初中数学

三线八角型

“F”型：同位角

“Z”型：内错角

“U”型：同旁内角

拐角模型

铅笔头型：

结论：∠BED+∠B+∠D=360°

马蹄型：

结论：∠BED=∠B+∠D

鹰嘴型：

结论：∠BED=∠D-∠B

八字模型

结论：∠A+∠B=∠C+∠D

飞镖模型

证法一：

证法二：

证法三：

结论：∠BDC=∠ABD+∠BAC+∠ACD

角平分线模型

两内角角平分线：

结论：∠D=90^0+\dfrac{1}{2}∠A

一内一外角平分线：

结论：∠E=\dfrac{1}{2}∠A

两外角角平分线：

结论：∠F=90^0-\dfrac{1}{2}∠A

平行平分出等腰模型

结论：∠AEF=∠AFE,AE=AF

角平分线构造全等模型

辅助线一：过点 D 作 DE⊥AB.

辅助线二：延长 ED 交 AC 于点 F.

辅助线三：在 AC 上截取一点 F,使得 AE=AF.

三垂直模型

同侧：

异侧：

一线三等角模型

手拉手模型

等边三角形--等边三角形：

等腰三角形--等腰三角形：

等腰直角三角形--等腰直角三角形：

正方形--正方形：

半角模型

直角型：45^0-90^0

非直角型：

将军饮马模型

中位线模型

斜边中线模型

相似模型 “A”字型：

"8"字型：

反“A”型：

反“8”型：

子母型：

射影定理型：

三垂直型：

一线三等角型：

手拉手型：

记忆技巧：一转成双（两相似）

隐圆模型 定点定长型：

定长定角型：

直角△型：

四点共圆型：

胡不归模型

注：点 D 在射线 AB 上运动.

阿氏圆模型

注：利用子母型构造相似三角形.

瓜豆原理

记忆技巧：线生线，圆生圆.（俗语：种瓜得瓜，种豆得豆）