2020高考数学：选择题10种答题技巧，60秒快速做题法！

二 特殊值检验法

对于具有一般性的数学问题，在解题过程中，可以将问题特殊化，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下不真这一原理，达到去伪存真的目的。值得注意的是，特殊值法常常也与排除法同时使用。

如下题，代入特殊值0，显然符合，排除AD；代入x=－1显然不符，排除C。

三 极端性原则

将所要研究的问题向极端状态进行分析，使因果关系变得更加明显，从而达到迅速解决问题的目的。极端性多数应用在求极值、取值范围、解析几何、立体几何上面，很多计算步骤繁琐、计算量大的题，采用极端性去分析，就能瞬间解决问题。

如下题，直接取AB⊥CD的极端情况，取AB中点E，CD中点F，连结EF，令EF⊥AB且EF⊥CD，算出的值即最大值，无须过多说明。

四 顺推破解法

利用数学定理、公式、法则、定义和题意，通过直接演算推理得出结果的方法。如下题，根据题意，依次将点代入函数及其反函数即可。

五 逆推验证法（代答案入题干验证法）

将选项代入题干进行验证，从而否定错误选项而得出正确答案的方法。常与排除法结合使用。如下题，代入x=0，显然符合，排除AD；代入x=－1显然不符，排除C。选B。

六 正难则反法

从题的正面解决比较难时，可从选项出发逐步逆推找出符合条件的结论，或从反面出发得出结论，在做排列组合或者概率类的题目时，经常使用。

考点:数列与不等式的综合，整体思想，综合法的应用，考查不等式的证明与应用，等比数列的求和公式，放缩法证明不等式，属于难度大的综合题。题型以含绝对值的不等式的解法和证明为重要考点。

解法一：

解法二：

解法三：

反证法，从否定结论出发，经过逻辑推理推导出矛盾，证实结论的否定是错误的，从而肯定原结论是正确的，它的依据是原命题与逆否命题同真假。

这也正是提现高考的数学"正难则反"的思想，对于从正面证明不易着手，但从反面证明相对简单的命题，利用反证法解题会方便简捷很多。

七 数形结合法

由题目条件，做出符合题意的图形或图象，借助图形或图象的直观性，经过简单的推理或计算，从而得出答案的方法。数形结合的好处就是直观，甚至可以用量角尺直接量出结果来。

如下题，作图后直接得出选项A符合。

八 递推归纳法

通过题目条件进行推理，寻找规律，从而归纳出正确答案的方法，例如分析周期数列等相关问题时，就常用递推归纳法。如下题，找找规律即可分析出答案。

九 特征分析法

对题设和选择项的特点进行分析，发现规律，归纳得出正确判断的方法。如下题，如果不去分析该几何体的特征，直接用一般的割补方法去做，会比较头疼。细细分析，其实该几何体是边长为2的正方形体积的一半，如此这般，不用算都知道选C。

十 估算法

有些问题，由于题目条件限制，无法(或没有必要)进行精准的运算和判断，此时只能借助估算，通过观察、分析、比较、推算，从面得出正确判断的方法。如下题，这种没办法解的方程，只能通过估算求解。当然，在可以使用计算器的情况下，估算也可以也精确，使用TABLE或者SOLVE功能，可计算约等于0.42。

【结语】以上方法要注意灵活运用，很多情况下都是需要穿插综合运用，不可拘泥于一法。另外，虽然本文选用的例题都是选择题，但是大部分方法在做填空题时，也是同样适用的，比如正难则反、数形结合、特征分析、递推归纳等，还是要灵活运用。

选择题、填空题答题模板

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易错点归纳：

九大模块易混淆难记忆考点分析，如概率和频率概念混淆、数列求和公式记忆错误等，强化基础知识点记忆，避开因为知识点失误造成的客观性解题错误。

针对审题、解题思路不严谨如集合题型未考虑空集情况、函数问题未考虑定义域等主观性因素造成的失误进行专项训练。

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答题方法：

选择题十大速解方法：

排除法、增加条件法、以小见大法、极限法、关键点法、对称法、小结论法、归纳法、感觉法、分析选项法;

