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解:(1)管第一次落地弹起的瞬间,小球仍然向下运动。设此时管的加速度大小为
联立①②式并代入题给数据,得
(2)管第一次碰地前与球的速度大小相同。由运动学公式,碰地前的瞬间它们的速度大小均为
方向均向下。管弹起的瞬间,管的速度反向,球的速度方向依然向下。 设自弹起时经过时间t1,管与小球的速度刚好相同。取向上为正方向 ,由运动学公式
联立③④⑤式得
设此时管下端的高度为
由③④⑥⑧式可判断此时
设管第一次落地弹起后上升的最大高度为
联立③④⑥⑦⑧⑨⑩式可得
(3)设第一次弹起过程中球相对管的位移为
联立⑪⑫式并代入题给数据得
同理可推得,管与球从再次下落到第二次弹起至最高点的过程中,球与管的相对位移
设圆管长度为L,管第二次落地弹起后的上升过程中,球不会滑出管外的条件是
联立⑪⑬⑭⑮式,L应满足条件为
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