结构丨地震加速度和地震影响系数是啥关系？

根据地震烈度高一度，加速度就大一倍，那么多遇地震烈度的加速度值是基本烈度的加速度0.323倍：见如下计算公式：

C=0.5x（1/1.55）=0.323,

0.5——是小一度，加速度就小一倍系数。

1.55——是多遇地震烈度比设防地震烈度低1.55度

（三）根据《高层建筑混凝土结构技术规程》JGJ 3-2010第4.3.5-3条表4.3.5

据以上三项结果来看，选取C=0.35是比较合适的，既满足《中国地震动参数区划图》第6.2.1条，多遇地震动峰值加速度大于0.33的要求。也满足《高层建筑混凝土结构技术规程》JGJ 3-2010第4.3.5-3条表4.3.5在0.35~0.37之间的要求。又满足第（二）条大于0.323的要求。

二 、βmax—结构动力反应系数最大值或者叫（动力放大系数最大值）

（一）βmax的定义和计算公式

具体含义见图2-1

（二）根据《中国地震动参数区划图》附录F.1：地震动加速度反应谱最大值的1/2.5确定。按网上的解释，F.1是反应谱动力放大系数βmax，由原来的2.25放大为2.5.

（三）关于《建筑抗震设计规范》GB 50011-2010和《高层建筑混凝土结构技术规程》JGJ 3-2010都没有明确的条文来规定或者解释动力放大系数βmax，但是在反应谱曲线中是使用了动力放大系数βmax的。例如《建筑抗震设计规范》GB 50011-2010第5.1.5条图5.1.5 地震影响系数曲线；或者《高层建筑混凝土结构技术规程》JGJ 3-2010第4.3.8条图4.3.8 地震影响系数曲线。

以0.45αmax=1计算，

αmax=1/(0.45η2)

η2—阻尼比调整系数，当阻尼比等于0.05时，η2=1.0

αmax =1/(0.45η2)=2.222≈2.25,是地震影响系数曲线周期为0处的2.25倍

为什么说此处的2.222是动力放大系数，因为地震影响系数曲线就是按动力系数谱曲线乘以地震水准调整系数，即：

αmax=cβmax

αmax地震影响系数曲线和动力系数谱曲线只相差应该地震水准调整系数C，所以《建筑抗震设计规范》GB 50011-2010中的动力放大系数是2.25.

（四）根据由韩小雷教授主编的广东省标准《建筑工程混凝土结构抗震性能设计规程》DBJ/T15-151-2019第4.2.2条给出的动力放大系数按场地类别确定，Ⅰ、Ⅰ类取2.00，Ⅱ类取2.25，Ⅲ类,2.50，Ⅳ类,2.75.

（五）根据地震震害的规律：

1：在软弱的土层上，柔性结构相对于刚性结构破坏程度大；在坚硬的场地上，柔性结构破坏程度相对于在柔性场地小很多，而刚性结构有的破坏程度很大，而有的破坏程度小。总之，就结构总体破坏情况而言，软弱场地的破坏程度要大于坚硬场地的结构。

2：土层的覆盖层厚度，结构的倒塌率随覆盖土层厚度的增加而加大，结构破坏率与土层厚度关系见图2-3：

图2-3

表4.1.6 各类建筑场地的覆盖层厚度（m）

根据表4.1.6和表4.1.3可知Ⅰ场地就是坚硬的岩石；Ⅰ场地就是在岩石上有3~5米的覆盖土层；Ⅱ场地是的覆盖土层加厚到5~50米；Ⅲ场地覆盖土层更加厚到15~80米，而且覆盖土层的剪切波速范围由250~小于150，Ⅳ场地覆盖土层厚度大于80米，而且覆盖土层的剪切波速小于等于150。

由以上可知从Ⅰ到Ⅳ类场地，覆盖土层越来越厚，而且土的类型越来越软。根据以上1、2条破坏程度越来越大。

对于以上现象解释如下:

