【csp202403

两个集合的 Jaccard 相似度定义为：

即交集的大小除以并集的大小。当集合𝐴和𝐵完全相同时，𝑆𝑖𝑚(𝐴,𝐵)=1取得最大值；当二者交集为空时，𝑆𝑖𝑚(𝐴,𝐵)=0取得最小值。

除了进行简单的词频统计，小P还希望使用Jaccard相似度来评估两篇文章的相似性。具体来说，每篇文章均由若干个英文单词组成，且英文单词仅包含“大小写英文字母”。 对于给定的两篇文章，小P首先需要提取出两者的单词集合𝐴和𝐵，即去掉各自重复的单词。 然后计算出：

最后再将两者相除即可算出相似度。需要注意，在整个计算过程中应当忽略英文字母大小写的区别，比如the、The和THE三者都应被视作同一个单词。

试编写程序帮助小 P 完成前两步，计算出∣𝐴∩𝐵∣和∣𝐴∪𝐵∣；小P将亲自完成最后一步的除法运算。

从标准输入读入数据。

输入共三行。

输入的第一行包含两个正整数𝑛和𝑚，分别表示两篇文章的单词个数。

第二行包含空格分隔的𝑛个单词，表示第一篇文章；

第三行包含空格分隔的𝑚个单词，表示第二篇文章。

输出到标准输出。

输出共两行。

第一行输出一个整数∣𝐴∩𝐵∣，即有多少个不同的单词同时出现在两篇文章中；

第二行输出一个整数∣𝐴∪𝐵∣，即两篇文章一共包含了多少个不同的单词。

3 2 The tHe thE the THE

1 1

A=B=A∩B=A∪B={the}

9 7 Par les soirs bleus dete jirai dans les sentiers PICOTE PAR LES BLES FOULER LHERBE MENUE

2 13

A={bleus, dans, dete, jirai, les, par, sentiers, soirs} ∣𝐴∣=8

𝐵={bles, fouler, les, lherbe, menue, par, picote} ∣𝐵∣=7

𝐴∩𝐵={les, par} ∣𝐴∩𝐵∣=2

15 15 Thou that art now the worlds fresh ornament And only herald to the gaudy spring Shall I compare thee to a summers day Thou art more lovely and more temperate

4 24

80%的测试数据满足：𝑛,𝑚≤100且所有字母均为小写；

全部的测试数据满足：𝑛,𝑚≤104且每个单词最多包含10个字母。

本题要求两篇文章单词的交集和并集，我们只需要知道两篇文章中一共出现了多少不同的单词，以及同时在两篇文章中出现过的单词数，我们不需要知道一个单词在哪篇文章中出现过。

对于每一个单词开一个计数器，统计它在几篇文章中出现过，由于一个单词可能在一篇文章中出现多次，我们需要对单词进行标记，只有在一篇文章中第一次出现的时候才令计数器加一。

最后，不同单词的总个数就是并集的大小，计数为2的单词个数就是交集的大小。

由于给的单词大小写不一致，可以先预处理把字母统一换成小写字母或者大写字母。