作表中C1-C8的数据选中，点击按钮4返回数据源界面，点【确定】，切线就出来了。

为了打印出来效果更好，可以右击切线，点数据系列格式，在“线性”一栏，颜色选择深一点的颜色，在数据标记一栏选择无，然后点【确定】。

曲线上其他切线的做法同上。

切线斜率，就是一阶导数。如果曲线方程已知而且可导，那么求出表达式，代入计算就行了。如果是一列数据，那么用数值求导，根据数据类型选择一种数值方法就可以了。一些数值不是连续的，是离散的。离散量不叫作导数，叫做差分。曲线方程已知，也不一定能写出导数表达式。但是都可以用差分法。就是取某个值x附近，函数值fx，足够小（认为足够小）范围内的函数值，比如x+t 对应函数值 f(x+t)，进行差分计算df=( f(x+t) - f(x) ) / t。