数学建模笔记（七）：综合评价模型

您所在的位置：网站首页 › 多属性决策的要素有 › 数学建模笔记（七）：综合评价模型

数学建模笔记（七）：综合评价模型

2024-07-17 22:02| 来源: 网络整理| 查看: 265

文章目录一、前言1.历年赛题回顾与分析2.关键点3.综合评价介绍4.综合评价五要素二、指标1.如何建立评价指标体系2.评价指标选取3.评价指标体系案例——小区开放对道路通行的影响4.指标预处理（一）指标一致化处理（二）指标无量纲化处理（三）定性指标量化三、评价——动态加权综合评价方法1.引入背景2.一般流程3.指标标准化（见上方）4.构造动态加权函数（一）分段变幂函数（二）偏大型正态分布函数（三）S型分布函数 5.构建问题的综合评价模型，做出评价（综合评价问题）四、综合评价常用方法1.背景2.基本思路3.方法汇总与分类4.指标权重5.计分法（一）综合计分法——内容与特点（二）综合计分法——案例（三）排队计分法——内容（四）排队计分法——注意事项（五）排队计分法——优缺点 6.综合指数法（一）定义（二）个体指数计算（三）综合指数计算——加权指数法：介绍（四）综合指数计算——加权指数法：案例（五）综合指数法：优缺点 7.功效系数法（一）基本思路（二）优缺点 8.Topsis法（一）介绍（二）基本步骤（三）案例 9.模糊综合评价法（一）模糊概念（二）模糊数学的产生与基本思想（三）模糊综合评价的一般步骤（四）案例——给出评判矩阵（五）案例——如何确定权重（六）案例——给出综合评价（七）优缺点五、灰色关联度分析1.应用范畴与基本思想2.应用举例与基本步骤（一）确定分析序列（二）数据预处理（三）计算灰色关联系数（四）计算关联度 3.灰色关联度分析与回归分析的区别4.基本特征5.案例一——产业分析（一）问题背景（二）变量预处理——标准化（三）计算关联系数（四）结果分析 6.案例二——河流水质评价（一）问题背景（二）灰色关联度综合评价步骤（三）TOPSIS方法与灰色关联度评价结果比较 7.如何解释母序列的构造8.其他关联度计算方法简要介绍六、汽车选购——多属性决策1.问题背景2.决策矩阵获取及其标准化3.属性权重的确定4.主要的综合方法（一）简单加权和法（二）加权积法（三）偏好排序法TOPSIS（接近理想解） 5.模型求解6.结果分析7.多属性决策应用的步骤8.多属性决策应用中的几个问题（一）比例尺度变换的归一化和最大化（二）区间尺度变换使用中的问题（三）方案的排序保持和排序逆转 9.小结和评注七、职员晋升——层次分析法1.问题背景2.层次分析法（一）提出与适用背景（二）基本步骤（层次结构图）（三）权重确定（四）成对比较阵的一致性指标和一致性检验（五）结果计算（六）职员晋升问题的再讨论八、层次分析法与多属性决策的比较1.异同2.方法结合

