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低密度校验码(LDPC)
2.2 LDPC 码的基本原理
2.2.4 实用的解码方法
概率域BP算法涉及大量乘法运算,运算量大,并且动态范围大、数值稳定性不好。在实际应用中,通常使用对数域BP算法。对数域BP算法将使用下面对数似然比(LLR, Log-Likelihood Ratio) : LDPC码的性能可以用理论分析。如果采用最大似然(Maximum-Likelihood) 的译码方法, LDPC码的性能界能够通过对码字距离的分布进行分析和计算得出。但是LDPC码的最大似然译码复杂度极高, 实际当中难以使用,一般是用概率方法译码,例如前几节叙述的BP算法,所以性能的分析应该考虑BP译码的条件。概率方法译码的分析还能反映置信度随迭代次数的增加而发生的变化,对译码收敛情况提供了理论方面的指导。需要指出的是,这里的性能并不针对某一个给定的校验矩阵,而是在d,和d, 给定下的全体码字(Ensemble) 的平均性能。分析的方法是基于信息传送(Message Passing Algorithm) 的解码算法。为了方便和简化分析, 假设在所考虑的迭代次数内,因子图展成的树状结构中不会出现“环”的结构。Gallager在其论文中已经对规则(Regular) 的LDPC码在二元对称信道(BSC, Binary Symmetric Channel) 的容量给出了解析表达式11-1.用pf”和p?表示在第1次迭代信息比特为1和-1的概率,用qf”)和q?表示在第l次迭代时从校验节点传给变量节点关于信息比特为1和-1的概率。用y,和P。分别表示变量节点和校验节点的映射图,可以得到1-2] |
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