4.1.1圆的标准方程&.2圆的一般方程

知识与技能：掌握圆的标准方程，并根据方程写出圆的坐标和圆的半径

过程与方法：实际问题引入，师生共同探讨

情感态度与价值观：培养主动探究知识、合作交流的意识和用坐标法研究几何问题的兴趣

教学重点：圆的标准方程及运用

教学难点：求圆的标准方程的条件的确定

教材分析：本节课选自人教A版普通高中课程标准教科书数学必修二第四章第一节。圆是解析几何中重要的曲线，是在学生学习了直线与方程的基础知识之后，知道了在直角坐标系中通过建立方程可以达到研究图形的目的，圆的标准方程正是这一知识点的应用延续，在学习中进一步使学生体会数形结合的思想，形成用代数方法解决几何问题的能力，是进一步学习圆锥曲线的基础。

学情分析：圆的方程是学生在初中学习了圆的概念和基本性质后，又掌握了求曲线方程的一般方法的基础上进行研究的，但由于学生学习解析几何的时间还不长、学习程度较浅，且对坐标法的运用还不够熟练，在学习过程中难免会出现困难，另外学生在探究问题的能力，合作交流的意识等方面有待加强。

教学方法：讲授法、演示法、谈话法

知识与技能：

1.在掌握圆的标准方程的基础上，理解记忆圆的一般方程的代数特征，由圆的一般方程确定圆的圆心半径，掌握方程x2 + y2 + Dx + Ey + F = 0表示圆的条件

2.能通过配方等手段，把圆的一般方程化为圆的标准方程，能用待定系数法求圆的方程

 过程与方法：

通过对方程x2 + y2 + Dx + Ey + F = 0表示圆的条件的探究，学生提高探索发现及分析解决问题的实际能力

情感态度与价值观：

渗透数形结合、化归与转化等数学思想方法，提高整体素质，激励创新，勇于探索

教学重点：圆的一般方程的代数特征、一般方程与标准方程的互化

教学难点：圆的一般方程和待定系数法的掌握、应用

教材分析：本节选自人教A版普通高中课程标准教科书数学必修二第四章第一节。本节是在圆的标准方程的基础上，进一步掌握圆的一般方程的特点。并承接着下面圆与圆位置关系的联系。通过本节学习可以培养学生动眼、动手、动口能力，同时也渗透了数形结合思想，在实际生活中有广泛应用。

学情分析：通过前一节课的教学，学生对圆的标准方程的认知已有了一定的认知结构，主要体现在学生已经初步掌握了知识层面、学生初步具备了解题能力、学生在对数学新内容的学习有了相当的兴趣和积极性。但探求问题的能力以及合作交流方面发展不均衡。.

教学方法：讲授法、谈话法、演示法