时间序列分析 ARMA模型（R语言实战）

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       自回归滑动平均模型（英语：Autoregressive moving average model，简称：ARMA模型）。是研究时间序列的重要方法，由自回归模型（简称AR模型）与移动平均模型（简称MA模型）为基础“混合”构成。在市场研究中常用于长期追踪资料的研究，如：Panel研究中，用于消费行为模式变迁研究；在零售研究中，用于具有季节变动特征的销售量、市场规模的预测等。

       ARMA模型是针对平稳性时间序列提出的，因此，首先要确认序列满足平稳性条件。平稳性检验有两种方法：一是绘制时序图，二是用统计量（如自相关函数）来判断。若序列的时序图看不出有增长趋势，也没有循环波动，初步判定为平稳序列。随着延迟数的增加，平稳时间序列的自相关函数会很快向0衰减。

       结果如下，基本可以认定该序列是平稳的。

       自相关函数不是截尾，因此所建模型不是MA模型，应该是AR（q)或ARMA(p,q)模型。再通过偏自相关函数来判断，如图所示，偏自相关函数，延迟数大于1时均分布在两条虚线内，具有明显截尾性质。因此，应选取AR(1)模型。