八卦对应的8个数字，八卦属性

前面讲过八卦与阴阳和太极的关系，知道阴阳是八卦之祖，太极是八卦之根。按照易经归一归虚的认知道路，认识到八卦的阴阳和太极属性，就已经接近归一的境界了。

下面我们就来认识一下八卦的阴阳属性和太极属性。

八卦的阴阳属性可以从以下两个角度来认识。

1 八卦的阴阳

易经中有个说法，叫做乾坤生六子，阴阳各不同，用家庭成员关系来类比八卦，由此得出了八个卦各自的阴阳属性。

乾卦三个爻都是阳爻，所以属阳，为父亲。坤卦三个爻都是阴爻，所以属阴，为母亲。乾坤是天地，是父母，由乾坤生出了其余六个卦。

根据阴阳相生的原理，乾坤生六子的方法是阴生阳，阳生阴，所以由坤卦所生的为阳卦，由乾卦所生的为阴卦。由坤卦所生的有震卦、坎卦、艮卦，由乾卦所生的有巽卦、离卦、兑卦。

具体方法在《说卦传》中有描述：

乾天也，故称乎父，坤地也，故称乎母；震一索而得男，故谓之长男；巽一索而得女，故谓之长女；坎再索而得男，故谓之中男；离再索而得女，故谓之中女；艮三索而得男，故谓之少男；兑三索而得女，故谓之少女。

乾坤生六子，阴阳各不同

有个成语叫做"一索得男"，即第一个孩子是男孩，就是从这里来的。这里的"索"是"求"的意思，是指乾坤（父母）相互索求以生子女的意思。

我们来看看这个相生关系。

在八卦或者六十四卦的相生关系中，卦爻的生成都是从下向上的，从最下面的初爻一直到最上面的第三爻（八卦）或者第六爻（六十四卦）。

"震一索而得男"是指坤卦的初爻，也就是下面第一爻由阴变阳（从乾卦中求到了一个阳爻），得到震卦，所以是长子（长男）；

"坎再索而得男"是指坤卦的第二爻由阴变阳（从乾卦中再次求到了一个阳爻），得到坎卦，所以是次子（中男）；

"艮三索而得男"是指坤卦的第三爻由阴变阳（从乾卦中再次求到了一个阳爻），得到艮卦，所以是幼子（少男）。

坤母生三子

"巽一索而得女"是指乾卦的初爻由阳变阴（从坤卦中求到了一个阴爻），得到巽卦，所以是长女；

"离再索而得女"是指乾卦的第二爻由阳变阴（从坤卦中再次求到了一个阴爻），得到离卦，所以是次女（中女）；

"兑三索而得女"是指乾卦的第三爻由阳变阴（从坤卦中再次求到了一个阴爻），得到兑卦，所以是幼女（少女）。

乾父生三女

由此可知，八卦中乾、震、坎、艮这四个卦为阳卦，坤、巽、离、兑这四个卦为阴卦。

在文王后天八卦图中，四个阳卦居于左下方，四个阴卦居于右上方。

后天八卦图中的阴阳分布

判断八卦阴阳属性的一个简单方法是看卦象中阴爻和阳爻的数量，哪个爻的数量是奇数，那么这个卦就属于哪类卦。比如乾卦中有三个阳爻，震卦、坎卦、艮卦这三个卦中各有一个阳爻，所以这四个卦都是阳卦；坤卦中有三个阴爻，巽卦、离卦、兑卦这三个卦中都各有一个阴爻，所以这四个卦都是阴卦。

