19.2 一次函数 同步练习题

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2023-2024学年人教版八年级数学下册《19.2一次函数》同步练习题（附答案）一、单选题1．下列函数： ①； ②；③；④；⑤（为常数）， 其中一次函数的个数是（ ）A．2 B．3 C．4 D．52．下列各点中在函数的图象上的点是（ ）．A． B． C． D．3．一次函数的图象不经过第（ ）象限．A．一 B．二 C．三 D．四4．将直线平移后，得到直线，则原直线（ ）A．沿轴向上平移了7个单位 B．沿轴向下平移了7个单位C．沿轴向左平移了7个单位 D．沿轴向右平移了7个单位5．已知直线经过点，，，则，，的大小关系是（　　）A． B． C． D．6．如图，直线交坐标轴于两点，则不等式的解集为（　　）

A． B． C． D．7．一次函数的大致图象是（　　）A． B． C． D． 8．如图，直线与直线相交于点，则不等式的解集是（ ）

A． B． C． D．二、填空题9．若为一次函数，则 ．10．函数的图像与x轴交点坐标为 ．11．一次函数的图象与直线平行，并且经过点，则这个一次函数的表达式为 ．12．已知是关于的一次函数，且当时，；当时，，则这个次函数的表达式为 ．13．已知一次函数和的图象交点坐标为，则二元一次方程组的解为 ．14．如图，一次函数的图象经过，两点，那么当时，的取值范围是 ．

15．某商场举行“迎端午，庆佳节”活动，销售某商品在保持销售价80元/件不变的前提下，规定凡购买超过5件者，超出的部分打5折出售．若顾客购买件，应付元，则与间的关系式是 ．16．如图所示的平面直角坐标系中，点A坐标为，点B坐标为，在y轴上有一点P，使的值最小，则点P坐标为 ．

三、解答题17．已知与成正比例，且当时，.（1）求与之间的函数表达式；（2）已知点在该函数的图像上，求的值.18．一次函数 y=kx+7的图象过点（-2，3）（1）求这个一次函数的解析式．（2）判定（-1，5）是否在此直线上 19．如图，直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图象l1分别与x轴，y轴交于A（15，0），B两点，正比例函数y=x的图象l2与l1交于点C（m，3）．（1）求m的值及l1所对应的一次函数表达式；（2）根据图象，请直接写出在第一象限内，当一次函数y=kx+b的值大于正比例函数y=x的值时，自变量x的取值范围．20．有大小两种货车，辆大货车与辆小货车一次可以运货吨，辆大货车与辆小货车一次可以运货吨．（1）每辆大货车和小货车一次各可以运货多少吨？（2）某物流公司计划租用大小两种货车共辆一次性运送货物吨，若每辆大货车运输一次的租金为元，每辆小货车运输一次的租金为元，公司计划用于租车的费用不超过元，共有几种租车方案？最少需要多少钱的租车费用．21．直线AC与线段AO如图所示：（1）求出直线AC的解析式；（2）求出线段AO的解析式，及自变量x的取值范围（3）求出△AOC的面积参考答案1．解：①是一次函数；②不是一次函数；③是一次函数；④不是一次函数；⑤（为常数），不一定是一次函数．综上可知一次函数的个数是2个．故选A．2．解：当时，，当时，，观察四个选项，点在函数的图象上，选项D符合题意，故选：D．3．解：∵，，∴图象经过二、三、四象限，不经过第一象限；故选A．4．解：将直线沿轴向上平移了7个单位得到直线，故选A．5．解：∵，∴随的增大而减小．∵∴故选：D6．解：不等式可变形为：，即寻找直线在轴上方的图象，∵直线的图象与轴交于点，故不等式的解集为：故选：A7．解：由题意可知：，，∴一次函数图象经过二、三、四象限故选：C．8．解：直线与直线相交于点，不等式的解集是，故选：B．9．解：由题意得：，解得：或（舍去），，故答案为：0．10．解：令，则，解得：，∴图像与x轴交点坐标为．故答案为:．11．解：∵一次函数的图象与直线平行，∴设这个一次函数的表达式为，把代入得，解得，∴所求一次函数解析式为．故答案为：．12．解：设一次函数的表达式为 ，由题意，得，解得，，该一次函数解析式为，故答案为：．13．解：由题意得：的解为，即的解为：，故答案为：．14．解：∵一次函数的图象经过，∴由图可知，当时，，故答案为：．15．解：由条件可得，∴与间的关系式是．故答案为：．16．解：如图连接A，B，与横轴交于点P，此时的值最小，设关于AB的一次函数解析式为：，

将A，B，代入函数解析式中，，解得：，故函数解析式为：，故P点坐标为：，故答案为：．17．解：（1）设，当时，代入得，所以与之间的函数表达式.（2）将点代入得，解得，所以的值为0.18．解：（1）把代入，解得，所以一次函数的解析式为．（2）当时，，所以是在此直线上．19．解：（1）把C（m，3）代入正比例函数y=x，可得3=m，解得m=6，∴C（6，3），∵一次函数y=kx+b的图象l1分别过A（15，0），C（6，3），∴ 解得，∴l1的解析式为y=-x+5；（2）由图象可知：第一象限内，一次函数y=kx+b的值大于正比例函数y=x的值时，自变量x的取值范围是0＜x＜6．故答案为（1）m=6，l1的解析式为y=-x+5；（2）自变量x的取值范围是0＜x＜6．20．解：（1）设每辆大货车一次运货x吨，每辆小货车一次运货y吨，依题意列方程组，，解得：，答：每辆大货车一次运货4吨，每辆小货车一次运货3吨；（2）设租赁大货车m辆，依题意列不等式组，，解得：4≤m≤6，∵m为整数，∴m取4,5,6，∴共有3种方案，租车费用为：w=200m+160（10-m）=40m+1600，∴w =40m+1600，∵40>0，∴m越小，租车费用越少．∴当m=4时费用最少，最少费用为160+1600=1760（元），即共有3种不同的租车方案，最少的租车费用为1760元．21．解：（1）设直线AC的解析式为y=kx+b，由图像可得A（2，4）、C（-2，0），则解得∴直线AC的解析式为y=x+2；（2）由图像可得A（2，4）、O（0，0），设线段AO的解析式为y=kx，则2x=4解得x=2，∴线段AO的解析式为y=2x，自变量x的取值范围为0≤x≤2；（3） =4．故答案为（1）y=x+2；（2）y=2x，0≤x≤2；（3）4．

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