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注意:1、比例尺2、正北方向3、角的画法 2、位置间的相对性。会描述两个物体间的相互位置关系。(观测点的确定) 3、简单路线图的绘制。 4.地图的三要素:图例、方向、比例尺。 5.确定方向时:A、先确定观测点 (1)从那里出发,那里就是观测点。 (2)“在”字后面的为观测点。 B站在观测点来看方向。 例如:①东偏南25°(标25°的那个角就靠近东) ②西偏北35°(标35°的那个角就靠近西) 6.描述路线和绘路线图时:只有一条线,所作的线是首尾相连的。 7.常用的八个方位:东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。 运算定律及简便运算 一、加法运算定律: 1、加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。a b=b a 2、加法结合律:三个数相加,可以先把前两个数相加,再加上第三个数;或者先把后两个数相加,再加上第一个数,和不变。(a +b+c=a +(b +c) 加法的这两个定律往往结合起来一起使用。如:165 +93 +35=93 +(165 +35)依据是什么? 3、连减的性质:一个数连续减去两个数,等于这个数减去那两个数的和。a-b-c=a-(b +c) 二、乘法运算定律: 1、乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积不变。a×b=b×a 2、乘法结合律:三个数相乘,可以先把前两个数相乘,再乘以第三个数,也可以先把后两个数相乘,再乘以第一个数,积不变。( a×b )× c = a× (b×c ) 乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如:125×78×8的简算 3、乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以先把这两个数分别与这两个数相乘,再把积相加。(a +b)×c=a×c +b×c (a-b)×c=a×c-b×c 乘法分配律的应用: ①类型一:(a + b)×c (a - b) ×c = a× c + b×c = a× c - b×c ②类型二:a × c + b × c a × c – b × c =(a + b)× c =(a - b) × c ③类型三:a × 99 + a a × b - a = a ×(99 + 1) = a ×(b - 1) ④类型四:a × 99 a × 102 = a ×(100 - 1) = a ×(100 + 2) = a × 100 – a × 1 = a × 100 +a × 2 三、简便计算 1.连加的简便计算:①使用加法结合律(把和是整十、整百、整千、的结合在一起) ②个位:1与9,2与8,3与7,4与6,5与5,结合。 ③十位:0与9,1与8,2与7,3与6,4与5,结合。 2.连减的简便计算: ①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如:106-26-74=106-(26 +74) ②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如:106-(26 +74)=106-26-74 3.加减混合的简便计算: 第一个数的位置不变,其余的加数、减数可以交换位置(可以先加,也可以先减) 例如:123 +38-23=123-23 +38 146-78 +54=146 +54-78 4.连乘的简便计算: 使用乘法结合律:把常见的数结合在一起 25与4;125与8 ;125与80 等 看见25就去找4,看见125就去找8; 5.连除的简便计算: ①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。 ②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。 6.乘、除混合的简便计算: 第一个数的位置不变,其余的因数、除数可以交换位置。(可以先乘,也可以先除) 例如:27×13÷9=27÷9×13 四、连除的性质:一个数连续除以两个数,等于除以这两个数的积。a÷b÷c = a÷(b×c) 三角形 1、三角形的定义:由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连或重合),叫三角形。 2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点和垂足间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底。三角形只有3条高。重点:三角形高的画法。 3、三角形的特性:1、物理特性:稳定性。如:自行车的三角架,电线杆上的三角架。 4、边的特性:任意两边之和大于第三边。 5、为了表达方便,用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点,三角形可表示成三角形ABC。 6、三角形的分类: 按照角大小来分:锐角三角形,直角三角形,钝角三角形。 按照边长短来分:三边不等的△,等腰△(等边三角形或正三角形是特殊的等腰△)。 等边△的三边相等,每个角是60度。(顶角、底角、腰、底的概念) 7、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。 8、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。 9、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。 10、每个三角形都至少有两个锐角;每个三角形都至多有1个直角;每个三角形都至多有1个钝角。 11、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。 12、三条边都相等的三角形叫等边三角形,也叫正三角形。 13、等边三角形是特殊的等腰三角形 14、三角形的内角和等于180度。四边形的内角和是360°有关度数的计算以及格式。 15、图形的拼组:两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。 16、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。 17、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。 18、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形。 19、密铺:可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等。 小数的加减法 1、计算法则:相同数位对齐(小数点对齐),按照整数计算方法进行计算,得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。结果是小数的要依据小数的性质进行化简。 2、竖式计算以及验算。注意横式上要写上答案,不要写成验算的结果。 3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。(简算) 统计: 1、条形统计图优点:直观地反映数量的多少。 2、折线统计图优点:既可以反映数量的多少,又能反映数量的增减变化。 3、折线统计图中,变化趋势指:上升或者下降。 4、折线统计图:是用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少描出各点,再把各点用线段顺次连接起来。 5、优点:不仅可以看出数量的多少,还可以看出数量的增减变化情况,预测今后的趋势,对今后的生产和生活提供指导和帮助。 数学广角:植树问题 (一)植树问题: 1、 两端要栽: 间隔数=总长÷间距; 总长=间距×间隔数; 棵数=间隔数+1; 间隔数=棵数-1 2、 两端不栽: 间隔数=总长÷间距; 总长=间距×间隔数; 棵数=间隔数-1; 间隔数=棵数+1 间隔数=总长度 ÷ 间隔长度 情况分类: 1、两端都植:棵数=间隔数+1 2、一端植,一端不植:棵数=间隔数 3、两端都不植:棵数=间隔数-1 4、封闭:棵数=间隔数 (二)锯木问题: 段数=次数+1; 次数=段数-1 总时间=每次时间×次数 (三)方阵问题: 最外层的数目是:边长×4—4或者是(边长-1)×4 整个方阵的总数目是:边长×边长 (四)封闭的图形(例如围成一个圆形、椭圆形):总长÷间距=间隔数;棵数=间隔数 (五)棋盘棋子数目: 1.棋盘最外层棋子数:每边棋子数×边数-边数 2.棋盘总的棋子数:每行棋子数×每列棋子数 3.方阵最外层人数:每边人数×4-4 4.多边形上摆花盆:每边摆的花盆数×边数-边数 声明:本公众号尊重原创,素材来源于网络,好的内容值得分享,如有侵权请联系删除。 四年级数学必考13类应用题,暑假衔接,给孩子下载练习! 【暑假预习】小学四年级数学上册预习题集锦,下载完整版练习! 四升五年级数学计算题大全,基础练习,暑假让孩子打好基础! 【小学四年级数学专项练习册】 根据单元知识编辑分类成册 题型全面,针对性强 帮助孩子夯实基础知识,查漏补缺!返回搜狐,查看更多 |
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