小说如何衡量战力标准？浅谈战力体系的建立

  一个接触过玄幻或都市异能小说的人，大概率对战力这个词相对敏感。战力是这类小说的重要数据，它常常与个人能力、地位、待遇等绑定，诸多矛盾、线索都因其而起。甚至大部分小说不可或缺的爽点——获得感，也与主角战力的提升紧紧挂钩。

  然而，一个好的战力体系并不意味着这个体系是足够精确的。很多时候，作者只需要对战力有一个大致把握即可，而无需对其进行深究，这对故事剧情一般也不会产生严重影响。故而对小说中所涉及的两个人物进行跨联系对比有时显得毫无意义。

  是否有作者为自己的小说建立了一个精确的战力体系？尽管这么做的好处是明显的：人物之间可以有更好的对比依据，也可以规避一些前后矛盾（因为有背后的数据支撑），同时也能让读者对战力的真实情况有一个更清晰的把握。但是，应该铭记的是，任何选择都是一个权衡。建立这样的体系所用的精力同样可以用作它途。

  本文试图探讨一个相对精确的战力体系如何建立。值得注意的是，没有任何一个战力体系是最佳的，理论上只存在最适合的战力体系。不同的战力体系各有自己的特点，兼具长处与缺憾。

目录

1、基础部分与前奏

2、为何量化？数字的意义

3、起步：内生序体系

4、完全序体系

5、非序体系

6、结语

1、基础部分与前奏

  在正式开始之前，需要先对某些条件进行限制，并解释一些名词。

  众所周知，战力一般只针对个人能力，环境、地形等因素通常不在考虑范围内。然而这些因素却的的确确会对战斗结果产生影响。鉴于战斗结果显然和评估战力有紧密联系，在此将影响战力的因素分为三个部分：内生力量（修仙世界的修为、体质、灵根等，都市异能中的能力品阶、能力掌握度等，在体-魂体系内的因素），外部力量（武器、法器、符箓等）以及环境变量。后文会由简到难，规定讨论范围，从一个简化后的体系慢慢完善。

  其次，需要对“强于”的意义进行相对精准定义。“强于”通常被简单地理解为“可以打败”，但这种理解缺漏了许多前提：在何种环境下可以打败？双方的外部力量加持一致吗？这种结果是必然的吗？打败是指有能力杀死对方，还是能够打到其认输？

  可得性是基础。战斗必须要有结果。对于一个无限制的场地，若一方总是拥有全身而退的能力，同时逃跑又不作为“弱于”的标准，战斗很难分出胜负。为了保证战斗结果的可得性，应该进行预设。例如：场地被限制在一定面积内；战斗持续至一方主动认输；仅在一方死亡时战斗停止等等。

  确定性是一个重要前提。“强于”是针对某种确定的情况而言的，即，至少比对双方的内生、外部力量以及环境在确定之后，才能够得出谁强的结论。

  稳定性也是不可或缺的。即便上述三因素是确定的，战斗的结果也未必是唯一的。两个实力相当的人战斗，鹿死谁手尚未可知。为了得到一个确定的结果，可以进行无数次测试。

  本文以后提到的“强于”，定义如下：

  在战力三因素确定的前提下，双方仅仅进行与战斗相关的行为，直至战斗至一方死亡；将这个过程重复充分多次，若一方后死（或者未死）的次数显著多于先死的次数，则其强于另一方。

  注意，在此处严格排除了一起死亡的可能。微小的时间差距被考虑在内，即便真的有如此情况，在充分大的次数内也应被忽略不计。

  类似的，“相当”关系只需对上述定义进行小小的修改：

  在战力三因素确定的前提下，双方仅仅进行与战斗相关的行为，直至战斗至一方死亡；将这个过程重复充分多次，若双方的先死次数相近，则双方相当。

  再对战力体系进行一些解释。显而易见，战力体系建立的初衷便是对一些关键人物的实力有一个把握。在多数情况下，这种“把握”以数字的方式呈现，而即便不以数字形式，那些呈现方式也总是隐含着一种大小关系。在修仙世界里，高修为总是强于低修为；在异能桥段里，高评分强于低评分。战力体系提供了一种可比性，它以独特的方式连接体系中的对象，并赋予他们孰强孰弱的对比依据。