填空题四大速解方法：

直接法、特殊化法、数形结合法、等价转化法。

解答题答题模板

专题一、三角变换与三角函数的性质问题

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解题路线图

①不同角化同角

②降幂扩角

③化f(x)=Asin(ωx+φ)+h

④结合性质求解。

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构建答题模板

①化简：三角函数式的化简，一般化成y=Asin(ωx+φ)+h的形式，即化为“一角、一次、一函数”的形式。

②整体代换：将ωx+φ看作一个整体，利用y=sin x，y=cos x的性质确定条件。

③求解：利用ωx+φ的范围求条件解得函数y=Asin(ωx+φ)+h的性质，写出结果。

④反思：反思回顾，查看关键点，易错点，对结果进行估算，检查规范性。

专题二、解三角形问题

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解题路线图

(1) ①化简变形;②用余弦定理转化为边的关系;③变形证明。

(2) ①用余弦定理表示角;②用基本不等式求范围;③确定角的取值范围。

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构建答题模板

①定条件：即确定三角形中的已知和所求，在图形中标注出来，然后确定转化的方向。

②定工具：即根据条件和所求，合理选择转化的工具，实施边角之间的互化。

③求结果。

④再反思：在实施边角互化的时候应注意转化的方向，一般有两种思路：一是全部转化为边之间的关系;二是全部转化为角之间的关系，然后进行恒等变形。

专题三、数列的通项、求和问题

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解题路线图

①先求某一项，或者找到数列的关系式。

②求通项公式。

③求数列和通式。

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构建答题模板

①找递推：根据已知条件确定数列相邻两项之间的关系，即找数列的递推公式。

②求通项：根据数列递推公式转化为等差或等比数列求通项公式，或利用累加法或累乘法求通项公式。

③定方法：根据数列表达式的结构特征确定求和方法(如公式法、裂项相消法、错位相减法、分组法等)。

④写步骤：规范写出求和步骤。

⑤再反思：反思回顾，查看关键点、易错点及解题规范。

专题四、利用空间向量求角问题

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解题路线图

①建立坐标系，并用坐标来表示向量。

②空间向量的坐标运算。

③用向量工具求空间的角和距离。

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构建答题模板

①找垂直：找出(或作出)具有公共交点的三条两两垂直的直线。

②写坐标：建立空间直角坐标系，写出特征点坐标。

③求向量：求直线的方向向量或平面的法向量。

④求夹角：计算向量的夹角。

⑤得结论：得到所求两个平面所成的角或直线和平面所成的角。

专题五、圆锥曲线中的范围问题

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解题路线图

①设方程。

②解系数。

③得结论。

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构建答题模板

①提关系：从题设条件中提取不等关系式。

②找函数：用一个变量表示目标变量，代入不等关系式。

③得范围：通过求解含目标变量的不等式，得所求参数的范围。

④再回顾：注意目标变量的范围所受题中其他因素的制约。

专题六、解析几何中的探索性问题

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解题路线图

①一般先假设这种情况成立(点存在、直线存在、位置关系存在等)

②将上面的假设代入已知条件求解。

③得出结论。

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构建答题模板

①先假定：假设结论成立。

②再推理：以假设结论成立为条件，进行推理求解。

③下结论：若推出合理结果，经验证成立则肯。定假设;若推出矛盾则否定假设。

④再回顾：查看关键点，易错点(特殊情况、隐含条件等)，审视解题规范性。

专题七、离散型随机变量的均值与方差

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解题路线图

(1)①标记事件;②对事件分解;③计算概率。

(2)①确定ξ取值;②计算概率;③得分布列;④求数学期望。

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构建答题模板

①定元：根据已知条件确定离散型随机变量的取值。

②定性：明确每个随机变量取值所对应的事件。

③定型：确定事件的概率模型和计算公式。

④计算：计算随机变量取每一个值的概率。

⑤列表：列出分布列。

⑥求解：根据均值。

每年的高考数学都会有满分的同学，更高的分数为什么不可以是你的呢，2020高考加油！

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