根据《系辞传》中的说法：

阳卦多阴，阴卦多阳，其何故也？阳卦奇，阴卦偶。其德行何也？阳一君而二民，君子之道也。阴二君一民，小人之道也。

2 卦象、编码与进制

八卦中每一卦的卦象都是用三个阴爻和阳爻表示的，因此在卦象层面建立起了八卦与阴阳的内在联系。

阴阳是一个二进制，或者更准确地说，二进制是阴阳的一种表现形式，是阴阳思想在数学领域的应用，就如同奇正是阴阳思想在军事领域的应用一样。

如果我们将阳定义为0，阴定义为1，或者说用0来代替阳爻，用1来代替阴爻，那么四象中的老阳就是00，少阴就是01，少阳就是10，老阴就是11，这是四象的二进制编码。

四象的二进制编码

同样八卦的二进制编码如下：

八卦的二进制编码

这是从卦象和数学角度来理解八卦与阴阳的关系，即八卦可以用阴阳二进制进行编码和表现。

此外，八卦实际上也是一个独立的八进制体系，目前八进制已经被广泛地应用于计算机中。

八进制的概念最早由约翰·威尔金斯于1668年提出，距今约350年，他认为八进制比十进制更加科学，也更加自然。到1716年瑞典国王查理十二计划推广64进制，以64作为基数，但考虑到64进制一般人难以理解，所以采用8为基数，推广八进制。1745年，休·琼斯提出了一个八进制系统。琼斯认为"八进制算术似乎是最称心如意的事情，同时最接近事物的本质，因此可称为最为自然的数，虽然现在反对使用它，几十年后，这可能是受人欢迎的算术。"

在数学中，八进制分别用数字0～7来代表8个基数，而在易经中，则是用八个汉字以及相应的八个卦象符号来分别代表八个基数。两者的对应关系如下：

八卦的八进制编码

注：中国古代计数方法习惯于从1开始，因此八卦实际上对应1～8这八个数字。

相对于西方的八进制，易经在创立八进制（包括二进制）方面取得了更大的成就，主要表现在以下几个方面：

1. 创立时间更早：

西方是在350多年前提出了八进制的概念，而易经在几千年前的伏羲时代就已经建立了八进制体系，也就是八卦。

在创立八卦之前，易经还创立了二进制体系，即阴阳，并分别用阴爻和阳爻来表示。

很多人一直低估甚至否认中国在自然科学和数学领域的成就，尤其是低估易经中太极、阴阳理论的巨大价值，并对阴阳与二进制的关系嗤之以鼻，认为是我们强拉硬拽给自己贴金。实际上阴阳的价值岂是一个二进制能比的？

二进制不过是阴阳思想在某一个领域的具体应用罢了。

同样的，不能因为我们没有提出"二进制"这个概念，没有采用"八进制"这个名称，就否认阴阳和八卦在数学领域所取得的巨大成果。我们提出了二进制，不过不叫二进制，而是叫阴阳理论。我们也提出了八进制，不过也不叫八进制，而是叫八卦。

在数学领域，不论是八卦还是八进制，除了名字不同、表达的符号不同外，其内涵和外延是完全相同的。而就实际应用来说，八卦的应用范围要远远超出数学领域，八进制也只不过是八卦在数学领域的一个具体应用罢了。

2. 建立了二进制与八进制的对应关系

易经中一直采用三个阴爻或阳爻的排列组合来表示八卦，使得八卦中的每个卦都有自己的二进制编码符号，这实际上就是在用二进制的符号系统来表示八进制，建立起了八进制与二进制之间的转换和对应关系。

3. 对八进制进行了扩展应用

在伏羲八卦的基础上，后人又发展出了六十四卦体系。六十四卦体系应该在夏朝的《连山易》和商朝的《归藏易》中就已经出现了。夏朝存在的时间大约是在公元前2070年～公元前1600年，也就是说六十四卦体系已经有4000来年的历史了。

六十四卦是对八进制的扩展应用。六十四个卦都是由上卦和下卦两部分组成，这六十四个卦的名字也分别用上下卦的名字来命名，这实际上就是由八进制来表示的64个数字，通过八卦的两两组合得到的两位数。

