13组必备的傅里叶变换对

2024-07-10 02:41| 来源: 网络整理| 查看: 265

🌈 为什么这13组如此重要？

在信号与系统的考研中，傅里叶变换是核心中的核心，而掌握这些常用的变换对，不仅能帮你快速解题，还能让你在理解复杂信号时游刃有余。它们就像是解题的“钥匙”，一旦掌握，很多问题都能迎刃而解！

📝 13组必备傅里叶变换对，速记！

时域：δ(t) 频域：1（全频带均匀分布）时域：A（常数）频域：2πA⋅δ(f)（仅在f=0处有值）时域：sin(2πft) 频域：2j1[δ(f−f0)−δ(f+f0)]（在f0和−f0处有冲激）时域：cos(2πft) 频域：δ(f−f0)+δ(f+f0)（同样在f0和−f0处有冲激）时域：宽度为T的矩形频域：TSa(TπTf)（Sa函数，与脉冲宽度成反比）时域：e−αtu(t)（α>0）频域：α+j2πf1 时域：u(t) 频域：j2πf1+21δ(f)（注意积分常数项）时域：sgn(t) 频域：jπf2 时域：ej2πf0tu(t) 频域：21δ(f−f0)+π(f−f0)1（仅在f>f0时有值）时域：u(t)cos(2πf0t) 频域：21[δ(f−f0)+δ(f+f0)]+2π1[f−f01−f+f01]（仅f>0）时域：u(t)sin(2πf0t) 频域：2j[δ(f−f0)−δ(f+f0)]+2πj1[f−f01+f+f01]（仅f>0）时域：宽度为T的矩形窗频域：πTfsin(πTf)（Sa函数的另一种形式）时域：周期为T的三角

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