数据分析为何要学统计学（8）

方差分析（ANOVA，也称变异数分析）是英国统计学家Fisher（1890.2.17－1962.7.29）提出的对两个或以上样本总体均值进行差异显著性检验的方法。

它的基本思想是将测量数据的总变异（即总方差）按照变异来源划分为组间效应和组内效应，利用这两种效应进行估计，从而确定差异的显著性。根据考虑因素的数量，可方差分析分为单因素方差分析和多因素方差分析。

方差分析使用的前提条件与t检验相同，也需要满足样本正态分布，方差齐性的要求。以下我们分别对单因素方差分析和多因素方差分析进行介绍。

只有一个因素（变量）的方差分析。对于只有两组数据的方差分析等价于t检验。以下为三组数据例子。

某工厂对三条流水线加工的产品进行8次抽样，产品有效成分（含量mg）如下表所示。试分析三条流水线的生产质量是否无差异。

代码：

上述三类检验的p值均大于0.05，说明可以使用方差检验且检验结果支持三条流水线产品质量无差异的假设。

多因素方差分析，用于研究一个因变量是否受到多个自变量（也称为因素）的影响。多因素方差分析既可以分析单个因素的作用（主效应），也可以分析因素之间的交互作用（交互效应）。如下例。

某工厂统计了多个工人使用不同机床的产品产量，试分析产量是否受工人技能和机床性能的影响。

我们仍然使用 statsmodels.api.stats统计学软件包进行处理，代码如下：

结果如下：

最后一列为p值。可以看出不同工人的产量有差异（p=0.02