数学老师的第二封信：关于较大面积单位公顷和平方千米知识点的梳理及如何管理时间

亲爱的太阳帆:

国庆回来这一周，感觉大家的心思还是飘的，从作业情况来看，不能很静心做题。

本周学习较大面积单位:公顷和平方千米，这个需要大家从生活中去体会这些较大面积单位，像校园、商厦、公园、游乐场这些地方的占地面积一般是用公顷，1公顷等于1万平方米。而我们学校的操场大约是半公顷，也就是5000平方米。大课间我们实地测量过操场的长大约是140米，宽40米，所以，同学们可以根据我们操场面积的大小去想像一公顷的大小，也就是大约两个操场的面积。而我们的校园（包括后山、菜园、马场、沉降花园在内）有550亩，一公顷等于15亩，那我们的校园也就大约是37公顷的样子。大家要学会从生活中找到相应面积单位的例子，然后再根据这个基准想像更大的面积单位。

平方千米，一般是用在测量城市以及国土面积方面，比如北京市的面积大约是1万7千平方千米，香港行政区的面积大约是1100平方千米。一个省的面积一般都是用平方千米做单位，而我们的国土面积、海洋面积也同样是用平方千米做单位的。一平方千米等于多少平方米呢？这个就要通过构造正方形，并通过单位换算来解决了。

大家可以先想一想，一平方千米的一个正方形，它的边长是多少？【前提是你要知道正方形的面积公式：边长乘边长，如果还不明白，请回头想想我们最初学习面积单位时候的推导，面积是二维空间，想想太阳能光板，是由一个一个的小方块密铺而成，比如一个边长为5米的正方形，它的面积是25平方米，其实是横排有5个面积一平方米的正方形，竖排也有五个面积为一平方米的正方形，像这样的正方形，一共有五排，五列，合起来就是25个，所以它们共同组合起来，就是一个面积为25平方米的正方形。所以我们得到的正方形面积公式就是边长乘边长。】大家如果觉得过渡到抽象公式有困难，就一定要不怕麻烦，还原到具体图形之中去解决问题，想清楚面积构建的过程，这样就记忆深刻了。

比如这两幅图——

涂色部分的长方形面积就是由相同的小正方形密铺而成的，第一幅图中的长方形，每竖排有5个长方形，像这样的共有3排，所以横排就有3个小长方形，合起来就是15个小正方形，这个长方形的面就就是这15个小正方形的面积。如果一个小正方形的面积我们规定为1平方米，这个长方形的面积就是15平方米。如果我们规定一个小正方形的面积为1平方千米，这个长方形的面积就是15平方千米。

那么平方千米和平方米之间的单位换算进率是多少呢？我们可以通过换算长方形的边长也推算。还是这个图1的粉色的长方形，假定一个小正方形的边长是一千米，那长方形的边长就是5千米，同理，它的宽就是3千米，它的面积就是15平方千米。我们知道1千米等于1000米，那5千米就等于5000米，3千米等于3000米，长方形面积就是长乘宽，也就是5000×3000=15000000（平方米）=1500万平方米。所以，同理，一个面积为1平方千米的正方形，它的边长就是1千米，也就是1000米，它的面积就是1000000平方米（100万平方米），所以平方千米和平方米之间的单位进率是100万。这个数字有点大，不过不论数字有多大，我们懂了原理也就不会害怕了，接下来就是细心读数写数的问题了。

我们知道了1公顷=1万平方米，1平方千米=100万平方米，由此就可以知道1平方千米=100公顷。这也就是我们本周学习的知识点。单纯的单位换算其实不难，只要弄清楚它们之间的进率。现在主要是实际应用。比如结合长方形和正方形的周长和面积知识，比如给你各种条件【就是知二求一，比如知道长方形的周长和长或者宽，就可以求出长方形的面积，知道正方形的周长，就可以求出它的边长，也同时就能求出它的面积了。这就要求大家要回顾复习之前学习的知识，把它们用起来，这样知识点就能前后连接起来了。】所以，大家回头看看，其实这一章的内容真是不难，对不对？只要大家静心回忆梳理之前学习的旧知识，很快就能利用起来解决新的问题。

这一周，通过作业来看，许老师发现大家的心思不够沉静，所以，许老师真心希望每位同学都要好好反思一下，我们每天要学的课程都很多，可是每一门课都同等重要，我们想要学好，也想玩得开心，那就要学会管理自己，要清楚什么时间就要做什么事情，否则，因为前面的学习不到位，就影响后面的学习。而在学校，每一门课程的标准都不低，是没有多少闲暇的时间给大家拖拉浪费的。所以，同学们都要明白，要把时间利用好，利用好了，你就能争取到更多自由支配的时间。

不知不觉就一个多月过去了，许老师真心希望每一位太阳帆都能珍惜时间，安排好自己的学习时间，在有限的时间内认真投入，静心思考，特别是数学课上，跟上节奏，努力把课堂练习在规定的时间内完成，这样就不会占用课后的时间。如果有了问题，我们还可以及时发现，当堂解决，这样也就不会把问题带到家里了。许老师非常欢迎大家主动来找许老师讨论问题。排演童话剧是学习，朗诵诗歌是学习，写作也是学习，数学课堂、做一定量的练习题，这都是学习，包括英语歌曲的学习，绘本故事的学习还有各种自然拼读的学习等等。我们要根据自己的热爱以及对各学科的掌握熟练度来合理安排时间，越是目前学习上感觉有困难的科目，就一定要勇敢面对，要舍得花一定时间来投入钻研，攻克难题，否者，现在你避开它，以后你还是要面对的，与其等到后面花更大代价面对这个越滚越大的雪球问题，不如现在拿出勇气快速解决。问题解决得越早，我们以后学得才会越轻松！

在这一点我特别赞赏我们班新来的朱珺阳同学，她每天都坚持做挑战题，其实她的数学基础并不是很强大，可是她就有一股不服输的精神，这样的学习态度让许老师也深感敬佩啊！还有辛梓轩，从上学期一直拖着数学作业不能完成，到这学期的飞速成长进步，数学作业做得又快又好，这中间是他的努力付出啊！还有张天乐，特别勤奋积极，做错了就及时改正，每天总是第一个交作业，这样老师就能第一个批改，还能第一个指导他订正，并给他讲解。同样的学习时间，有些人就能争取到其他人的两倍时间来学习，并且能空下很多时间去做别的事情，所以，时间就是这么神奇啊！

亲爱的太阳帆，许老师非常喜欢和大家一起学习，也一直期待着大家主动和老师探讨交流。本学期的五分之一过去了，剩下的四个月，我们要合理安排了。从合理分配学习时间开始吧，每天把作业分类放到相应的文件夹里，到校第一件事，记得先交作业，再练习乐器等。这样，我们的每一天都是在从容有序中度过的，我们赢得了早晨，也就赢得了一天的开始。一年之计在于春，一日之计在于晨。亲爱的太阳帆，请从自我做起，从每一个黎明开始，做自己的主人！