地震波是在岩石层中传播，地震波有多种频率成分，但是在多种频率的的振幅中幅值最大的那一个频率对应的周期，称之为地震动的‘卓越周期’。（注意这个是地震波的卓越周期）。

地震波又通过覆盖的土层传向地面，在传向地面的过程中，与土层固有周期相一致的（这里的相一致是指周期在0.8~1.2倍之间）一些频率波将被放大，而另外一些与土层固有周期不一致的一些频率波将被衰减，甚至被完全过滤。这样经过土层选择性的放大和过滤衰减后，地表的地震动的‘卓越周期’发生了变化，可能是原来的那个卓越周期，也可能换成别的频率的周期成为了‘卓越周期’。这时候如果建筑结构的固有周期和地震动的卓越周期相一致（在0.8~1.2之间），建筑结构的振动会加大，相应的，震害也会加重。

如果是Ⅰ、Ⅰ类场地，几乎没有覆盖土层，或者最厚3~5米，建筑物建在岩石上，卓越周期没有被放大，地震动没有被放大，所以相应的震害也没有放大。

如果是Ⅲ、Ⅳ场地，覆盖层土层厚度大，通过土层选择性的放大和过滤衰减后，新的卓越周期诞生，即振幅中幅值最大的那一个周期，新的卓越周期要比岩石层中的卓越周期的振幅幅值大很多，建筑结构的振动也会加大，相应的，震害也会加重。而且Ⅲ、Ⅳ场地覆盖的都是中软土或者软弱土，过滤掉的一般会是短周期的波，放大的一般是长周期的波，所以在Ⅲ、Ⅳ场地上破坏严重的是一些比较柔的建筑结构。后一篇文章会通过解微分方程和土的地震特性进一步来解释土层选择性的放大和过滤衰减的原理。

如果是Ⅱ类场地，其震害介于两者之间。

总结：

关于第（二）条《中国地震动参数区划图》附录F.1，中只是规定了动力放大系数2.5，并没有对各类场地提出具体要求。

关于第（三）条《建筑抗震设计规范》GB 50011-2010和《高层建筑混凝土结构技术规程》JGJ 3-2010，中使用了2.25的动力放大系数，对各类场地的考虑在特征周期值有所体现，因为特征周期值就是按场地类别和设计地震分组（即远、中、近震）查表得到的，由表可知场地类别越大，特征周期值也越大，其实特征周期值就是规范规定的场地的卓越周期值（这里要说明的是这个卓越周期就是上文提到的选择性放大后的卓越周期，但是只是名义上的，其实是有误差的，只是规范为了方便设计使用硬性规定的），从图2-2中可以看到特征周期值对水平地震影响系数的影响主要是特征周期值Tg以后的曲线段，和水平段宽度，因为Tg越大水平段越宽，对整个地震水平影响系数曲线的规定没有按场地分类有影响。

关于第（四）条由韩小雷教授主编的广东省标准《建筑工程混凝土结构抗震性能设计规程》DBJ/T15-151-2019第4.2.2条给出的动力放大系数按场地类别确定，Ⅰ、Ⅰ类取2.00，Ⅱ类取2.25，Ⅲ类,2.50，Ⅳ类,2.75.是符合第（五）条地震震害的规律的，虽然由2.0到2.75，每一类场地增加0.25倍，显得有点生硬，但是方向是正确的，是有据可依的。是可以参考使用的。

根据以上的理由：βmax—结构动力放大系数在Ⅲ类场地采用2.5是合理的。那么在文章开头给出的以下结论是正确的。

6度0.065g的水平地震影响系数最大值是0.065x0.35x2.5=0.057；

7度0.125g的水平地震影响系数最大值是0.125x0.35x2.5=0.109.

参考资料：

洪飞宇的关于《地震影响系数最大值αmax计算》

王爱锁的《浅谈建筑结构抗震设计概念》

韩小雷主编的《建筑工程混凝土结构抗震性能设计规程》DBJ/T15-151-2019

《建筑抗震设计规范》GB 50011-2010

《中国地震动参数区划图》等。

本文授权转载自公众号：土木吧 ID: tumubar返回搜狐，查看更多