详解不定积分的分部积分法

不定积分的分部积分法我们并不陌生，但是不一定用的很好，很多小伙伴也都知道“反对幂三指”或者“反对幂指三”的口诀，但是在实际解题当中不是很会用，今天就给大家详细讲解一下分部积分.

首先说一下分部积分的公式：往往是后面的这个好计算，所以我们利用对的计算来计算

其次，讲解一下什么是“反对幂三指”原则，“反对幂三指”指的是反三角函数，对数函数，幂函数，三角函数，指数函数.和是反对幂三指其中的两个，那么我们优先把排名靠前的当成,反对幂三指也就是说把谁当成都可以。下面看几道例题，通过实战检测一下自己掌握的如何.

例题1（1994年数3）

首先我们看有幂函数和指数函数，所以把幂函数看成,因此

例题2（1998年数3,4）

首首先我们看有对数函数和幂函数，所以把对数函数看成,因此

当然如果对于被积函数分子足够敏感的话，这道题还可以如下解法：

例题3（2006年数2）

首先我们看有反三角函数和指数函数，所以把反三角函数看成,因此

怎么样，你现在掌握分部积分了吗？