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1、已知某商品的需求方程和供给方程分别为:Qd=14-3P,Qs=2+6P试求:该商品的均衡价格,以及均衡时的需求价格弹性和供给价格弹性。解:(1)均衡时,供给量等于需求量,即QD=QS,也就是14-3P=2+6P,解得P=4/3 Q=10 (2)需求价格弹性另外:Qd=14-3P 等式两边对P求导得到dQd/dP=-3(3)供给价格弹性另外Qs=2+6P ,等式两边对P求导得到dQs/dP=62、已知某商品需求价格弹性为1.2-1.5,如果该商品价格降低10%。试求:该商品需求量的变动率。 同理,价格弹性为1.5时,需求量的变动率为15%。也就是该商品需求量的变动率为12%-15%。3、已知某家庭的总效用方程式为,Q为消费商品数量。试求,该家庭消费多少商品效用最大?效用最大额是多少?解: 即该家庭消费7个商品效用最大。效用最大额为:TU=14×7-7×==494、已知生产函数Q=LK,当Q=500时,. 试计算:(1)利润最大时的资本和劳动的数量。(2)最大利润。解:(1)由Q=LK得500=LK厂商生产利润最大时,要满足:对总产量方程式求导数可得边际产量,所以:K/10=L/2解方程得到: K= 50 L=10。即厂商生产利润最大时的资本投入50个单位,劳动投入10个单位。最小成本= 已知某厂商只有一种可变要素劳动L,产出一种产品Q,固定成本既定,短期总生产函数 。试求:(1)劳动的平均产量APL为最大时雇佣的劳动人数。(2)劳动的边际产量MPL为最大时雇佣的劳动人数。(3)平均可变成本AVC最小(平均产量APL最大)时的产量。(4)假定每人工资W=360元,产品价格P=30元,试求利润最大时雇佣的劳动人数。解:(1) (2) (1)即劳动的平均产量APL为最大时雇佣的劳动人数为30人。(2)即劳动的边际产量MPL为最大时雇佣的劳动人数为20人 (4) 利润最大化:MR=MC 即利润最大化时雇佣的人数为40人。设完全竞争市场中的代表性厂商的短期成本函数是STC = 20+240Q – 20Q2 + Q3, 若该产品的市场价格时315元,试问:(1)该厂商利润最大时的产量和利润;(2)该厂商的不变成本和可变成本曲线及图形;(3)该厂商停止营业点;(4)该厂商的短期供给曲线。解:(1)因为MC= 240– 40Q + 3Q2, MR =P = 315,利润最大化的条件MR=MC,得240– 40Q + 3Q2 =315, 解方程可得 Q=15 TR=PQ=15×315=4725 利润=TR-TC = 2230 (2)不变成本STFC=20 可变成本STVC = 240Q – 20Q2 + Q3 依据两个方程画出不变成本和可变成本曲线(3)STVC = 240Q – 20Q2 + Q3SAVC= (240Q – 20Q2 + Q3 )/Q =240–20Q+Q2dAVC /dQ =2Q–20=0 得到AVC最低点Q=10 (4)短期供给: MC= 3Q2–40Q+240(Q≥10)7、已知一垄断企业成本函数为:TC=5Q2+20Q
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