  可比性针对两个对象而言，指比对双方要么相当，要么一方强于另一方。

  本文对战力体系的定义如下：

  战力体系包含了若干明确了内生力量与外部力量的对象，其中任意两个对象，在任何确定的环境变量下都是可比的。

  从一个非常简单的战力体系例子可以一瞥这种性质：

————————

  对象          战力

  A                1

  B                2

————————

（注：环境总是不影响战斗结果。战力高者强于战力低者，相等者相当）

  上述表格加上注解是一个定义上足够完整的战力体系。此处的对象是包含着内生、外部力量信息的（这意味不同时间的同个人物是两个对象），它也许并不实用：对象的信息过于少了。但作为例子是合格的。

2、为何量化？数字的意义

  将战力表现为一个准确的数字可以让对比显得非常直观。谁比较强，强到什么程度，通过数字可以轻易地感受出来。但是，这样的对比有一定的前提。

先思考一个问题：在某个确定的环境变量下，若在某个时期（足够短，以至于各对象并未产生显著变化），A强于B，B强于C，那么A是否强于C？

  克制关系很容易在思考中作为一个驳斥的依据。不论是属性相克还是其他相性差，都会影响到这个问题的结果。而若肯定上述问题，就可以说，这三个对象的战力符合传递性。显而易见的是，传递性并不总是成立。

  传递性的定义如下：

  若A强于或相当于B，且B强于或相当于C，则必有A强于或相当于C。

  传递性是一个很好的性质。它可以使战力体系非常恰当地符合量化的要求。可以发现，对于有克制关系存在的战力体系，你很难为每个对象分配一个战力数值（如前述那样的战力体系例子），尽管这并不意味战力量化无法做到：你可以分配一个基础数值，然后再在克制关系发生时调整这些数值。正如下述例子：

———————————————

  对象          属性      基础战力

  A                水              1

  B                火              2

———————————————

（注1：环境总是不影响战斗结果。最终战力高者强于战力低者，相等者相当）

（注2：若双方不存在克制关系，则双方最终战力=基础战力。否则优势方最终战力=2x基础战力，劣势方不变。）

（注3：克制关系：水>火>草>水）

  显然，这样的体系稍显繁琐。在三、四节的讨论中，会通过限制一些条件，来达到保证传递性的目的，这同时也使得量化变得更加合理。尽管这会使得讨论失去一些普适意义，但正如上述例子一样，可以在简单的基础上添加额外设定（“规律”之外的“例外”）缓解此类问题。

数字的意义

  接下来进一步对数字的具体意义进行解释。目前，能从数字中得到的最直观信息是“大者强，同者相当”。此外，一个符合直觉的设定如下：

  一个战力为y的对象，与y/x个战力为x的对象相当。

  这时候，战力的比对范围从双对象拓展到了多对象。这是极为关键的一步，同时也是非常大胆的一步。

  为什么关键？小说中的对比无处不在，仅仅是双方的对比，局限性太大。他强过他，他又强过他，这种单纯的对比还不够具备冲击力。究竟强了多少倍？是一点还是“一个打十个”这样的程度？上述设定是突显对比的重要一步。

  但又为何说它大胆呢？因为线性在此并不总是成立的。这是一个很危险的设定，举例来说，一个战力为10的人与数个战力为5的人，在后者的群体中不断随机抽取两个组合，他们总是与战力为10者相当吗？配合关系是影响线性的关键因素。多对象之间并不是孤立的，他们的配合会很大程度上影响结果（不论是正面的配合还是内讧）。

  本文处理这个问题的方法，是先假设线性成立，同时按各对象之间的关系预设协作函数。这种处理手法，即普遍规律+特殊例外的组合将会不断出现。

  为战力线性定义如下：

  若A0=Σ （1，n）ai·Ai 成立，则一个战力为A0的人，与一个包括a1个战力A1、a2个战力A2……an个战力An的群体相当。

  最后一个量化的问题仍旧是是衡量强的程度，但是涉及对象回到两人。战力10和战力11相差了多少？这是线性难以解释的，“后者相当于1.1个前者”，如此表述依旧不够直观。此时不再用多对象描述差距，而是回归到“强于”本身的定义上。

  回忆“强于”的定义，本文选择在充分大（可以简单理解为很大）的战斗次数后统计胜率。胜率是一个很好的指标，“强了多少”这样的问题可以选择用胜率来回答。

  此处选用胜率来作为衡量的指标。记双方战力的比值为强度因子，同时为了防止混淆，这个值是作为分母者那一方的强度因子。即，若A战力为2，B战力1，则2为A的强度因子，0.5为B的强度因子。（强度因子只在双方对比时有意义）。

  显然，当强度因子为1时，该对象胜率为50%；当强度因子趋向于无穷大时，胜率为100%。胜率关于强度因子单增。互为倒数的两个强度因子，所对应的胜率相加为1。可以建立函数，它应符合如下条件：

