逻辑运算符 ∧（与）∨（或）¬（非）的简介及其应用

逻辑运算又称布尔运算。逻辑运算符可以将两个或多个关系表达式连接成一个或使表达式的逻辑反转。最常用的逻辑运算符有：“非”（¬）、“与”（∧）、“或”（∨）。

运算符

效 果

∧（逻辑与）

将两个表达式连接成一个。两个表达式必须都为 $true$，整个表达式才为 $true$

∨（逻辑或）

将两个表达式连接成一个。必须有一个或两个表达式为 $true$，才能使整个表达式为 $true$。只要其中有一个为 $true$，那么另外一个就变得无关紧要

¬（逻辑非）

反转一个表达式的“真相”。它使一个表达式从 $true$ 变成了 $false$，或者从 $false$ 变成了 $true$

与（∧）是一个二元逻辑运算符。如果其两个变量的真值都为“真”，其结果为“真”，否则其结果为“假”。

可能的组合

表达式的值

$\textsf{false ∧ false}$

$\textsf{false（0）}$

$\textsf{false ∧ true}$

$\textsf{false（0）}$

$\textsf{true ∧ false}$

$\textsf{false（0）}$

$\textsf{true ∧ true}$

$\textsf{true（1）}$

逻辑或（logical or）又称逻辑析取（logical disjunction）、逻辑选言，是逻辑和数学概念中的一个二元逻辑算符。其运算方法是：如果其两个变量中有一个真值为“真”，其结果为“真”，两个变量同时为假，其结果为“假”。

可能的组合

表达式的值

$\textsf{false ∨ false}$

$\textsf{false（0）}$

$\textsf{false ∨ true}$

$\textsf{true（1）}$

$\textsf{true ∨ false}$

$\textsf{true（1）}$

$\textsf{true ∨ true}$

$\textsf{true（1）}$

逻辑非是布尔运算中的一种一元运算。它的运算结果是将运算元的真值取反。

表达式

表达式的值

$\textsf{¬false}$

$\textsf{true（1）}$

$\textsf{¬true}$

$\textsf{false（0）}$

设 x = true, y = false, z = true。以下逻辑运算表达式值为 true 的是 （    ）。

\large A. \ (¬ \ x \ ∨ \ y) ∧ \ z

\large C. \ (x \ ∧ \ y) \ ∨ \ z

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