高中物理 匀变直运动的研究：初速度为零的匀变速直线运动特点(一)

这节内容讲解初速度为零的匀变速直线运动的特点。前面我们学习了匀变速直线运动的基本知识，其中有几个公式：

速度与时间的关系式

位移与时间的关系式

位移与速度的关系式

初速度为零的匀加速直线运动是一种特殊的匀加速直线运动，即初速度；那么以上公式就变成

速度与时间关系式

位移与时间的关系式

位移与速度的关系式或

通过以上式子就可以得到结论，在初速度为零的匀变速直线运动中，速度与时间成正比，图像是正比例函数图像；位移与时间的平方成正比，图像是二次函数图像；速度与位移的平方根成正比，图像是幂函数图像。

物体从静止开始做匀加速直线运动，经过每段位移所用时间均为t ，结合上面的公式看一下有哪些结论。

根据，到达每一点的瞬时速度之比

根据,从O点到每一点的位移之比

由这条结论又可以得到新的结论，连续相同时间通过的位移之比为

高中常见的例子，比如一滴水自由下落，就是初速度为零的匀加速直线运动。如果第1s内下落的距离是5m，那么第2s内下落的距离就是5×3m=15m，第3s内下落的距离就是5×5m=25m。每一秒内的位移之比就等于1:3:5:…

要得到以上的结论，前提条件一定要满足初速度为零的匀变速直线运动，在相同的时间内通过的位移之比才有这样的关系。

这个结论也可以反过来用，如果位移比不满足1:3:5:…:(2n-1)，那么物体的运动就不满足全部的三个条件。比如一个匀变速直线运动，第1s内通过的位移是1m，第2s内通过的位移是2m，第3s内通过的位移是3m，那么能判断出这个运动的初速度不是零。

前面讲过物体做匀变速直线运动，连续相等时间通过的位移之差是一个定值，即。这个规律只要满足匀变速直线运动和相同时间就可以了，不需要初速度为零。

总结

初速度为零的匀变速直线运动的特点（三条推论）

通过连续时间的速度之比为

连续时间通过的位移之比为

连续相同时间通过的位移之比为