python傅里叶变换函数 python傅里叶变换相位谱图

2023-07-03 10:46| 来源: 网络整理| 查看: 265

使用python（matplotlib和numpy）实现快速傅里叶变换（FFT），并画出频谱图和相位图一.模块包的安装

win+R打开命令窗口，在命令窗口输入cm的，在终端D:，再输入cd D：\python\Python3.7\Scripts(这里是每个人的自己的安装目录)转到该安装目录下。

最后直接在命令窗口输入 pip install+需要安装的模块，例如本实验要安装的 pip install matplotlib

python傅里叶变换函数 python傅里叶变换相位谱图_采样频率

可以在idle输入import matplotlib查看是否安装成功

二.快速傅里叶变换（FFT）

FFT是离散傅立叶变换的快速算法，可以将一个信号变换到频域。有些信号在时域上是很难看出什么特征的，但是如果变换到频域之后，就很容易看出特征了。这就是很多信号分析采用FFT变换的原因。另外，FFT可以将一个信号的频谱提取出来，这在频谱分析方面也是经常用的。

假设采样频率为Fs，信号频率fs，采样点数为N。那么FFT之后结果就是一个为N点的复数。每一个点就对应着一个频率点。这个点的模值，就是该频率值下的幅度特性。

假设FFT之后某点n用复数a+bi表示，那么这个复数的模就是An=sqrt（aa+bb）（某点处的幅度值An = A*(N/2)

下面以一个实际的信号来做说明:

假设我们有一个信号，频率为600Hz、相位为0度、幅度为5V的交流信号，用数学表达式就是如下： $python傅里叶变换函数 python傅里叶变换相位谱图_采样频率_02$ 采样频率为Fs=1400HZ，因为设置的信号频率分量为600赫兹，根据采样定理知采样频率要大于信号频率2倍，所以这里设置采样频率为1400赫兹（即一秒内有1400个采样点）

三.代码实现

代码使用的是python自带的idle编辑编译的。

import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np from matplotlib.pylab import mpl mpl.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei'] #显示中文 mpl.rcParams['axes.unicode_minus']=False #显示负号 Fs=1400; #采样频率 Ts=1/Fs; #采样区间 x=np.arange(0,1,Ts) #时间向量，1400个 y=5*np.sin(2*np.pi*600*x) N=1400 frq=np.arange(N) #频率数1400个数 half_x=frq[range(int(N/2))] #取一半区间 fft_y=np.fft.fft(y) abs_y=np.abs(fft_y) # 取复数的绝对值，即复数的模(双边频谱) angle_y=180*np.angle(fft_y)/np.pi #取复数的弧度,并换算成角度 gui_y=abs_y/N #归一化处理（双边频谱） gui_half_y = gui_y[range(int(N/2))] #由于对称性，只取一半区间（单边频谱） #画出原始波形的前50个点 plt.subplot(231) plt.plot(frq[0:50],y[0:50]) plt.title('原始波形') #画出双边未求绝对值的振幅谱 plt.subplot(232) plt.plot(frq,fft_y,'black') plt.title('双边振幅谱(未求振幅绝对值)',fontsize=8,color='black') #画出双边求绝对值的振幅谱 plt.subplot(233) plt.plot(frq,abs_y,'r') plt.title('双边振幅谱(未归一化)',fontsize=8,color='red') #画出双边相位谱 plt.subplot(234) plt.plot(frq[0:50],angle_y[0:50],'violet') plt.title('双边相位谱(未归一化)',fontsize=8,color='violet') #画出双边振幅谱(归一化) plt.subplot(235) plt.plot(frq,gui_y,'g') plt.title('双边振幅谱(归一化)',fontsize=8,color='green') #画出单边振幅谱(归一化) plt.subplot(236) plt.plot(half_x,gui_half_y,'blue') plt.title('单边振幅谱(归一化)',fontsize=8,color='blue') plt.show()

结果示意图：

python傅里叶变换函数 python傅里叶变换相位谱图_python傅里叶变换函数_03

1.原函数的幅度A=5，所以幅值等于5，与一图相同. 2.快速傅里叶变换后，因为我们频率是600HZ，大致在601这个点出现峰值，其他点趋近于零，An=A*(N/2)=3500,与二三图大致一样。 3.做归一化处理后，An=2.5，与五六图大致一样.

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