【Qt编程】3D迷宫游戏

2024-07-03 00:12| 来源: 网络整理| 查看: 265

说起迷宫想必大家都很熟悉，个人感觉迷宫对人的方向感是很大的考验，至少我的方向感是不好的，尤其是在三维空间中。由于这段时间帮导师做项目用到了三维作图，便心血来潮想做个三维迷宫玩玩。要想画出三维的迷宫游戏，我们需要先从二维开始。二维迷宫：迷宫的程序描述：现实生活中，我们经常将问题用数学的方法来描述并解决（数学建模）。同样的，我们想用程序来解决问题，就得把问题程序化。废话不多说，进入正题：我们可以用一个矩阵matrix来描绘整个迷宫：元素为1，代表是空的，元素为0代表墙。为了描述问题的方便，下面都采用9行9列的矩阵来说明问题，并且假设（0，0）为入口，（1，1）为出口。网上也有一些常见的迷宫程序，但是它们都有一种特点，就是生成的迷宫可能没有从入口到出口的可达路径(可以通过循环来生成迷宫，直到有可达路径)，或则从入口到出口有几条可达路径(如果想要只有唯一可达路径，就不行了)。这些算法大多数是通过随机数来产生迷宫矩阵matrix(随机产生0，1元素)，然后通过迭代、回溯算法来找入口到出口的路径。由于矩阵matrix是随机的，这就不能保证入口到出口是可达的，这就是导致上面问题。算法思想：想必大家都学过树(关于树的相关操作可以看我之前的文章)这种数据结构，比如说树的遍历DFS、BFS，树的深度等等操作。当然树的类型也有很多，如完全二叉树、红黑树、B树等等。但是我现在要说的不是这些，而是另一个我发现的性质：一个节点到另一个节点的路径有且只有一条！现在就能和前面我说的那个问题联系起来了。下面看看是怎么联系的：我们首先将整个矩阵matrix的元素初始化为0即认为全都是墙，我们的任务就是拆墙（使元素等于1）来构成迷宫。怎么拆墙是我们算法的关键！首先，我们随便在矩阵中找一个初始点A（4，4），将该点的值设为1，即将该点的墙拆掉。然后，产生一个0到3的随机整数randnum（0，1，2，3分布代表上下左右四个方向），在随机数randnum表示的方向进行拆墙（注意是连拆两块），如果该方向上与目前位置隔一块的位置没有墙，就不能拆，则需要再产生随机数，在其他方向上拆墙。（注意拆墙的前提是该方向隔一块的位置是墙）最后，在上一步骤中，一直循环，直到当前位置四个方向的隔一块的位置都没有墙可拆，就进行回溯（回退到当前位置的上一个位置），然后进行上一步骤的操作，直至没有墙可拆！。我一直相信图像是比文字更能说话的，下面我们用图像来说明上述步骤：在强调一下：我们举例都采用9行9列的矩阵，初始点为（4，4）。