如六十四卦中的第一卦是乾卦，全称是"乾为天"，是由上下两个乾卦组成的，八卦中乾卦的八进制编码是0，那么"乾为天"卦的八进制编码就是00。

六十四卦中的第二卦是坤卦，全称是"坤为地"，是由上下两个坤卦组成的，坤卦的八进制编码是7，那么"坤为地"卦的八进制编码就是77。

六十四卦中的第六十三个卦是既济卦，全称是"水火既济"，是由上面的坎卦和下面的离卦组成的，坎卦的八进制数字编码是5，离卦的八进制数字编码是2，那么水火既济卦的八进制编码就是52。

六十四卦中的第六十四个卦是未济卦，全称是"火水未济"，是由上面的离卦和下面的坎卦组成的，离卦的八进制数字编码是2，坎卦的八进制数字编码是5，那么火水未济卦的八进制编码就是25。

六十四卦中的任何一个卦都可以按这样的对应关系写成一个两位的数字，也就是用八进制来表示这六十四个数。同时，在易经中用六个阴阳爻上下排列来表示六十四卦，也是在用二进制来表示六十四卦。

说到数学中的进制，其实我们要有个扩展认识，进制就是周期。阴阳是二进制，是以二为周期；八卦是八进制，是以八为周期。

其实易经中的进制形式很多，常用的包括二进制（阴阳）、三进制（三才）、四进制（四象）、五进制（五行）、六进制（六爻）、八进制（八卦）、九进制（九宫）、十进制（河图）、十二进制（地支）、以及六十进制（六十甲子循环）、六十四进制（六十四卦）等等。其中的大部分都还没有得到现代科学的开发利用，有兴趣的朋友可以研究一下。

二进制（阴阳）之所以得到广泛应用，是因为现代各种应用型技术都是建立在半导体材料的PN结之上的，而PN结只有通（1）和断（0）两种状态。若是能够找到一种有更多状态的材料，也许就能从根本上改变现代科技的局面，实现跨越式发展。

半导体材料的PN结

我们之前曾介绍了太极的无穷嵌套结构，即：

万物皆在太极，万物皆是太极，万物皆藏太极。

作为万物之一的八卦同样如此，八卦中的每个单卦一方面都各是一个太极，另一方面又都在一个更大的太极之中。

首先，八卦中的每个卦都是一个太极。

我们说太极有四个支柱，分别是时间、空间、物质和联系。下面以乾卦为例来认识八卦太极属性的这四个支柱。

从时间角度来看，乾卦的三个爻包括了一个事物从发生、发展到结束的完整生命周期。其中初爻是起始阶段，二爻是发展阶段，三爻则是结束阶段，因此可以将乾卦类比为人的一生，初爻是少年，二爻是中年，三爻是老年。

从空间角度来看，乾卦的初爻、二爻和三爻构成了一个由下到上、由内到外的空间分布。比如在预测中常常会将初爻视作房屋，二爻视作庭院，三爻视作大门口，从而为家宅建立了一个简单的空间模型。

从物质角度来看，乾卦的初爻是地、二爻是人，三爻是天，包含着完整的天地人三才以及万物。

从联系角度来看，每个卦的三个爻之间以及不同的类象之间，都有着错综复杂的相互关系和相互作用。

可见，麻雀虽小，五脏俱全，一个简单的三爻乾卦也是时间、空间、物质、联系四柱齐备。

其它七个卦的情况与乾卦相同。

其次，八个卦作为一个整体，共同构成一个太极，每个卦都是这个太极的构成要素。

之前提到的八卦的五行属性、四象属性、阴阳属性，以及先天八卦图和后天八卦图等内容，都是将八个卦视作一个整体，一个太极得出的结论。这里不再赘述。

睿智奇谋，经国济世

植根易经思想，用东方谋略与智慧解决政治、经济、军事、外交乃至生活中的问题。

欢迎提出您在生活工作中遇到的问题和疑惑，我们会全力为您答疑解惑。

您的浏览器不支持视频播放