大学物理论文

大学物理论文之电磁学相关问题的论述

摘要：

电磁学是物理学的一个分支，由19世纪的许多物理学家发展起来，主要研究电磁波，电磁场以及有关电荷，带电物体的动力学等等。本文主要讨论电磁学的发展、相互作用能和相互力、圆电流的磁场分布问题。

关键词：电磁学、共轴带电圆环、相互作用能、相互作用力、椭圆积分、圆电流、磁场、级数解

一、电磁学的发展史

1早期的电磁学研究

早期的电磁学研究比较零散，首先是1650年德国物理学家格里凯在对静电研究的基础上制造了第一台摩擦起电机，其次是1720年格雷发现了静电感应现象，1733年杜菲经过实验区分出正负两种电极，随后就是欧姆发现了欧姆定律。

2 安培和法拉第奠定了动力学基础

1820年间，奥斯特在给学生讲课时，意外地发现了电流使小磁针偏转的现象同时还发现如果给两个螺旋线管通电流，它们会像两个磁铁一样相互吸引和排斥。到1822年安培在试验的基础上，以严密的数学形式表述了电流产生磁力的基本定律――安培定律。随后法拉第用实验证明了电不仅可以转化为磁，磁也可以转变为电，并于1831年用铁粉做实验，形象的证明了磁力线的存在。

3麦克斯韦的动力学

1873年麦克斯韦完成了电磁理论的经典著作《电磁学通论》，建立了著名的麦克斯韦方程组，以非常优美简洁的数学语言概括了全部电磁现象

二、相互作用能和相互力

1、静电场能量

计算静电场能量的公式：W=1/2∫vE·DdV。此时的物理意义是：被积函数即静电场能量密度w=1/2E·D，能量公式就是某局部区域V内的静电场能量。当电荷分布在有限区域，总能量有限时，能量公式可转化为：W=1/2∫vρφdV。

2相互作用能和相互作用力

在独立静电系统中，各带电体系间的相互作用能在一般教材川中是这样定义的:“把每一个带电体看作一个不可分割的整体，将各带电体从无限远移到现在位置外力反抗静电力所作的功，等于它们之间的相互作用能.”在上述定义中各电荷被分布在有限空间内，将无限远处作为零电势位置.

在点电荷系中，相互作用能是W互=1/2∑qiφi，其中φi 是除qi外在位置处的电势。如果两个点电荷给成的静电系统，相互作用能为W互=1/2(q1φ21+q2φ12)=q1φ21=q2φ12

若有两个电荷体系，分别称为“研究体系”和“外部体系”。“研究体系”的电荷分布为Pr，其产生的电势为碑;“外部体系”的电荷分布为Pe，其产生的电势为碑。由叠加原理，两个体系共同产生的电势为碑+碑，则静电场能量为：

上式中前两项为自能，后两项为相互作用能。

3圆电流中心轴线上的磁场

©

4 圆电流远区的磁场

三、圆电流磁场分布

1电磁学中的结论

大学物理的电磁学关于磁场强度的求法有:

（1）是利用毕奥一萨伐尔定律进行求解，即：

（2）是对于具有一定对称分布的磁场，可以利用安培环路定理求得磁场

强度。

2源电流的磁场

如图6所示，考虑半径为R，载流为I的圆电流位于x勿平面内，且圆心

选为坐标原点。由对称性可知，只要求得xoz平面内的磁场，就可以知道整个空间的磁场分布:

设P点在图6所示的xOz平面内，选取柱坐标系，柱坐标系与直角坐标系

的单位矢量间的变换关系为：

经过相关的推算可得B在三个方向的分量分别为：

 三、总结

论文仅就大学物理电磁学中的某些问题进行了研究，整篇论文对两共轴带电圆环，从能的角度出发求出其相互作用力;对于圆电流磁场，在柱坐标系得到了全空间的磁场分布，得到级数形式解，文中对大学物理电磁学的一些问题得到了明确而有用的结论，对大学物理的教学和研究都很有意义，为大学物理的教学增加了一些实用而有趣的例子，能进一步地扩展学生的知识面。，但仍有许多有意义和价值的问题值得研究和探讨，我们将在今后继续开展这方面的工作。

概率公式整理

1．随机事件及其概率吸收律：  

反演律：                 

2．概率的定义及其计算：    若 

对任意两个事件A, B, 有   

加法公式：对任意两个事件A, B, 有      

3．条件概率    乘法公式

全概率公式 Bayes公式 

4．随机变量及其分布  分布函数计算

5．离散型随机变量  (1)  0 – 1 分布

(2) 二项分布 若P ( A ) = p

* Possion定理   有 

(3)  Poisson 分布    

6．连续型随机变量 (1)   均匀分布 

(2) 指数分布       

(3) 正态分布  N (m , s2 )     

*N (0,1) — 标准正态分布              

7.多维随机变量及其分布   二维随机变量( X ,Y )的分布函数  

边缘分布函数与边缘密度函数   

8. 连续型二维随机变量   (1)     区域G 上的均匀分布，U ( G )

(2) 二维正态分布

9. 二维随机变量的 条件分布  

10. 随机变量的数字特征   数学期望 

随机变量函数的数学期望 X 的 k 阶原点矩   X 的 k 阶绝对原点矩 

X 的 k 阶中心矩    X 的 方差 

X ,Y 的 k + l 阶混合原点矩     X ,Y 的 k + l 阶混合中心矩 

X ,Y 的 二阶混合原点矩    X ,Y 的二阶混合中心矩   X ,Y 的协方差

X ,Y 的相关系数    

X 的方差D (X ) = E ((X - E(X))2)

协方差

相关系数

1.排列数、组合数中n≥m，n≥1，m≥0，n、m∈N。

    (1)排列数公式

    (2)组合数公式

        =m！·

    (3)组合数性质：

        (m≤n)

        (m≤n)

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