十字交叉法原理

十字交叉法的原理及其在化学计算中的应用

陈积常

（

琼州学院化学系

,

海南

五指山

572200 

）

摘要

:

十字交叉法是有关二组分混合物计算中一种常见的巧解方法

,

它可以简化解

题过程

、

提高解题速度

.

介绍了十字交叉法的原理

,

并通过例证说明其应用

. 

关键词：

十字交差法

;

原理

;

应用

;

化学计算

十字交叉法又称对角线法

,

也叫混合规则

.

作为一种简化的解题方法

,

是实际

计算方程式图解形式，应用于二元混合体系具有平均值的计算问题

,

它具有简化

思路、

简便运算、

计算速度快等显著优点

.

近年来

,

十字交叉法在中学化学计算中

广泛使用

,

通过十字交叉得到差值的比值的含义如何确定

,

如果没有真正理解十

字交叉法含义

,

在使用该方法时将没有真正达到简化思路、

快速准确求解的目的

,

从而限制了该方法的推广和应用

.

“十字交叉法”是通常中学化学计算必需掌握

的一种计算方法

,

因为用此法解题实用性强、速度快

.

学生若能掌握此方法解题

,

将会起到事半功倍的效果

.

以下是笔者几年来对“十字交叉法”理解及体会

. 

1 

十字交叉法的原理

[4]

:

A×

a%+B×

b%=(A+B)×

c%

整理变形得

: 

A/B=(c-b)/(a-c )

①

如果我们以

100 g

溶液所含的溶质为基准

上式表示溶液混合时它们的质量比与有关质量分数比的关系

. 

可得如下十字交叉形式

a 

c-b 

c 

②

b 

a-c 

对比①

,

②两式不难看出

:

十字交叉关系中

(c-b)/(a-c)

为组分

A

和组分

B

混合时的

质量比

.

推广到二组分混合体系中

,

当以一定质量的混合体系为基准所得十字交

叉关系

,

其比值为质量比

(

例如

,

质量分数是以质量为基准

);

若有

c-b

比

a-c

的化学

意义由平均值

c

决定

,

则比值就表示组分

A

中

c-b

和组分

B

中

a-c

所表示的量的

比值

.

如

c

为质量或质量分数

,

则

(c-b)/(a-c)

表示组分

A

和组分

B

溶液的质量之比

.

若

c

为密度

,

则

(c-b)/(a-c)

就表示组分

A

和组分

B

的溶液体积之比

.

若

c

为摩尔质

量

,

则

(c-b)/(a-c)

就表示组分

A

和组分

B

的物质的量比

;

此时可用十字交叉法求混

合物中各组分的含量

. 

指导老师

:

黎瑞珍