通过案例说明MiniTab中怎么进行方差分析

如果想知道两个均值之间是否有差异，我们会熟悉的使用Z检验或t检验。那么问题来了，如果是3个及3个以上的均值之间进行比较，还能采用Z检验或t检验吗？

以前在文章里说过是不可以的，这样两两比较会使总的犯第一类错误的概率a增大。

如果是3个及3个以上的均值进行比较，观察彼此之间是否有显著性差异，需要采用方差分析。下面我们通过一个例子详细的理清在MiniTab中怎么使用方差分析。

先来看一个例子：

现有四条生产线生产同一种型号的垫片，为了解不同的生产线的垫片强度有无明显差异，现分别从每条生产线随机抽取5个垫片测定其强度，数据如下。

请问，四条生产线生产的垫片平均强度是否相同？

1.建立假设，原假设H0：四条生产线均值相等u1=u2=u3=u4，备择假设H1：四条生产线均值u1,u2,u3,u4不全相等。

2.打开MiniTab，输入以上的数据，生产线一列，强度一列，如下图示：

3.在这个例子中，只有一个影响因素：生产线，因此我们进行单因子方差分析。选择菜单栏-统计-方差分析-单因子

4.出现下面的对话框，把左边的响应列与因子列双击操作一一对应到右边的框里。按钮“选项”已经默认95%的置信水平，若是选择其它的显著性水平，需要在此更改。

5.点击确定按钮，得到方差分析对话框与图形

方差分析对话框里最重要的一个指标：p值，这里显示p=0.041，小于显著性水平a=0.05，因此拒绝原假设，认为生产线这个因素是显著的，表明不同的生产线生产的垫片强度有明显的差异。

方差分析的对话框里也给出了每条生产线的特征值，如上图显示的均值、标准差与置信区间。

既然已经知道了这四条生产线生产的垫片强度均值不完全相等，那么能否知道哪些均值彼此之间有统计学上的显著性差异？

当然可以，进行四条生产线的两两均值比较，要用到多重比较，留待下次再说。