原码、反码、补码、移码

一种比较直观的机器数表示法，原码的最高位作为符号位，用“0”表示正，用“1”表示负，有效数值部分用二进制的绝对值表示纯小数时，X=X0.X1X2X3…Xn-1,其中X0为符号位，共N位字长；则：      

若X1=+0.1001，X2= 0.1011，字长为8位，则其原码分别为:

[X1]原=0.1011000    

[X2]原=1+0.1011000=1.1011000，

其中最高位是符号位

模：是计量器具的容量，或称模数。在计算机中，机器数表示数据的字长即位数是固定的。其模数的大小：对于n位整数（含一位符号位），则它的模数为2n,对于纯小数（含符号位），则它的模数总是2。若在运算过程中结果大于等于模数，则说明该值已超过了机器所能表示的范围，模数自然丢失。 例：某一台计算机的字长为8位，则它所能表示的二进制数为00000000~11111111，共256个，即模数为28。

补码定义为机器数的最高位作为符号位，用“0”表示正号，用“1”表示负号。

纯小数的情况

X=X0.X1X2X3…Xn-1,其中X0为符号位，共N位字长；则：                        

例：若X1=+0.1011B，X2=-0.1011B,字长为8位，则补码为

[X1]补=0.1011000B，

[X2]补=2-0.1011000=1.0101000B,

其中最高位为符号位

[0]补=0.000…00B  [-0]补=0.000…00

纯整数的情况

   设X=X0X1X2X3X4X5X6Xn-1，其中X0为符号位，共n位长，则：                          

例：若X1=+1011B，X2=-1011B，字长为8位，则补码为：

[X1]补=00001011B，

[X2]补=28-0001011=11110101，

其中最高位为符号位

[0]补=0000…00B  [-0]补=0000…00B

原码有两个0编码，补码只有一个0编码 原码的对应关系简单、直观、转换容易，补码要通过求反加工厂取得 原码不适合加减运算，但较适合乘除运算，补码正好相反。

对于正数来说，反码与原码、补码表示相同。

对于负数来说，符号位与原码、补码符号定义相同，只是将原码的数值位按位变反。

 例：若X1=+1011B，X2=-1011B，字长为8位，则其反码分别为：

[X1]反=00001011B，

[X2]反=11110100B，其中最高位为符号位  

[0]反=0000…00B  [-0]反=1111…11B

也叫增码，它常以整数形式用在计算机浮点数的阶码（表示指数）中，若纯整数X为n位（含符号位），则其移码定义为    

[X]移=2n-1+[X]补，-2n-1≤X≤2n-1-1

例：若X1=+1000B，X2=-1000B，字长为8位，则其移码分别为：    

[X1]补=00001000B，[X2]补=11111000B，其中最高位为符号位  

  [X1]移=10001000B，[X2]移=01111000B，其中最高位为符号位    

由此可得：移码只是补码的符号位取反。