人教版《全优课堂》七年级上数学（答案）电子刊物

20. -2提示：4÷2=2，则这两个数是+2

和-2．

21.解：因为ｘ＋５与－７互为相反数，所

以ｘ＋５=７，解得ｘ＝２.

22.解：因为数轴上点 A表示 7，且点 C

到点 A的距离为 2，所以点 C表示 5

或 9．又因为 B，C两点所表示的数互

为相反数，所以点 B表示-5或-9．

故 B：-5，C：5或 B：-9，C：9．

23.解：（1）①+（-3）＝-3；②-（+5）＝-5；

③-（-3.4）＝3.4；④-［+（-8）］＝8；

⑤-［-（-9）］＝-9；

（2）最后结果的符号与“-”的个数有

着密切联系，当“-”的个数是奇数时，

最后结果为负数，当“-”的个数是偶

数时，最后结果为正数．

24． A

25． A提示：2 018的相反数是-2 018.

26． 2提示：数轴上点 A所表示的数

是-2，-2的相反数是 2.

27． 9提示：因为 a的相反数是-9，所

以 a＝9．

创新应用/核心素养

28.解：（2 020←2 019）←（2 019→

2 018）=（-2 020）←2 018=2 020．

1.2.4绝对值

第一课时绝对值

考点集训/夯实基础

1.（1）3（2）0

2. -2 023原点

3.近提示：一个数在数轴上离原点越

近，它的绝对值越小，离原点越远，它

的绝对值越大；绝对值在数轴上表示

的是“距离”.

4． B 5. D

6. A提示：根据绝对值的性质可知，一

个负数的绝对值一定是正数；一个正

数的绝对值一定是正数；任何数的绝

对值都不是负数．B，C，D都正确．A

中，0的绝对值是 0，错误．

7． -0.7提示：因为 -0.7＝0.7，所以

-0.7的相反数是-0.7．

8.±3提示： 3 =3， -3 =3.

9.解：（1）原式=5+6=11；

（2）原式=10÷2=5.

10． C提示：若 -a＝ -3＝3，则 a的值

为 3或-3．

综合检测/巩固排查

11． A提示： -2 024＝2 024．

12. C提示：若 a为有理数，且 a＝2，

那么 a是 2或-2.

13. A提示：当 a＞0时， a

a +1＝1+1＝2．

14. A提示：当 a＝-a时，a≤0.

15. C提示：因为 a与-1互为相反数，

所以 a＝1，所以 a+2＝ 1+2＝3．

16. -2.5提示：- -2.5＝-2.5.

17． -4提示：因为 a＝4，a＜0，所以

a＝-4.

18． a≥0提示：因为 -a＝a，所以 a≥0.

19. 6 ±7提示：因为当输入任何一个

有理数时，显示屏上的结果总等于所

输入的这个有理数的绝对值与3的

和．当输入-3时， -3 +3=6；设输入 x，

则 x +3=10，所以 x=±7.

20.解：因为 a＝2，a＞0，所以 a＝2，

又因为 b=3，所以 2a+b＝2×2+3＝7．

21.解：（1）原式=2.7+2.7-2.7=2.7；

（2）原式=16+36-1=51；

（3）原式=18+2-15=5.

22.解：（1）第四次抽取的零件质量好，

因为 +0.4 =0.4， -0.2 =0.2，

+0.1 =0.1， 0 =0， -0.3 =0.3，

+0.4＞ -0.3＞ -0.2＞ +0.1＞ 0，

所以第四次抽取的零件与标准直径

相差0 mm，其质量最好，根据绝对值

的定义，绝对值越小，它与标准直

径的偏差越小，偏差最小的产品质量

最好；

（2）5件产品中有 1件是不合格品，

因为 +0.4＞0.3， -0.2＜0.3， +0.1＜

0.3， 0＜0.3， -0.3 =0.3.

所以第一次抽取的产品不合格，5件

产品中有 1件是不合格品.

23.解：（1）因为 x-2 + z-5 =0，

所以 x-2=0，x=2；z-5=0，z=5；因为 y

与 3互为相反数，所以 y=-3；

（2） x+3 + y + z-3 = 2+3 + -3 +

5-3 =5+3+2=10.

24. A提示：根据绝对值的定义，

得-5＝5，根据相反数的定义，即5的

相反数是-5．

25. A提示： -3＝3.

26. -2（答案不唯一）提示：如果一个数

的绝对值等于它的相反数，那么这个

数是 0或负数．

27.±3提示： x＝3，解得x＝±3.

创新应用/核心素养

28.解： -7 -1=6， 6 -1=5.