一、前言 1.历年赛题回顾与分析

在这里插入图片描述

2.关键点

在这里插入图片描述

3.综合评价介绍

在这里插入图片描述

4.综合评价五要素

在这里插入图片描述

二、指标 1.如何建立评价指标体系

在这里插入图片描述代表性，也就是这一指标的区分度，最具代表性就是对观测记录最具区分度

（二）在这里插入图片描述

2.评价指标选取

在这里插入图片描述

3.评价指标体系案例——小区开放对道路通行的影响

在这里插入图片描述强调通行能力前后的变化

4.指标预处理

在这里插入图片描述

（一）指标一致化处理

在这里插入图片描述

（二）指标无量纲化处理

在这里插入图片描述

（三）定性指标量化

在这里插入图片描述主观评价要量化，无法避免主观因素 f ( 3 ) f(3) f(3)使用了两次，其实有四个式子，才解出了四个量

三、评价——动态加权综合评价方法 1.引入背景

即便是属于同一个类中，依然有差异，不可一概论之，直接使用定常权综合评价法是不合理的，所以引入了动态加权综合评价方法在这里插入图片描述

2.一般流程

在这里插入图片描述

3.指标标准化（见上方） 4.构造动态加权函数

在这里插入图片描述

（一）分段变幂函数

在这里插入图片描述

（二）偏大型正态分布函数

在这里插入图片描述

（三）S型分布函数

在这里插入图片描述

5.构建问题的综合评价模型，做出评价（综合评价问题）

在这里插入图片描述

四、综合评价常用方法 1.背景

在这里插入图片描述

2.基本思路

在这里插入图片描述

3.方法汇总与分类

在这里插入图片描述

4.指标权重

在这里插入图片描述

5.计分法（一）综合计分法——内容与特点

在这里插入图片描述

（二）综合计分法——案例

在这里插入图片描述

（三）排队计分法——内容

在这里插入图片描述

（四）排队计分法——注意事项

在这里插入图片描述

（五）排队计分法——优缺点

在这里插入图片描述

6.综合指数法（一）定义

在这里插入图片描述

（二）个体指数计算

在这里插入图片描述

（三）综合指数计算——加权指数法：介绍

在这里插入图片描述

（四）综合指数计算——加权指数法：案例

在这里插入图片描述

（五）综合指数法：优缺点

在这里插入图片描述

7.功效系数法（一）基本思路

在这里插入图片描述

（二）优缺点

在这里插入图片描述

8.Topsis法（一）介绍

在这里插入图片描述

（二）基本步骤

在这里插入图片描述

（三）案例

在这里插入图片描述

9.模糊综合评价法（一）模糊概念

在这里插入图片描述

（二）模糊数学的产生与基本思想

在这里插入图片描述

（三）模糊综合评价的一般步骤

在这里插入图片描述

（四）案例——给出评判矩阵

在这里插入图片描述

（五）案例——如何确定权重

在这里插入图片描述

（六）案例——给出综合评价

在这里插入图片描述

（七）优缺点

在这里插入图片描述

五、灰色关联度分析

知乎——灰色关联分析

1.应用范畴与基本思想

在这里插入图片描述

2.应用举例与基本步骤（一）确定分析序列

在这里插入图片描述

（二）数据预处理

在这里插入图片描述

（三）计算灰色关联系数

在这里插入图片描述

（四）计算关联度

在这里插入图片描述

3.灰色关联度分析与回归分析的区别

在这里插入图片描述

4.基本特征

在这里插入图片描述

5.案例一——产业分析（一）问题背景

在这里插入图片描述

（二）变量预处理——标准化

在这里插入图片描述

（三）计算关联系数

在这里插入图片描述

（四）结果分析

在这里插入图片描述

6.案例二——河流水质评价（一）问题背景

在这里插入图片描述

（二）灰色关联度综合评价步骤

在这里插入图片描述

（三）TOPSIS方法与灰色关联度评价结果比较

在这里插入图片描述

7.如何解释母序列的构造

在这里插入图片描述

8.其他关联度计算方法简要介绍

在这里插入图片描述

六、汽车选购——多属性决策 1.问题背景

在这里插入图片描述

2.决策矩阵获取及其标准化

在这里插入图片描述

3.属性权重的确定

在这里插入图片描述

4.主要的综合方法

在这里插入图片描述

（一）简单加权和法

在这里插入图片描述

（二）加权积法

在这里插入图片描述

（三）偏好排序法TOPSIS（接近理想解）

在这里插入图片描述

5.模型求解

在这里插入图片描述

6.结果分析

在这里插入图片描述

7.多属性决策应用的步骤

在这里插入图片描述

8.多属性决策应用中的几个问题（一）比例尺度变换的归一化和最大化

在这里插入图片描述

（二）区间尺度变换使用中的问题

在这里插入图片描述

（三）方案的排序保持和排序逆转

在这里插入图片描述

9.小结和评注

在这里插入图片描述

七、职员晋升——层次分析法 1.问题背景

在这里插入图片描述

2.层次分析法（一）提出与适用背景

在这里插入图片描述

（二）基本步骤（层次结构图）

在这里插入图片描述

（三）权重确定

在这里插入图片描述

（四）成对比较阵的一致性指标和一致性检验

在这里插入图片描述

（五）结果计算

在这里插入图片描述

（六）职员晋升问题的再讨论

在这里插入图片描述

八、层次分析法与多属性决策的比较 1.异同

在这里插入图片描述

2.方法结合

在这里插入图片描述

【本文地址】

公司简介

联系我们