4.1 分度凸轮机构的性能及其运动参数

分度凸轮机构中，主动件是凸轮，一般作等速连续旋转，从动件是装有多个滚子的转盘，可按设计要求作间歇步进分度转位运动。这种机构不需其他附属装置即可完成较精确的分度定位。表4-2-44是几种常用的间歇分度机构的性能比较。

表4-2-44　几种常用的间歇分度机构的性能比较

分度凸轮机构一般是在中、高速的情况下工作的，故在选择运动规律时主要应考虑使其具有较好的动力学特性。一般总希望从动转盘在分度期开始和终了时的角速度ω2和角加速度ε2等于零，在分度期间角速度和角加速度连续变化而无突变，跃度j2值尽量小，并最好选用角速度和角加速度最大值ω2max和ε2max较小的运动规律。表4-2-44为分度凸轮机构中较常用的几种运动规律，其公式和所用符号的意义见表4-2-45。

表4-2-45　分度凸轮机构中主要运动参数的符号及意义

弧面分度凸轮机构（图4-2-56）用于两垂直交错轴间的间歇分度步进传动。主动凸轮1为圆弧回转体，凸轮轮廓制成突脊状，类似于一个具有变螺旋角的弧面蜗杆。从动转盘2外圆上装有Z个轴线沿转盘径向均匀分布的滚子。转盘相当于蜗轮，滚子相当于蜗轮的齿。所以弧面凸轮也有单头、多头和左旋、右旋之分，凸轮和转盘转动方向间的关系，可用类似蜗杆蜗轮传动的方法来判定。当凸轮旋转时，其分度段轮廓推动滚子，使转盘分度转位；当凸轮转到其停歇段轮廓时，转盘上的两个滚子跨夹在凸轮的圆环面突脊上，使转盘停止转动。所以这种机构不必附加其他装置就能获得很好的定位作用；又可以通过调整中心距来消除滚子与凸轮突脊间的间隙和补偿磨损；转盘在分度期的运动规律，可按转速、载荷等工作要求进行设计；特别适用于高速、重载、高精度分度等场合。凸轮一般作等速连续旋转，有时由于需要转盘有较长的停歇时间，也可使凸轮作间断性旋转。

图4-2-56　单头左旋凸轮啮合过程

现以图4-2-56所示单头左旋凸轮为例，H=1，p=＋1，z=6，说明滚子与凸轮工作曲面的啮合过程：

转盘的分度期开始时（图a），凸轮转角θ=0，No.2滚子与No.1滚子和凸轮定位环面左、右两侧分别接触，No.1滚子在其起始位置ф10=фz/2=π/6，No.2滚子在其起始位置ф20=-π/6，No.3滚子的起始位置ф30=-π/2。凸轮以ω1方向旋转时，其廓面1L（槽的左侧脊的右侧）推动No.1滚子使转盘以ω2逆时针方向转动（图b）。在廓面1L继续推动No.1滚子的同时，在适当时刻凸轮廓面2L进入啮合，同时推动No.2滚子（图c）。No.1滚子退出啮合，仅由廓面2L推动No.2滚子（图d）。凸轮转过θf后，No.2滚子与No.3滚子分别与凸轮定位环面接触（图e），这时转盘已转位фf，分度期结束，进入停歇期。No.1滚子此时的位置角为π/2。当凸轮转完2π后，转盘上的No.2滚子与No.3滚子取代原来的No.1和No.2滚子开始重复上述过程进行下一个工作循环。

再以图4-2-57所示双头右旋凸轮为例，滚子数z=8，头数H=2，旋向系数p=-1，转盘分度数I=4，转盘分度期转位角фf=π/2，фz=π/4。滚子与凸轮工作曲面啮合过程如下：

图4-2-57

转盘分度期开始时，凸轮转角θ=0，No.1与No.2滚子和凸轮定位环面左右两侧分别接触（图a中为背面，以虚线表示），No.1滚子在其起始位置ф10=-π/8，No.2滚子在其起始位置ф20=π/8（图b）。凸轮以ω1方向旋转时，其廓面1R推动No.1滚子使转盘以ω2顺时针方向转动。廓面1R继续推动No.1滚子，在适当时刻凸轮廓面2R进入啮合同时推动No.2滚子。No.1滚子退出啮合，仅由廓面2R推动No.2滚子。廓面2R继续推动No.2滚子，在适当时刻凸轮廓面3R进入啮合同时推动No.3滚子。No.2滚子退出啮合，仅由廓面3R推动No.3滚子。凸轮转过θf后，No.3与No.4滚子（虚线所示虚线滚子与实线滚子编号相同，且均在同一圆周，为清晰起见，将其外移）与凸轮定位环面两侧分别接触，这时转盘已转位фf，分度期结束，进入停歇期。当凸轮转完一周后，转盘上的No.3与No.4滚子开始重复上述过程，进行下一个工作循环。图中虚线所示为转盘从实线位置开始经过一个分度期后滚子的相应位置，此时No.3滚子的位置角ф=pфz/2，No.4滚子的位置角ф=-pфz/2。

