【C语言】输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数。（要求用while语句实现）

2024-07-11 05:13| 来源: 网络整理| 查看: 265

输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数。（要求用while语句实现）一、最大公约数求法（1）辗转相除法（2）相减法二、求最小公倍数算法

一、最大公约数求法（1）辗转相除法

设有两整数a和b： ① a%b得余数c ② 若c==0，则b即为两数的最大公约数 ③ 若c！=0，则a=b，b=c，再回去执行①。

例如求27和15的最大公约数过程为： 27÷15 余12 15÷12 余3 12÷3 余0 因此，3即为最大公约数。

（2）相减法

设有两整数a和b： ① 若a>b，则a=a-b ② 若a12 ) 15－12＝3( 12>3 ) 12－3＝9( 9>3 ) 9－3＝6( 6>3 ) 6－3＝3( 3==3 ) 因此，3即为最大公约数。

二、求最小公倍数算法

最小公倍数=两整数的乘积÷最大公约数

代码如下：

#include int main() { int m,n,max,min,b,c; printf("请输入两个整数：\n"); scanf("%d%d",&m,&n); c=m%n; b=m*n; while(c!=0) { m=n; n=c; c=m%n; } max=n; min=b/max; printf("\n最大公约数为：%d\n最小公倍数为：%d\n",max,min); return 0; }

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