1.最开始时，只有初始点处的墙被拆掉

2、随机数randnum=2，开始向左边拆墙，由于（4，2）为0（有墙），可以拆，于是拆掉（4，2）、（4，3）位置的墙，则结果如下：

3、接着产生随机数randnum=1,开始向下拆墙，由于（6，2）为0（有墙），可以拆，于是拆掉（5，2）、（6，2）位置的墙，结果如下：

4、继续产生随机数randnum=0,开始向上拆墙，由于（4，2）为1没有墙，不可以拆，于是重新产生随机数，结果与上一张图一样：

5、继续产生随机数randnum=3,开始向右拆墙，由于（6，4）为0有墙，可以拆，于是拆掉（6，3）、（6，4）位置的墙，结果如下：

按照上述步骤重复下去，最终得到一个可能的迷宫矩阵如下：

注意事项： 1、迷宫矩阵的行和列必须为基数，初始点的位置必须为偶数。（这是由算法决定的，因为算法总是从初始点出发，步长为2，到达入口点和出口点，所以初始点与入口点、出口点的横纵坐标的距离都应该是步长2的倍数）。 2、初始点的选择最好在矩阵的中间位置，可以这样想象：算法的本质就是从初始点出发到达其他点，中间会产生分支（回溯的原因，如果回溯到初始点，则是在初始点就产生分支）到达其它点（包括入口点和出口点）。因此我们可以描述成一棵树，而初始点便是树的根节点。为了更快的找到出口点与入口点的可达路径，应使树的深度较小，这样就应该将初始点选在中间位置。 3、在进行判断时，为什么要选择看隔一块是否是墙，而不是相邻块、或则隔几块？因为隔一块的话，路与墙的宽度就一样了（取相邻块或则隔几块的情况大家可以实验推导一下！）上面我用图文并茂的方法讲述了如何生成迷宫，下面我们来看看如何生成入口到出口的可达路径：如上一张图所示，黄色部分就是可达路径（是唯一一条），由于迷宫较小，我们可以一眼看出，当迷宫较大时，我们就要靠矩阵来计算了。在上面的迷宫生成算法中，我们可以在拆墙的时候来记录节点，则当拆到入口时，便记录了从初始点到入口的路径，同理，我们也可以得到初始点到出口的路径，这样根据这两条路径就很容易得到入口到出口的路径了。前面我也说过，整个算法就是生成树的过程，其中初始点为根节点，找到可达路径相当于找到树中入口节点到出口节点的路径。前面我也提到，该树中任意两个节点的可达路径是唯一的，所以该算法生成的迷宫的入口到出口的路径是唯一的。至此，我们已经讲述了整个的算法思想和流程，下面给出源代码(c++,vs2010实现),源文件给出了详细的注释，就不过多解释。程序总共5个文件：1、Maze.h 2、Maze.cpp 3、MazeStack.h 4、MazeStack.cpp 5、main.cpp。具体内容如下： 1、Maze.h #include #include #include #define M 9//迷宫的行 #define N 9//迷宫的列 //构造迷宫类型// using namespace std; class MazeStack;//申明该类 class Maze//定义迷宫节点信息。 { public: int i; int j; int state; }; class MazeMat { Maze matrix[M][N];//迷宫矩阵 vector EntryPath;//从初始点到入口的路径 vector ExitPath;//从初始点到出口的路径 vector FinalPath;//从入口到出口的路径 MazeStack *mazeStack;//定义栈 public: void initMaze();//初始化迷宫矩阵 void createMaze();//产生迷宫矩阵 void displayMaze();//显示迷宫矩阵 void FindWay();//寻找入口到出口的路径 }; ////////////////// 2、Maze.cpp #include"MazeStack.h" using namespace std; void MazeMat::initMaze()//初始化迷宫矩阵 { for(int i=0;iisEmpty() == false) { EntryPath.push_back(mazeStack->GetTop());//获得从初始点到入口的路径 mazeStack->Pop(); } for(int ii=EntryPath.size()-1;ii>=0;ii--) { mazeStack->Push(EntryPath[ii]);//还原栈 } } if(temp.i==M-1&&temp.j==N-1) { ExitPath.clear(); while(mazeStack->isEmpty() == false) { ExitPath.push_back(mazeStack->GetTop());//获得从初始点到出口的路径 mazeStack->Pop(); } for(int i=ExitPath.size()-1;i>=0;i--) { mazeStack->Push(ExitPath[i]);//还原栈 } } switch(randNum) { case 0://向上搜索 if(Up==false&&i>1&&matrix[i-2][j].state!=1) { mazeStack->Push(temp); matrix[i-1][j].state=1; matrix[i-2][j].state=1; i=i-2; Left=false; Right=false; Up=false; Down=false; } else Up=true; break; case 1://向下搜索 if(Down==false&&iPush(temp); matrix[i+1][j].state=1; matrix[i+2][j].state=1; i=i+2; Left=false; Right=false; Up=false; Down=false; } else Down=true; break; case 2://向左搜索 if(Left==false&&j>1&&matrix[i][j-2].state!=1) { mazeStack->Push(temp); matrix[i][j-1].state=1; matrix[i][j-2].state=1; j=j-2; Left=false; Right=false; Up=false; Down=false; } else Left=true; break; case 3://向右搜索 if(Right==false&&jPush(temp); matrix[i][j+1].state=1; matrix[i][j+2].state=1; j=j+2; Left=false; Right=false; Up=false; Down=false; } else Right=true; break; }//end switch if(Left&&Right&&Up&&Down) //当上下左右都不可行时，进行回溯 { if(mazeStack->isEmpty()) //回溯完毕，生成迷宫 { return ; } else //进行出栈操作 { i = mazeStack->GetTop().i; j = mazeStack->GetTop().j; mazeStack->Pop(); Left=false; Right=false; Up=false; Down=false; } } }//end while } void MazeMat::displayMaze()//显示迷宫 { matrix[0][0].state = matrix[M-1][N-1].state = 2;//2表示入口和出口 for(int i=0;i

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