关系代数的七个扩充操作

1.改名

2. 广义投影

3.赋值

4.外连接（outer join）

5.外部并（outer union）

6.半连接（semijoin）

7.聚集操作

重点讲述的是4.5.6.7.这四点

外连接（outer join）

外连接：R和S做自然连接时，把原该舍弃的元组也保留在新关系中，同时在这些元组新增加的属性上填上空值(null)。记为R x1 S。

左外连接：R和S做自然连接时，只把R中原该舍弃的元组放到新关系中，同时在这些元组新增加的属性上填上空值(null)。记为R x2 S。

右外连接：R和S做自然连接时，只把S中原该舍弃的元组放到新关系中，同时在这些元组新增加的属性上填上空值(null)。记为R x3 S。

x1符号是自然连接基础上左右各加一个=    x2符号同理只在左边加上=   x3符号则是在右边加上=

例子：

 外部并（outer union）

定义：如果R和S的关系模式不同，构成的新关系的元组由属于R或属于S的元组组成（公共属性只取一次），同时元组在新增加的属性上填上空值。

例子：

 半连接（semijoin）

定义：R和S的自然连接在关系R的属性集上的投影，即：R⋉S=πR(R⋈S)。

例子：

聚集操作

聚集操作是指输入一个值的集合，然后根据该值集合得到一个单一的值作为结果。常用的聚集函数包括求最大值max，最小值min，平均值avg，总和值sum和记数值count等。

例 1.求男同学的平均年龄。      avgage(σsex=‘M’(S))

2.求年龄为18岁的人数。         counts#(σage=‘18’(S))