阵列天线方向图

理论上发射和接收电磁波的任务可以由单个天线阵元构成的天线完成，但实际上天线要具有强方向性和高增益，要求天线波束可以扫描并具有一定形状，因此需要多个天线阵元构成阵列天线。阵列天线利用电磁波在空间相互干涉原理，构成不同形状阵列。 阵列天线的阵元数目、阵元间距、分布形式、激励相位和幅度5个因素决定了阵列天线波束方向图的形成，决定天线的辐射特征。辐射方向图可以描绘天线辐射特性随空间方向坐标变化关系。 阵列天线原理：叠加原理应用于阵列天线的远区辐射场。 假设一个阵列天线，由 M M M个阵元组成，第 m m m个阵元在阵中的方向图为 f m ( ϕ , θ ) f_m(\phi,\theta) fm​(ϕ,θ)，则整个阵列的方向图可以表示成 F ( ϕ , θ ) = ∑ m = 1 M f m ( ϕ , θ ) S m F(\phi,\theta)=\sum^M_{m=1}f_m(\phi,\theta)S_m F(ϕ,θ)=m=1∑M​fm​(ϕ,θ)Sm​

若每个阵元的 f m ( ϕ , θ ) f_m(\phi,\theta) fm​(ϕ,θ)相同，则上式可以表示为 F ( ϕ , θ ) = f ( ϕ , θ ) S F(\phi,\theta)=f(\phi,\theta)S F(ϕ,θ)=f(ϕ,θ)S

式中 f m ( ϕ , θ ) f_m(\phi,\theta) fm​(ϕ,θ)也称为阵元因子， S S S表示为阵列因子，它和天线阵元在阵列中所处的位置有关。 设共有 M M M个阵列天线阵元，第 m m m个阵元在阵列中的位置为 ( x m , y m , z m ) (x_m,y_m,z_m) (xm​,ym​,zm​)，它的场强辐射方向图为 f m ( ϕ , θ ) f_m(\phi,\theta) fm​(ϕ,θ)，每个天线阵元的相位与幅度加权系数分别为 α m \alpha_m αm​和 A m A_m Am​，复加权系数 ω m \omega_m ωm​可以表示为 ω m = A m e − j α m \omega_m=A_me^{-j\alpha_m} ωm​=Am​e−jαm​

则整个阵列所有天线阵元在 ( ϕ , θ ) (\phi,\theta) (ϕ,θ)方向上的方向图可以表示为 F ( ϕ , θ ) = ∑ m = 1 M ω m ⋅ f m ( ϕ , θ ) e − j 2 π λ R m R m F(\phi,\theta)=\sum_{m=1}^M\omega_m·f_m(\phi,\theta)\frac{e^{-j\frac{2\pi}{\lambda}R_m}}{R_m} F(ϕ,θ)=m=1∑M​ωm​⋅fm​(ϕ,θ)Rm​e−jλ2π​Rm​​