如何用matlab判定线性相关并给出极大无关组

2024-07-02 04:07| 来源: 网络整理| 查看: 265

学过线性代数都知道，先求出秩，根据秩的大小与向量的阶数比较判断出线性是否相关。求秩matlab用rank函数

rank函数格式 rank(A) 求下列矩阵判断是否线性相关并求出极大无关组

在这里插入图片描述

>> a1=[1 2 2 3]'; >> a2=[1 4 -3 6]'; >> a3=[-2 -6 1 -9]'; >> a4 = [1 4 -1 7]'; >> a5 = [4 8 2 9]'; >> A=[a1,a2,a3,a4,a5]; >> r=rank(A) r = 3 >>

然后根据线性代数学科中极大无关组定义将阶梯形矩阵求出来，从右边往做取就行了。化为阶梯形矩阵

[R,j]=rref(A) A是矩阵 R是简化后的阶梯形 j是主元 >> [R,j]=rref(A) R = 1 0 -1 0 4 0 1 -1 0 3 0 0 0 1 -3 0 0 0 0 0 j = 1 2 4 >> A1=A(:,j) A1 = 1 1 1 2 4 4 2 -3 -1 3 6 7 >>

然后从这里就会发现A1就是它的极大线性无关组。

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