如何理解离散数学条件语句中如果 | 您所在的位置:网站首页 › 只有中文才能表达 › 如何理解离散数学条件语句中如果 |
这里是我个人的笨办法,仅供参考 对于如果P,那么Q,写成P->Q,这个相信都是没有疑问的,因为书上就是这么规定的,我称之为正规范式,其他的表达形式我一律称之为非正规范式。 只有Q,才能P,写成P->Q,这个初学者可能不太好理解,我们可以想办法转换成正规范式。 方法1,用充分条件和必要条件来转换 命题如果P,那么Q,这个说明P是Q的充分条件,这个意思就是说P可以推出Q,还有其他的条件也可能推出条件Q,P并不是必要的,换成其他条件也是可以推出Q的,所以是充分条件 而与充分条件相对应的就是必要条件,一个充分条件必然是对应一个必要条件,那么这里Q就是P的必要条件 因此我们说,命题P->Q中,P是Q的充分条件,Q是P的必要条件 命题只有Q,那么P,我们仅仅从字面意思就可以理解Q是P的必要条件,根据正规范式中充分和必要条件的关系,我们可以反推P->Q
方法2,构建真值表 只有Q,才能P Q为真,P为真,命题成立,比如只有会员才能发表文章,那么会员发表了文章,就是正常的 Q为真,P为假,命题也成立,比如会员也可以不发表文章 Q为假,P为真,命题不成立,比如游客(非会员)不能发表文章了,游客(非会员)发表文章就是不可能的 Q为假,P为假,命题成立,比如上面的例子中,不是会员(游客)不发表文章,也是不违反规定的 那么真值表如下 PQ如果P,那么Q只有Q,才能P1111100001110011可以看出如果P那么Q和只有Q才能P是等价的 |
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