表4-2-46和表4-2-47通过实例来说明弧面分度凸轮机构的主要运动参数（图4-2-58）和几何尺寸（图4-2-59）计算步骤。

表4-2-46　弧面分度凸轮机构的主要运动参数及实例计算

图4-2-58

图4-2-59

表4-2-47　弧面分度凸轮机构的主要几何尺寸及实例计算

已知设计条件：凸轮转速n=300r/min，连续旋转，从动转盘有8工位，中心距C=180mm。

弧面分度凸轮工作轮廓是空间不可展曲面，很难用常规的机械制图方法绘制，可按空间包络曲面的共轭原理进行设计计算。凸轮工作曲面与从动转盘滚子的共轭接触点必须满足下列三个基本条件：

①在共轭接触位置，两曲面上的一对对应的共轭接触点必须重合。

②两曲面在共轭接触点处必须相切，不产生干涉，且在共轭接触点的邻域也无曲率干涉。

③在共轭接触点处，两曲面间的相对运动速度必须与其公法线相垂直。

弧面分度凸轮工作曲面的设计计算步骤见表4-2-48。压力角计算实例见表4-2-49。三维坐标计算实例见表4-2-50。

图4-2-60　弧面分度凸轮机构的坐标系

（a）面对x2箭头看，滚子在r处垂直于x2轴的截面；（b）面对z1箭头看，通过凸轮中心o1并垂直于z1、半径为rp1的凸轮截面

表4-2-48　弧面分度凸轮工作轮廓的设计计算

表4-2-49　凸轮和转盘的对应转角位置、机构的角速比及压力角的实例计算

注：计算步长Δθ=2°。

表4-2-50　凸轮工作曲面的三维坐标x1，y1，z1的实例计算（给定参数同表4-2-49）

注：1.计算步长Δθ=2°，Δr=2mm，72≤r≤102。 2.由于受凸轮宽度l和理论外径Dt的限制，z1只在±45mm，x1和y1只在±115.62mm范围内有效。表中列出的某些超出此界限的值，仅供分析时参考用，有方框者为界限值。 3.实例见图4-2-65。

应用新型的计算机辅助设计方法。例如，采用CAD/CAM集成软件EDS-UGⅡ，可较方便地绘制出凸轮的工程三视图（图4-2-61）和不同凸轮转角位置时的轴测图（图4-2-62），并且利用旋转显示，还可清楚地看到滚子与凸轮间啮合的交替与重叠状态，以模拟加工情况，变换机构尺度参数，避免发生干涉和过切等现象。

图4-2-61　弧面分度凸轮轮廓曲面的三视图

图4-2-62　弧面分度凸轮轮廓曲面的轴测图

表4-2-51　弧面分度凸轮机构的主要动力学参数

弧面分度凸轮与转盘滚子的常用材料和热处理参见表4-2-41，其技术要求见表4-2-52。

表4-2-52　弧面分度凸轮、转盘及滚子的主要技术要求

①应保证转盘轴线与凸轮轴线垂直交错。

②转盘上滚子的中心平面应与转盘轴线垂直。

③转盘上滚子的中心平面应与凸轮轴线共面，在设计时应考虑有可调整转盘轴向位置的结构，例如在转盘轴的轴承衬套端面与箱体间具有可调整厚度的垫片。

④转盘轴线应位于凸轮定位环面的对称平面上，以保证凸轮定位环面与左、右两侧滚子接触良好。设计上应考虑在安装时具有可调整凸轮轴向位置的结构，例如采用在凸轮两端面用螺母调整其轴向位置。

⑤在设计时应考虑中心距可调整，以消除滚子与凸轮工作曲面间的间隙及适当预紧，例如可采用垫片或用可调整偏心的轴套。

经过运动参数计算、几何尺寸计算（见4.2.2节）、工作曲面三维坐标的计算（见4.2.3节）及动力学参数的计算（见4.2.4节）以后，就可将计算结果绘制成零部件图，如图4-2-63～图4-2-65。

图4-2-63

1—转盘体；2—圆柱销；3—隔垫；4—圆柱滚子；5—滚子轴；6—滚针

图4-2-64　转盘体零件图

图4-2-65　弧面分度凸轮零件图

表4-2-53和表4-2-54列出国内一些公司生产的系列弧面凸轮分度箱的若干数据，供设计参考。选用时应按所需分度数、动程角和生产公司联系。

表4-2-53　GJC系列弧面凸轮分度机构安装结构尺寸

注：生产厂家为浙江省瑞安市力中传动机械有限责任公司、山东诸城恒瑞精密机械有限责任公司。

表4-2-54　GT型弧面凸轮分度机构

注：生产厂为西安第一钟表机械厂。