定义域（0，+∞），值域（0,1）

单调增加

f（1）=0.5，limx->+∞ f（x）=1

f（x）+f（1/x）=1

  此函数如何选用见仁见智，甚至可以直接空置。需要注意的是，有一些条件是隐含在小说自身的设定中的，这使得一个连续函数是很难正确描述胜率的特点的。例如，若一个人战力是另一方的两倍，在我们的直觉感官中，胜率应该是相当高的。但如果选用下例函数来描述（尽管它符合上面四个条件）：

  f（x）=x / x+1

  那么胜率仅有66.7%左右。这与直觉是冲突的。分段函数甚至取样拟合函数可以获得更好的灵活性，但本文为了方便起见，依旧采用上例函数。

  最后一点，实际的相当情况较为严格。可以为此设定一个显著性水平，当胜率并未在50%的基础上超出这个水平，可以将此一并归入“相当”的情况中。例如，设定显著性水平为5%，那么胜率在45%~55%所对应的强度因子都应为相当，以f（x）反向推得0.82~1.22的强度因子都在相当范围内。

  3、起步：内生序体系

  现在可以着手一个战力体系的建立了。由简开始，这一节将只考虑内生力量。不仅如此，本节还通过只讨论序战力体系来为量化铺路。

  序战力体系的定义如下：

  任意三个对象满足传递性的战力体系即为序战力体系。

  而只讨论内生力量的序战力体系很自然地被称为单内生力量序战力体系，简称内生序体系。内生序体系极大地方便了量化，本节建立的体系总以量化为标志。

  修仙世界中的修为是一个很好的例子。这里采用比较经典的修炼体系：练气-筑基-金丹-元婴-化神-炼虚-合体-大乘。

  为了简化问题，先作出以下规定：

  1.每个时期都对应了数轴上的一个区间。练气对应0~1，筑基对应1~2，以此类推。时期、层也与对应着各自的区间。这里统一采用均分法：例如若练气有十层，那么练气一层对应0~0.1，练气十层对应0.9~1；若只有五层，区间割为长0.2即可。

  2.战力三因素受内生力量极大影响，内生力量又几乎由修为决定，因此修为高者总是强于修为低者。

  如此，一个内生序体系就差不多完成了。这个体系的定义如下：

  1.体系包含了某修仙世界的各个设计对象。

  2.所有对象都按自身修为对应着一个数字。

  3.对应数较大者强于较小者。数字相等则两者相当。

  接下来，回头去看规定的第二条，这样的规定是合理的吗？

  由于此时还在讨论内生序体系，前半句是因简化为之。所以，进一步的讨论，需要抛弃后半句规定。即，体质、灵根、资质此类因素，应该如何引入这个量化的内生序体系？

  最直观的想法是，用或连乘或加合的方式修改战力。不仅如此，修为与连续的整数对应，这些整数并不能反映真实的战力，此处需要建立修为战力-修为的函数E1（x）。请注意，这里的修为所对应的数（即练气对应0~1这样的关系）已经完全脱离了战力的意义，它们仅仅意味着标号。下列两个函数在此情境下完全等同：

  E1（x）=x

  ——————

  E1（练气期二层初期）=0.1

  E1（练气期三层初期）=0.2

  …………

  将时期与数轴上的数对应，仅仅是为了方便量化的表示意义。

  而考虑到其他内生力量可能会因修为变化而产生改变，将它们均写做这样的函数。

  至此，适用内生序体系的模型已经相对完整了。但由于此处采用了修仙世界作为背景，而在这种情况下，多数内生力量围绕着一个中心——修为。故有理由将各种内生力量对战力的加成写做对修为的函数。这实际上是一种简化的战力体系，称为有中心体系。有中心体系可以使用一元函数来简单表示。

  有两个重要因素会妨碍有中心体系的合理性。一是小说设定中本身就不存在这种中心；二是内生力量互相之间的交互作用，一个明显的例子是配套关系。一些体质和灵根的组合可能会影响实际战力，这是中心变量（修为等）无法描述的。

