6类基本初等函数以及三角函数(考研数学基础).doc

实用文案

基本初等函数及图形

(1) 常值函数 （也称常数函数） y =c （其中 c 为常数）

(2) 幂函数 y x ， 是常数；

1.

当 u 为正整数时，函数的定义域为区间

x

( ,

) ，他们的图形都经过原点，并当

u>1 时在原点处与 X 轴相切。且 u 为奇数时，图形关于原点对称；

u 为偶数时图形关于 Y

轴对称；

2.

当 u 为负整数时。函数的定义域为除去

x=0 的所有实数。

3.

当 u 为正有理数 m/n 时， n 为偶数时函数的定义域为（

0, + ），n 为奇数时函数的定义

域为（ -

+ ）。函数的图形均经过原点和（

1 ,1）.

如果 m>n 图形于 x 轴相切 ,如果 m

4. 当 u 为负有理数时 ,n 为偶数时 ,函数的定义域为大于零的一切实数 ;n为奇数时 , 定义域为去除 x=0 以外的一切实数 .

(3) 指数函数 y a x ( a 是常数且 a 0， a 1)， x ( , ) ；

1. 当 a>1 时函数为单调增 ,当 a

2. 不论 x 为何值 ,y 总是正的 ,图形在 x 轴上方 .

3. 当 x=0 时 ,y=1,所以他的图形通过

(0,1) 点.

(4) 对数函数 y log a x ( a 是常数且 a 0， a 1)， x (0, ) ；

标准文档

实用文案

1. 他的图形为于 y 轴的右方 .并通过点 (1,0)

2. 当 a>1 时在区间 (0,1),y 的值为负 . 图形位于 x 的下方 ,

在区间 (1, + ),y 值为正 ,图形位于 x 轴上方 .在

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