高等数学 极限问题 lim（x趋近于正无穷）ln（1+e^x）－x 怎么计算

ln[1+e^(-x)] 在x→＋∞时也是→ln1的

ln(1+e^x)-x (x→＋∞)

=ln(1+e^x)-ln(e^x) (x→＋∞)

=ln[(1+e^x)/(e^x)] (x→＋∞)

=ln1

ln[1+e^(-x)] 在x→＋∞时也是→ln1的

所以应为ln1极限是微积分和数学分析的其他分支最基本的概念之一，连续和导数的概念均由其定义。它可以用来描述一个序列的指标愈来愈大时，序列中元素的性质变化的趋势，也可以描述函数的自变量接近某一个值的时候，相对应的函数值变化的趋势。

极限思想的思维功能

极限思想在现代数学乃至物理学等学科中，有着广泛的应用，这是由它本身固有的思维功能所决定的。极限思想揭示了变量与常量、无限与有限的对立统一关系，是唯物辩证法的对立统一规律在数学领域中的应用。

借助极限思想，人们可以从有限认识无限，从“不变”认识“变”，从“直线构成形”认识“曲线构成形”，从量变去认识质变，从近似认识精确。