动画演示

触碰标题下面一行中“邵勇老师”查看所有文章；触碰“数学教学研究本公众号内容均由邵勇本人独创，可以转发，但转载则需获得邵勇本人的授权。每周推送两到三篇内容上有份量的数学文章，但在行文上力争做到深入浅出。几分钟便可读完，轻松学数学。

********************

*************************************

前几天讲过画椭圆切线的方法。所谓椭圆的切线是指只与椭圆有一个交点的直线。在椭圆上任取一点，则过这点的切线很容易画出来：连接这点与两个焦点F1和F2，得角F1PF2。作这个角的平分线PS，再过点P作平分线的垂线PT。则PT即为椭圆之过点P的切线。

椭圆上每个点处都有一条切线。若椭圆上的点在运动，则切线跟随着运动。这里，我们是位于椭圆所在的参照系中进行观察的。

但运动是相对的，如果运动的切线上有一个人，那么，他将观察到椭圆是在切线上滚动的。就像我们在地面上看火车在动，而火车上的人觉得地在动。

下面的动画展示了”位于切线上的人“观察到的椭圆在切线上滚动的情况。

观察上面的动画，发现不管椭圆滚动到什么位置，切点处的法线永远是两条焦半径夹角的平分线。所以，在制作动画时，不仅要保持切点到两个焦点的距离之和等于常数（2a），保持两个焦点之间距离不变（2c），（有了以上两条就可以保证椭圆大小不变），还要保证两条焦半径夹角的平分线始终与切线垂直。这样才会有椭圆在切线上滚动的效果。

还可以进一步观察椭圆上的点的运动轨迹，及焦点或椭圆中心的运动轨迹。

*****************************************

好看吗？返回搜狐，查看更多

责任编辑：