光电效应和普朗克常量的测定

                           光电效应和普朗克常量的测定                        

一、实验目的

1、了解光电效应的基本规律；

2、掌握普朗克常量的测量方法；

3、掌握光电管的伏安特性和光电特性的测量方法。

二、实验仪器

ZKY-GD-4 智能光电效应实验仪（包括汞灯及电源，滤色片，光阑，光电管和智能实验仪）

三、实验原理及方法

3.1 实验原理—光电效应

1887年，德国物理学家赫兹在实验中研究麦克斯韦电磁理论时偶然发现在光的照射下，电子会从金属表面逸出。这种现象称之为光电效应，逸出的电子叫做光电子，光电子定向移动就会形成光电流。1905年，爱因斯坦用光量子理论对光电效应现象进行了全面的解释，由此获得了1921年的诺贝尔物理学奖。

光电效应的实验原理如图1所示，入射光照射到光电管的阴极K上，产生的光电子在电场的作用下向阳极A迁移形成光电流，如果改变外加电压 的大小，就可以测出光电管产生的微电流I的大小，即可得到光电管的伏安特性曲线，如图2所示。    

图1 实验原理图                                图2  同一频率不同光强时光电管的伏安特性曲线

光电效应的基本实验原理如下：

（1）如图2 所示，当加速电压 为零时，光电流I不为零，这是因为电子从金属表面逸出后具有一定的初动能，使得一部分逸出的电子能够到达A极形成光电流，如果要使光电流I为零，必须加一定的反向电压 ， 此电压称为截至电压。

光电流I会随着加速电压 的增加而增加，当 增大到一定数值后，光电流不再增大，此时的光电流称之为饱和光电流 ，饱和光电流 的大小与入射光的强度P成正比。。

（2）如图3所示，对于不同频率的入射光，其截止电压的值不同，频率越高的光子，其产生逸出电子的能量也越高，所以截至电压 的值也越高。

（3）如图4所示，入射光频率 低于某极限值 时，不论光的强度如何，照射时间多长，都没有光电流产生。

（4）光电效应是瞬时效应。即使入射光的强度非常微弱，只要入射光频率大于发生光电效应的极限频率 ，在开始照射后就会立即有光电子产生，所经过的时间大概为 s的数量级。

图3 不同频率时光电管的伏安特性曲线  

                     图4 截止电压 与入射光频率 的关系图

按照爱因斯坦的光量子理论，光能并不像电磁波理论所想象的那样，分布在波阵面上，而是集中在被称之为光子的微粒上，但这种微粒仍然保持着频率（或波长）的概念，频率为 的光子具有的能量 ，h为普朗克常数。当光子照射到金属表面上时，一次就被金属中的电子全部吸收，而无需积累能量的时间。电子把这能量的一部分用来克服金属表面对它的吸引力，余下的就变为电子离开金属表面后的动能，按照能量守恒定律，爱因斯坦提出了著名的光电效应方程

               （1）

式中，A为金属的逸出功， 为光电子获得的初始动能。

由（1）式可见，入射到金属表面的入射光频率越高，逸出的电子动能越大，所以即使阳极电位比阴极电位低时也会有电子落入阳极形成光电流，直至阳极电位低于截止电压 ，光电流才为零，此时有关系

                （2）

阳极电位高于截止电压后，随着阳极电位的升高，阳极对阴极发射的电子的收集作用越强，光电流随之上升；当阳极电压高到一定程度，已把阴极发射的光电子几乎全收集到阳极，再增加 时I不再变化，光电流出现饱和，饱和光电流 的大小与入射光的强度P成正比。

