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注意，本文为历史性存档文章，记录了最初分析原神抽卡机制时的一些探索过程，保留了文章发布时的风貌。最初采用的数据较为有限，其中的一些细节并不符合后来更详细的统计结果。 如果想要了解原神抽卡机制，请移步原神抽卡全机制总结。如果想要通过了解原神抽卡机制来规划抽卡，请移步原神抽卡概率工具表。 有任何疑问请先阅读文后常见问题 本文侧重于记录分析与模型建立过程，针对角色活动祈愿和常驻祈愿。原神抽卡全机制总结已经于专栏总结篇给出。 研究起因原神的游戏内容现在太少了，做完主线任务后游戏乐趣大降，但是发现研究抽卡好像还比较有意思，便兴致勃勃的准备开始研究原神抽五星的机制。 最初的模型建立过程一开始按照最简单的理解，认为前89抽每抽抽到五星的概率为0.6%，第九十抽抽到五星的概率为100%来算，抽到五星的综合概率是1.43%，这和米哈游公布的1.600%的综合概率差距很大，因此这个模型应该不对。 于是我假设原神采用类似明日方舟那样的设计，在一定抽数都没有抽到五星后，每抽抽到五星的概率开始线性上升，直到第九十抽达到100%。按照这样的假设，我构造出了如下的抽卡概率模型。*较之前视频中出现的做了一点微调 这样的模型下抽五星的综合概率为1.60001%，符合米哈游公布概率的有效数字位数。同时也可以得到这个模型下抽到五星的抽数分布F[i]。 根据这个模型，第77抽、第78抽抽到五星的情况最多，各占约10%。第90抽才出的五星在抽出五星中的比例很低，约百万分之五。*这个概率对模型参数非常敏感，百万分之五仅供参考 最初的模型验证过程由于经济实力不足，我只好去看各个主播抽卡视频的录播来验证。收集数据时略去其第一次抽出五星的十连，统计在上次出五星后的第几个十连再出五星。同时使用前面建立的概率模型模拟抽卡，用于比对。 统计主播抽卡数据情况*值得注意的是，由于出五星的抽数可能是十连中的任意一抽，第x次十连出五星的概率并不等于F[i]在[10*x-9,10*x]上的求和。可以看到主播抽卡的情况和预测值还算是比较接近的，但是我看了好几个小时，才获得了66个五星的数据，并且是根据十连次数统计的粗糙分布，对于验证模型还不够。 值得庆幸的是，我根据这个模型做的视频播放还不错，这也让我从弹幕中收集到了1988个有标注的数据，这相当于拿150万元去抽卡。虽然这个数据集里有很严重的噪声，但进行降噪操作后还是能作为参考。*降噪操作细节见文末 所以为什么有这么多人发弹幕说自己第一发就出了啊！可以看到收集到的数据和我的模型还算符合的不错，也能发现抽到五星的概率确实是在第73抽之后开始上升。我的模型在细节处仍需要调整，但是已经能够很好的描述抽卡概率的变化，可以作为参考。 后续建立完善的模型以上部分是2020年12月写下的文字，现于2021年4月进行了更新。此前使用的弹幕数据噪声很大，难以对模型的参数进行精确分析。后续采用了抽卡记录导出工具进行数据收集，获取了精准且大量的数据。对比来看，此前我对弹幕数据进行的降噪是相当有效且有意义的。 获取了准确的数据后，我发现我构造的模型和实际情况大体上相符，但实际情况概率上升的似乎更快，实际的综合概率可能更高。后续对四星的抽卡机制进行研究时也发现了类似的现象，不过由于四星数据量更大，这个现象更明显更突出。 后来网友tesiacoil提供了原神二测时的解包文件，里面含有关于抽卡系统的一些常数。我虽然很不解为何抽卡参数这种应该在服务器里的信息出现在客户端里，但是其中四星的常数值和我经验模型的估计值极为接近（56.3%和56.1%），将其中的常数套用至五星模型上，也能够更好的符合实际情况。 所以有充分的理由认为原神五星的实际概率高于公示值，其概率模型应该为： 按照这样的模型计算，五星的综合概率应为1.6052%，略高于公示值。此外，通过统计数据特征还发现了原神抽卡机制中存在“平稳机制”，详见最后的总结篇。 结论原神角色活动祈愿和常驻祈愿出五星的综合概率略微高于公示值，前73抽每抽出五星的概率为0.6%，此后每抽出五星的概率逐渐上升，直到第90抽出五星的概率为100%。 根据官方公布的信息可以计算得知，在角色活动祈愿中，当抽数趋于无穷时，所抽到的五星中三分之二为UP五星角色。在武器活动祈愿中，当抽数趋于无穷时，所抽到的五星武器中百分之八十为UP五星武器。 常见问题Q：文中的第多少抽指的是什么，是总共在池子里抽的次数吗？ A：指在上次抽出五星之后，再抽的抽数。如果还没有抽出五星，指已经抽的抽数。 Q：米哈游公告中宣称的综合概率1.6%应该怎样理解？ A：指当抽取次数趋于无穷时，抽到五星的个数比抽取次数的值为1.6%。实践中，抽到五星的总个数比上刚好抽到最后一个五星时的总抽数的值是综合概率的无偏估计。 Q：原神的保底是抽到五星就重置的吗？ A：是的，抽到五星即重置保底累计次数。若从零开始抽卡，第77抽出了一个五星，再抽13抽，此时并不一定出五星。 Q：原神不同祈愿间抽数共同计算保底吗？ A：不共享，每个池子独立计算。例如在常驻祈愿抽了45抽，再在角色活动祈愿抽了45抽，此时不一定能得到五星物品。 Q：原神角色UP祈愿更换后保底次数继承吗，大保底继承吗？ A：都继承，如在角色祈愿活动中抽到了非当期UP五星，则接下来的角色祈愿活动中出的第一个五星一定是UP五星角色。如果本次在角色祈愿活动中抽到了当前UP五星角色，下次在角色祈愿池中再抽到五星时，有50%的概率为抽取时UP的五星角色。 Q：单抽和十连有区别吗？ A：没区别，十连相当于十次单抽。 Q：抽卡历史记录怎么看？ A：抽卡界面点历史记录按钮可查看。 Q：我为什么90抽都没有出五星？ A：请先仔细地再数一遍，如果还是发现连续90抽都没有五星，那么请联系客服维权。 Q：我为什么抽到第90抽才出五星？ A：请先仔细地再数一遍，大概率是你数错了。如果没数错，请去拿悬赏。 Q：今天抽到双黄蛋明天走路会被雷劈吗？ A：如果在雨天在山顶打高尔夫，概率确实会更高。 Q：感觉现在挺欧的，以后会变非吗？ A：不知道。 Q：感觉现在挺非的，以后会变欧吗？ A：不知道。 Q：存在欧的账号和非的账号的区分吗？ A：不存在，各个玩家间欧非程度不同很正常，目前观察到的欧非分布符合理论分布。况且，也没有这样设计的理由。 Q：不同时间抽卡，概率有区别吗？ A：根据我收集到的信息和研究这么久的经验，并不会。如果你认为使用时间为随机种子的伪随机数生成算法会导致不同时间抽卡的差异，我只能告诉你，现在生成伪随机数的方法已经很先进了，只要程序员使用方法正确，其影响完全可以忽略。 Q：原神是很多玩家在同一个卡池里抽卡，每次卡池里只有有限数量的五星吗？ A：没有证据表明是。采用卡池的目的是便于控制稀有道具数量，对于原神这样的类单机游戏并不合适。若采取卡池设计，编程和数值设计难度更高，玩家体验更差，也并不能帮米哈游赚更多的钱，原神没有动机采用这样的模式。结合我的经验和收集到的数据，我认为原神抽卡不是卡池，是纯概率型。 Q：玄学抽卡有用吗？ A：没用，我在大伟哥面前试过了，抽到了一本讨龙英杰谭。 Q：原神有“仓库监测”吗？ 精简版回答：不知道，也很难验证是不是。而能收集到的数据几乎都是有偏的，使得很难通过统计得出结论。 加长版回答：这是100个点在边长为1的正方形区域中的分布情况，你可以先猜一猜是左图还是右图的点是完全随机分布的。 你猜猜左边还是右边才是随机分布的点呢人们往往认为左图这样更均匀的分布才是完全随机的，而事实是右侧出现了更多点数稀疏区域和点数密集的区域的才是完全随机的，左图是新加入的点更不可能落到已有点附近的情况。类比到抽卡上，完全随机的抽卡模式会更像右侧的情况，会出现总是得到同一个角色或者一直得不到想要的角色的情况。个人并不认为原神有所谓“仓库检测”，那样是违法的，米哈游应该不会去做。原神抽卡真正的问题在于随机性太高，解决问题的办法就是减小随机性，如采取标准池每抽到一次重复的五星就让下次再抽到的概率下降的方法。如果你有关于“仓库监测”的新理论，请不要只说一个想法，欢迎去使用我GitHub项目中的数据进行检验。 附录：降噪手段 前40抽出五星的数量异常偏高，合理推测是欧皇玩家更倾向于晒自己的运气而更乐于发弹幕，这部分数据应该予以排除。采用后50抽降噪后的数据的总和除以后五十抽的总分布概率得到推测总数，乘上前40抽对应的分布概率得到前40抽的推测分布。 称第90抽出五星的数量非常的高，而称第89抽出五星的一个也没有，显然应将第90抽的数据排除。 整十数抽的数量偏高，应该是观看者没有区分十连和单抽，取整十数抽前后两抽的平均值代替。 第80抽后数量偏高，推测是非酋玩家希望分享自己的不幸而更倾向于发弹幕，这部分噪声难以去除，便没有进行操作。 第77抽、第78抽为我的视频中提起的概率，会使得这两抽出的玩家更倾向于发弹幕，使得此处数量更多，这部分噪声难以去除，我也没有进行操作。 统计数据有一个没办法避免的系统误差，运气不好的玩家更倾向于弃坑，导致看视频的观众整体上抽到五星的平均抽数偏低，这个误差难以消除。 弹幕统计原始数据 |
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