所以最后屏幕输出的结果是 5.

第二课时有理数比较大小

考点集训/夯实基础

1. C提示：根据数轴上点的位置判断，

a＞ b，a＜b.

2. C提示：画出数轴，介于-3和 7之

间的整数有-2，-1，0，1，2，3，4，5，6，

共9个.

3.解：把-4，3，3 1

2，0，-2，- 5

2表示在数

轴上，如图：

-5

-4

-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

- 5

2

-4

-2 0 33 1

2

由数轴上的点表示的数右边的总比

左边的大，得-4＜- 5

2＜-2＜0＜3＜3 1

2 .

4. D提示：四个数中 3为正数，-6和-7

为负数，正数＞0＞负数，比较-6和-7

大小即可，根据同负，绝对值大的数

反而小，7＞6，故-7＜-6，所以最小的

数是-7.

5. A提示： 0＝0， 1＝1， -3＝3， ±1

＝1，因为 0＜1＜3，所以各数中，绝对值

最小的数是 0．

6. D

7.（1）＞（2）＞提示：（1） -1 =1，

-1＞0；（2）根据有理数比较大小法

则：同负，绝对值大的数反而小， - 2

3＝

2

3， - 5

7＝ 5

7，因为 2

3＜ 5

7，所以

- 2

3＞- 5

7．

8． B提示：点 A，B，C，D在数轴上表示

的数距离原点越近，其绝对值越小，绝

对值最小的数对应的点是 B．

9. 0或-2或-6提示：因为 A，B两点

之间的距离是 3，A点表示的数是-1，

所以 B点表示的数是-4或 2，①当 B

点表示的数是-4时，因为 B，C两点之

间的距离是 2，所以 C点表示的数是

-6或-2；②当 B点表示的数是 2时，

因为 B，C两点之间的距离是 2，所以

C点表示的数是 0或 4；则点 C表示

的数中小于 4的数是 0或-2或-6 .

综合检测/巩固排查

10. A提示：在数轴上标出-x，1，根据

数轴上右边的数大于左边，可得x＜

-x＜1．

11. C提示：根据相反数的意义，首先

在数轴上找到-b（如图所示），根据

在数轴上表示的数，右边的总大于

左边的，可得a＞-3，a＜-2，a＜-b．故选

项A，B，D错误，选项C正确．

-3 -2 -1 0 1 2 3

a -b b

12. C提示：画一个数轴，将 A=0，B=

- 1

２，C=-2，D= 1

3，E=1标于数轴之

上，如图：

C BAD

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

E

因为 C点位于数轴最左侧，所以-2

是最小的数．

13. A提示： a =-a， b =b， a＞ b，所

以 a＜0，b≥0，且表示 a的点到原点

的距离大于表示 b的点到原点的距

离，只有 A符合.

14. a＜1＜-a提示：因为 a在原点的左

侧，所以 a＜0，因为 a到原点的距离大

于 1到原点的距离，所以 a＞1，即-a＞

1，所以 a＜1＜-a．

15.（1）＜（2）＜（3）＜（4）＜

16. Q提示：因为点 R和点 T表示的数

互为相反数，所以原点在 R，T的中间

位置，所以 Q，P，R，S，T分别表示的数

是-7，-5，-3，-1，+3，所以 Q点表示数

的绝对值最大．

17.解：（1）2 -3.5提示：因为由图可

知，点 M在 2处，所以 a＝2；因为 b在

数轴上对应的点与原点的距离为 3.5

且 b为负数，所以 b＝-3.5；

（2）如图所示．

-4 -3

-2

-1 0 1 2 3

b M - 1

2

-2

0

故b＜-2＜- 1

2＜0．

18.解：（1）在数轴上标出各数，如图：

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2

3

4 5

-4

-3 1

2 -1.5 0 2.5

3

所以-4＜-3 1

2＜-1.5＜0＜2.5＜3；

（2）3，-1.5，-3 1

2，0，2.5，-4的相反数

分别为-3，1.5，3 1

2，0，-2.5，4，

所以-3＜-2.5＜0＜1.5＜3 1

2＜4；

（3）3，-1.5，-3 1

2，0，2.5， -4的绝对

值分别为 3，1.5，3 1

2，0，2.5，4，

所以 4＞3 1

2＞3＞2.5＞1.5＞0．

19. B提示：A.0＞-2，故此选项错误；

B.-5＜3，故此选项正确；C.-2＞-3，故

此选项错误；D.1＞-4，故此选项错误.

20. A提示：-3＜-1＜0＜1，最小的数是

-3.