当光子的能量 时，电子不能脱离金属，因而没有光电流产生。产生光电效应的最低频率（截止频率） 。

将（2）式代入（1）式可得

                （3）

此式表明截止电压 是频率 的线性函数，直线斜率 ，只要用实验方法得出不同的频率 对应的截止电压 ，求出直线斜率，就可算出普朗克常数h。

爱因斯坦的光量子理论成功地解释了光电效应规律。

3.2 实验方法

 本实验采用ZKY-GD-4 智能光电效应（普朗克常数）实验仪，由汞灯及电源，滤色片，光阑，光电管和智能实验仪（含光电管电源和微电流放大器）构成，如图5所示。

                图5  仪器结构

1汞灯电源；2汞灯；3滤色片；4光阑 5光电管；6基座；7智能实验仪

滤色片有五种可调波长，分别是：

365.0nm，404.7nm，435.8nm，546.1nm和577.0nm。

光阑有三种可调的光通量，分别是：

（直径2mm）、 （直径4mm）和 （直径8mm）

智能实验仪有手动和自动两种工作模式，具有数据采集、存储、实时显示采集数据、动态显示采集曲线及采集完成后查询数据的功能。

四、实验内容及步骤

4．1 测试前准备

1．将测试仪及汞灯电源接通，预热20分钟。

2．检查确保汞灯和光电管暗箱的遮光盖盖上，将汞灯暗箱光输出口对准光电管暗箱光输入口，调整光电管与汞灯距离为约40cm并保持不变。

3．用专用连接线将光电管暗箱电压输入端与测试仪电压输出端（后面板上）连接起来（注意：端口连接颜色要一致，红接红，蓝接蓝）。

4. 仪器在充分预热后，要进行测试前调零。将“电流量程”选择开关置于合适的档位，旋转“调零”旋钮使电流指示为000.0（即“+”“-”零转换点处）。调节好之后，用高频匹配电缆将光电管暗盒电流输出端和实验仪的微电流输入端连接起来，按“调零确认/系统清零”键，系统进入测试状态。

4．2 测量

（一） 测量截止电压

1. 将“伏安特性测试/截止电压测试”状态键调到“截止电压测试状态”，“电流量程”开关旋到 A档位；

2．旋转光阑选择圈“ ”和“365nm”滤色片到箭头“ ”下方，打开汞灯暗盒遮光盖开始实验；

3．调节电压，观察电流值的变化，寻找电流为零时对应的电压值，以其绝对值作为该波长对应的截至电压值，并将数据记录在表格1中；

4．保持光阑选择圈 位置不变，依次换上404.7nm，435.8nm，546.1nm和577.0nm的滤色片，重复上面的测量步骤。

5．根据表1记录的实验数据，计算 直线的斜率k，即可用 求出普朗克常数，并与h的公认值 比较求出其相对误差 。（注： ）

（二）测光电管的伏安特性曲线

1．将“伏安特性测试/截止电压测试”状态键调到“伏安特性测试状态”，“电流量程”开关旋到 A档位，并拔掉高频连接线后重新调零（参看测试前准备）；

2．测量不同谱线（365.0nm和404.7nm ）在同一光阑（ ）、同一距离（d=40cm）处的伏安特性曲线。将电压从0.00V开始增加到30V (0.00—6.00V范围内间隔0.5V测量一次，6.00V—30V范围内间隔2V测量一次)，得到对应的光电流值的大小，将数据记录在表格2中，并使用坐标纸绘制相应的伏安特性曲线；

3．测量某一谱线（435.8nm）同一光阑( )不同距离处（d=30cm和d=40cm）的伏安特性曲线。将电压从0.00V开始增加到30V (0.00—6.00V范围内间隔0.5V测量一次，6.00V—30V范围内间隔2V测量一次)，得到对应的光电流值的大小，将数据记录在表格3中，并使用坐标纸绘制相应的伏安特性曲线；

(三)光电特性曲线的测量

通过选择不同光通量的光阑来改变某一谱线入射光的强度，测量加速电压 达到30V时产生的不同饱和光电流的大小，验证光电管的饱和光电流与入射光强成正比。将数据记录在表格4中，并用坐标纸以光通量 为横坐标，光电流I为纵坐标绘制相应的光电特性曲线。

附：相关数据记录的表格格式

表1  不同频率入射光对应的截至电压测量值( ,d=40cm)

/

(V)

365.0/8.214

404.7/7.408

435.8/6.879

546.1/5.490

577.0/5.196

表2  不同加速电压下的光电流测量值( ,d=40cm)

（V）

(-1.0∽30 )

I ( A)

-1.0

-0.5

…

6.0

8.0

10.0

…

30.0

表3  不同加速电压下的光电流测量值( , )

（V）

(-1∽30 V)

I ( A)

d =30cm              d=40cm

-1.0

-0.5

0

0.5

1.0

…

6.0

8.0

10.0

…

30.0

表4不同光强饱和光电流的测量值  （ ,d=40cm）

（V）

( A)

30

五、注意事项

1． 在仪器使用过程中，汞灯不宜长时间连续照射加有光阑和滤色片的光电管，实验完成后，请将遮光盖及时盖上，防止减少光电管的使用寿命。

2． 智能实验仪背面的端口连接一定要按颜色对应连接，蓝接蓝，红接红。

六、 数据处理

1．根据表1记录的实验数据，计算 直线的斜率k，用 求出普朗克常数，并与h的公认值 比较求出其相对误差 。（注： ）

2．根据表格2的数据，使用坐标纸以加速电压为横坐标，光电流为纵坐标绘制相应的伏安特性曲线；

3．根据表格3的数据，使用坐标纸以加速电压为横坐标，光电流为纵坐标绘制相应的伏安特性曲线；

4．根据表格4的数据，使用坐标纸以光通量为横坐标，光电流为纵坐标绘制相应的光电特性曲线；

5．根据表格2，3，4的数据所绘制出的曲线，总结光电效应有关的实验规律。

注：在用坐标纸绘制曲线的时候，要明确标出横纵坐标代表的物理量及其单位，给出曲线的名称。