示波器X

MUC: STM32F103RCT6

STM32所用库：HAL

涉及编程语言: C, Python，MATLAB

开发工具：MDK Keil5，CubeMX， PyCharm， MATLAB

利萨茹(Lissajous)曲线（又称利萨茹图形、李萨如图形或鲍迪奇(Bowditch)曲线）是两个沿着互相垂直方向的正弦振动的合成的轨迹。

利萨茹曲线由以下参数方程定义： x ( θ ) = a s i n θ x(θ)=asinθ x(θ)=asinθ

y ( θ ) = b s i n ( n θ + φ ) y(θ)=bsin(nθ+φ) y(θ)=bsin(nθ+φ)

其中， n ⩾ 1 n\geqslant1 n⩾1 且

0 ⩽ φ ⩽ π 2 0\leqslantφ\leqslant\frac{\pi}{2} 0⩽φ⩽2π​ ,

n称为曲线的参数，是两个正弦振动的频率比。若比例为有理数，则

n = q p n=\frac{q}{p} n=pq​ ，参数方程可以写作:

x ( θ ) = a s i n ( p θ ) x(θ)=asin(pθ) x(θ)=asin(pθ)

y ( θ ) = b s i n ( q θ + φ ) y(θ)=bsin(qθ+φ) y(θ)=bsin(qθ+φ)

0 ⩽ θ ⩽ 2 π 0\leqslantθ\leqslant2\pi 0⩽θ⩽2π

绘制出的图形如下:

将两个信号分别输入到示波器的CH1和CH2，以CHI信号的电压作为X正半轴数值，以CH2的电压作为Y正半轴数值，得到的（X,Y)坐标值为显示出来的点。当多个点快速闪现留影，即可形成图像。

方法1：使用STM32F103RCT6自带的DAC在定时器中断中按照正弦波码表双通道输出正弦波，通过改变定时器的psc分频值与arr预重装载值改变DAC输出正弦波的频率，通过改变码表起始位置值来改变相位。

方法2：可使用DDS模块输出两路正弦波，通过控制DDS模块改变两个波的频率和相位，从而显示利萨如图形。

这里采用的是方法1，方法2由于DDS输出两个波的频率若不够精确，会导致相位差累增，而使得显示的图像不断旋转与移动。

我们使用python得到所需要的正弦波码表：

其余默认即可。

Trigger Event Selection项可默认不管

核心代码如下：

lisa.pha 与lisb.pha是DAC两个通道输出正弦波的相位，其定义在结构体lisaru中(如下)：

其pha的值有如下宏定义：

Sine256bit_0为正弦波码表，如下：

这里用到两个宏函数：

根据我的开发板计算出的数值：

将DAC两个通道的引脚分别接在示波器的CH1和CH2上，运行程序后微调示波器x-y的显示，即可看到利萨如图形。（如下图）：

我这里利用串口屏制作了一个界面，可通过串口通信改变示波器显示的利萨如图形：

之前又说到示波器X-Y模式显示的原理，可以简单理解为在同一时间内两个通道所采集到的电压值分别作为一个点的x与y值，而后将这个点显示在示波器上。因此若我们想要示波器显示自定义的图像，我们需要得到图像中每个关键像素点的对应(x,y)坐标，并把这个坐标映射到DAC可输出的电压值区间内（0 - 3.3v 即 0 - 4095），从而得到一个具有图像信息的码表。

这里我们使用MATLAB对图像进行二值化处理后导出每个显色像素点对应的坐标值，然后映射到0-4095，从而得到图像的码表（建议图像为线稿，且疏散，附图如下）。

MATLAB脚本代码如下：

将希望显示的图像经matlab脚本转为对应码表后，同上面显示利萨如图形的操作一样，我们将原先的正弦波码表换成DIY图像码表即可。

为了操作方面我定义了如下结构体和宏函数：

lisaru_Num 与 lisaru_Alp 为我定义的指针数组：

附上一些完整的图像码表结构体：

数字6

字母A

在使用时调用宏函数即可：

最终效果如图：

附上一个显示徽标的图，由于徽标原图较为复杂，所以显示出来比较模糊

工程源码：lissajous-figure