21. C

创新应用/核心素养

22.解：（1） -7 =7， 3＞-3；

（2）显然当 a＞0时， a =a＞-a，

当 a=0时， a =-a=0，

当 a＜0时， a =-a．

专题集训一绝对值的应用

1. A提示：先求出每个数的绝对值，再

比较即可． -3.5 =3.5＞3， -1 =1＜3，

1.5 =1.5＜3， 3 =3，所以数轴上表示

绝对值大于 3的数的点是点 E.

2.解：（1）因为 - 5

6 = 5

6 = 35

42， - 6

7 =

6

7 = 36

42， 35

42＜ 36

42，所以- 5

6＞- 6

7；

（2）因为 - 1

9 = 1

9 = 10

90， -0.7 =0.7=

7

10 = 63

90， 10

90＜ 63

90，所以- 1

9＞-0.7.

3.解：A表示 -5，B表示 -1.5，C表示

2.5，D表示 6，因为 A，B，C，D在数轴

上从左往右依次排列，所以-5＜-1.5＜

2.5＜6.

4. B提示：根据绝对值的性质可得.

5. A提示：当 x-1 +2取最小值时，

x-1=0，解得x=1．

6. 3提示：根据绝对值的非负性，可知

任何数的绝对值都大于或者等于 0.要

使 3a-1＋ b-2 =0，必须3a-1 =0，

且 b-2 =0.由 3a-1 =0，得3a=1.由

b-2 =0，得b =2.所以 -b + 3a =

-2 + 1 =3.

7.解：因为 x-2 + y-3 =0，

所以 x-2=0，y-3=0，

解得x=2，y=3，

所以 x + -y =2+3=5.

8.解：（1）当 a=2 023时， a-2 023有最

小值，这个最小值是 0；

（2）当 a=1时，2 023- a-1有最大值，

这个最大值是 2 023.

9.解：甲同学分数最高，丁同学分数最

低.因为甲同学得分为正，且绝对值最

大，所以分数最高.丁同学得分为负，负

数总是小于零和正数，所以分数最低.

10.解：（1）误差是±5 g表示的意义是球的

质量不能超过标准质量 5 g，也不能低

于标准质量 5 g；

（2）①②③⑤⑥号篮球符合质量要求；

（3）因为 +1 =1，绝对值最小，所以⑤

号篮球的质量最接近标准质量.

阶段小测（1.1、1.2）

1. B 2. A 3. D 4. B 5. C 6. B

7. B提示：因为 45+0.03=45.03，45-

0.04=44.96，所以零件直径的合格范

围是：44.96≤零件的直径≤45.03．因

为 44.9不在该范围之内，所以不合格

的是 B．

8. C

9. B提示：-2的相反数是 2，那么 a等

于 2．

10. D提示：因为数轴上的 A点到原点

的距离是 2，所以点 A表示的数为

2或-2．

（1）当 A表示的数是 2时，在数轴上

到 A点的距离是 3的点所表示的数

有-1，5；

（2）当 A表示的数是-2时，在数轴上

到 A点的距离是 3的点所表示的数

有-5，1．

11. 3 12. 2 13. -25°

14.± 1

2提示：- 1

2的相反数是 1

2，

所以 a = 1

2，解得a=± 1

2 .

15. -1或 3提示：分点 B在点 A左边

和右边两种可能．当点 B在点 A右边

时，为 3；当点 B在点 A左边时，为-1，

故答案为-1或 3．

16.（1）＞提示：两个负数，绝对值大

的反而小；

（2）＞提示：-（-5）=5；- -5 =-5.

因为 5＞-5，所以-（-5）＞- -5 .

17. -2，-2.1，-130，- 3

5；0，-2，80，-130.

18.（1）π-2（2）1-a提示：根据绝对值

的性质求解.

19.解：（1）原式=3.2+0.8-1.2=2.8；

（2）原式=12-6+7=13；

（3）原式=1+1-1=1.

20.解：

99.9 -2.5，

-0.01

-100，

-4

分数负数

……

21.解：因为 a =4， b =2，所以 a=±4，

b=±2，因为 a＞b，所以 a=4，b=2或 a=

4，b=-2．

22.解：（1）

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

B A邮局 C

（2）C村离 A村的距离为 4+ -2 =

6（km）；

（3）邮递员一共骑行了 2+3+9+4=

18（km）．

23.解：因为小明从家出发（记为原点0），

向东走了 3 m，他在数轴上+3的位置

记为点 A，所以他又向东走了 5 m，记

为点 B，点 B表示的数是 3+5=8，接着

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