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数值计算（二）之插值法与线性回归（拉格朗日插值法，牛顿插值法，赫米特插值法，最小二乘法）
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插值法
插值法主要解决的问题就是，用一个多项式函数来逼近原函数，或者用多项式函数来拟合离散数据，在计算机图形的处理中，插值法应用广泛 插值法基本的有两种，拉格朗日插值法和牛顿插值法 还有一种要求更为严格的差值方法赫米特（Hiemite）插值法
插值法用多项式来逼近原函数，可以证明给定N个插值节点，只能构造唯一的，最高次不高于n的差值多项式 一般我们可以使用待定系数法，列出若干个方程，来求解系数，得到差值多项式。
拉格朗日插值法则构造一个差值基函数，保证这一部分在X取X0的时候等于1，在其他的时候等于0，不让其他的点干扰 基本形式为 插值基函数为 牛顿插值法则是引入差商的概念
关于差商的计算，我们可以使用递推的方式
最后牛顿插值法的基本形式为
拉格朗日插值法不具有承袭性，当增加了一个新的插值节点，我们需要全部重新计算 而牛顿插值法，改进了这一点，以上情况出现时，只需要在后面增加多一项即可。
拉格朗日插值法 double Lagrange(double *p,int n,double x) {//P是插值节点数组，n是插值节点格式，x是自变量的取值 int i,j,k; double numerator,denominator,ans; ans=0;//numerator分子，denominator分母 for(k=0;k |
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