  一个更加合理的表达关系是多元函数。在下一节会对此进行分析，而在内生序体系，有中心这个前提是勉强成立的。

4、完全序体系

  完全序体系在内生序体系之上引入外部力量和环境变量。

  先谈外部力量。内外两方的影响叠加，使得有中心体系再难维继。故而完全序体系抛弃了有中心的假设。处理完全序体系在于配套关系。

  首先定义配套关系如下：

  若内生、外部力量中存在两个因素，它们之中的某个因素任意变化，会引起另一个因素对战力的影响产生改变，则两者存在配套关系。

  配套关系是针对两者而言的。接下来，再定义一个因素集合的分割方法：

  对于一个因素集合，任意选取其中一个未归到子集中的因素，若它和集合中除自己外任何因素有配套关系，则将这些因素共同划分到一个子集；对这个子集内的其他因素进行相同的操作，所获得的因素继续划分到这个子集，直至没有额外的因素。若选取的因素没有配套关系，则将其单独划分到一个子集。如此划分，直到所有元素归于子集。

  这个分割方法从文字上较难理解。举例来说，如果将各因素看成天空上的孤岛，配套关系看作两个孤岛之间的桥，那么对于任意一个岛，居住其上的一个没有飞行能力的人，所能到达所有孤岛集合。

    在划分完毕后，这里的每个子集都对应着一个多元（或一元）函数，可以用这些集合的加合来表示战力。

  例如，一个人有火系异能（数值为x）与一个火属性武器（数值为y），它们对战力的影响是自身数值的乘积，同时这种影响与其他内生、外部力量再无关系。那么可知S1（x，y）=x·y。同理，将其他子集的影响计算后再加合，即可获得最终结果。

  环境变量是相对容易处理的。可以考虑为优势方的战力添加系数，在此不多做讨论。

5、非序体系

  前三节集中于序体系（有传递性的序）和量化的讨论。尽管这种处理方式有其合理性，但并不意味着序体系总是适用。事实上，序体系在遇上平行力量结构时显得相当无力。一个显著的例子是职业的引入。前文提到的克制关系同样是一个影响因素。在这种情况下，不得不抛弃传递性，建立非序体系。

  本节将职业定义如下：

  若存在一种内生力量因素，它可以显著地影响其他内生、外部力量；同时，它可以因为对象的选择而具备不同性质，从而改变自己对其他因素的影响方式，就称其为职业。

  显而易见的，此处的职业是广义的。修炼体系或者其他符合定义的概念，均归于职业范畴。

  回到非序体系，其中实际上依旧存在序体系的身影。单一职业的对比可以使用序体系的方法；同类型下，也能尝试量化。本节将目光集中于非序的情况，必要时辅以其他手段。

伪中心

  从两个职业的对比开始。不同职业往往有着不同专长和短处，一方往往选择发挥自己的优势，避免暴露破绽。像“力量”“生命力”“速度”这样的参数往往多而杂，在直接分析处理时难以把握。一个缓解的方法是，“伪造”一个中心，尝试寻找一个共同的标准进行对比。这种中心往往是“等级”或者“阶”。这些指标不能直接用作对比，却可以给人大致的水平评判。

  进一步的，可以用函数描述中心和等级/阶的关系。一些职业的总体实力可能厚积薄发，所对应的中心参数就应该有着先缓后陡的增长速度。伪中心参数反映了一个总体实力水平。

考虑优劣势（克制关系）

  总体实力水平只是普遍水准，实际的结果受特殊因素影响。双方往往各有优劣方面。考虑以下问题：优势多，还是劣势多？优/劣势的程度大吗？综合来看，优劣势给一方带来的究竟是正面效果还是负面？当这些优劣势与外部力量或是环境交互时，是扩大了还是减小了？

  结果是这种额外的优劣势和总体实力水平的综合。

反杀与多标准

  除了职业和克制关系，还有一点是考虑非序体系的理由。反杀一般指以弱胜强，在主角身上往往会多次发生。战力跃迁和智谋是反杀产生的关键因素，前者使得分析战斗结果的不确定性大增，后者则是破坏了序体系的基础。智谋是难以用加成战力处理的，它与故事背景、敌人性格以及其他各种因素紧密关联，甚至直接和小说情节绑定在一起。因此，对这类对象的处理，往往不考虑纳入序体系，而是为特殊角色建立特殊标准，或者干脆令其游离在体系外。

6、结语

  本文至此告一段落。战力体系博大精深，可以有无数种形式，在此仅仅只能稍作总结，一瞥其大致面貌。在正文中，多次出于方便起见，忽略了诸多不在规定范围内的情况（尽管它们可能是合理的），而仅仅聚焦于基础的模型，因此至多只能视作参考的理想形式。此外，一些定义以及推论基于直觉，在不同人眼中也会有更多的解释，并不是唯一的标准。总而言之，讨论止于皮毛，限于精力，不可偏信。