【数学试题分析】2023年高考圆锥曲线试题详细解析！

Ⅲ 备考建议

从今年的高考数学来看，本专题考查内容覆盖直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线，突出考查考生逻辑思维、运算求解等学科素养.根据对本专题高考试题的分析，现给出如下备考建议：

（1）回归教材，注重基础，建构知识网络

高考中对解析几何的基础知识考查全面且综合，如圆锥曲线定义和几何性质、直线与曲线位置关系等，而且不回避热点，如求椭圆和双曲线离心率问题、弦长问题等，仔细对比可以发现，每年的高考试题大都由课本习题改编而来，源于课本，又高于课本，因此平时复习要回归课本，同时重视课本题目的引申，使考生了解知识的发生、发展和应用过程，夯实考生的基础知识，使考生掌握解决问题的一般方法。

（2）重视圆锥曲线的定义及其几何性质，切实提升考生利用数形结合思想与转化思想解决问题的能力

代数法(坐标法)是解决解析几何问题的通性通法，但解析几何问题的本质是几何问题，利用题干图形的儿何性质解答，往往能避开繁琐的代数运算，起到出奇制胜、事半功倍的放果。纵观今年的高考试题，很多题目都离不开图形分析，而且需要考生自己作图，因此在平时的教学中，要训练考生准确作图和识图能力，培养其数形转化意识，提升解题能力和效率。

（3）多角度审视，注重一题多解，把握问题的本质

解析几何的试题一般入口较宽，很容易找到解决问题的思路，但是不同解法间运算量的差异很大，有的是"可望而不可及"。为此，在复习过程中要特别注重对不同方法的分析、比较，研究图形的儿何特征，以掌握处理代数式的一般方法，明确不同方法的差异和联系，使每位者生找到自己最擅长的方法，要达到这样的目的，关键是对问题本质的把握，只有多角度审视看清问题的实质，才能发现最佳的突破口。

（4）夯实基本技能和基本方法，提升学科核心素养

高考复习不仅是简单地“刷题”,平时解题的目的应重点放在巩固、加深对概念的理解、训练和提升基本技能、熟练掌握基本方法上.例如圆锥曲线与方程这一专题的基本技能和方法主要是借助坐标系用代数方法表示和研究曲线，同时要注重几何直观的作用及观察特殊情况(斜率不存在或为零等特殊情况)猜出一般结论的方法。例2023年新高考Ⅱ卷第21题第2问考生可从对称性的角度去考虑，如果在定直线上，则该直线必为垂直x轴的一条直线,自然去寻找P点的横坐标值即可，利用的知识技能方法包括数形转化以及运算韦达转化等知识。

（5）加大训练力度，侧重培养考生逻辑思维能力和运算求解能力

根据高考评价体系的整体框架，高考数学学科提出了六大核心素养：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数学分析能力。解析几何问题是中学数学的综合应用问题，对于逻辑推理能力和运算求解能力要求较高，好的思路是通过一定的运算、推理等数学语言表达出来的，因此在平面解析几何专题复习过程中，提升考生的逻辑思维能力和运算求解能力尤为重要，因此平时要引导考生进行以运算为主的练习和规范严密的思维分析训练。在运算时注重一题多解的方法，选取恰当的解法能起到事半功倍的效果，以便使考生在考场上尽可能多得分。