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统计学1：基本知识
-总体(Population)抽样(Sample)均值(mean)
μ
=
∑
i
=
1
N
x
i
N
\mu = \frac{\sum_{i=1}^{N}{x_i}}{N}
μ=N∑i=1Nxi
x
‾
=
∑
i
=
1
n
x
i
n
\overline{x}=\frac{\sum_{i=1}^{n}{x_i}}{n}
x=n∑i=1nxi方差(variance)
σ
2
=
∑
i
=
1
N
(
x
i
−
μ
)
2
N
=
∑
i
=
1
N
x
i
2
N
−
μ
2
\sigma^{2} = \frac{\sum_{i=1}^{N}({x_i-\mu})^2}{N}=\frac{\sum_{i=1}^{N}{x_{i}^{2}}}{N}-\mu^2
σ2=N∑i=1N(xi−μ)2=N∑i=1Nxi2−μ2
S
n
2
=
∑
i
=
1
n
(
x
i
−
x
‾
)
2
n
S_{n}^{2} = \frac{\sum_{i=1}^{n}({x_i-\overline{x}})^2}{n}
Sn2=n∑i=1n(xi−x)2
U
n
b
a
i
s
e
d
S
a
m
p
l
e
V
a
r
i
a
n
c
e
:
S
n
2
=
∑
i
=
1
n
(
x
i
−
x
‾
)
2
n
−
1
Unbaised\ Sample\ Variance: S_{n}^{2} = \frac{\sum_{i=1}^{n}({x_i-\overline{x}})^2}{n-1}
Unbaised Sample Variance:Sn2=n−1∑i=1n(xi−x)2标准差 (standard deviation)
σ
=
σ
2
=
∑
i
=
1
N
(
x
i
−
μ
)
2
N
\sigma=\sqrt{\sigma^2}=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{N}({x_i-\mu})^2}{N}}
σ=σ2
=N∑i=1N(xi−μ)2
S
=
S
2
=
∑
i
=
1
n
(
x
i
−
x
‾
)
2
n
−
1
S=\sqrt{S^2}=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n}({x_i-\overline{x}})^2}{n-1}}
S=S2
=n−1∑i=1n(xi−x)2
均值和方差的运算 
V
a
r
(
X
)
=
E
(
X
2
)
−
E
(
X
)
2
Var(X)=E(X^2)-E(X)^2
Var(X)=E(X2)−E(X)2
无偏样本方差（Unbaised Sample Variance） 用样本估计总体方差通常会导致数值偏低，无偏样本方差中分母减小使样本方差的值变大 |
标准差 方差的单位比原始数据多了一个平方，通过开方使这个衡量离散程度的数值与原始数据统一量纲，所以标准差的使用更为广泛。【本文地址】
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