《倚天屠龙记》的小昭平时怎么换裤子？这其实是个严肃的数学问题

在金庸的经典武侠小说《倚天屠龙记》中，有一位可爱的妹子叫做小昭。

虽然小昭的名气不如赵敏和周芷若两大女主角那么大，但是她不仅有着温柔女仆（雾）的优良属性，还带着点异域风情，更重要的是！在各种影视和插画形象中大多还是双！马！尾！总之这个混血双马尾女仆各种戳洋葱君的萌点～

除此之外，她还有一个不可忽视的特殊属性：在故事的很长一段时间内，她的双脚都被拴上了锁链，就像这样：

这个锁链不仅没法自己摘下来，还是用一种特殊材料制成的，一般的刀剑都砍不断。随着剧情的进展，著名男主张无忌哥哥借来了倚天剑，这才把小昭姑娘的锁链砍断，解放了她的双脚。

虽然给小昭姑娘铐上锁链是虚构的剧情需要，但是却有一个很现实的问题值得思考：

小昭姑娘在戴着锁链的时候，是怎么换裤子的呢？

……

……

……

更神奇的是，在某版本《倚天屠龙记》的电视剧中，小昭甚至还能戴着锁链骑马的？？

这都是什么神仙操作？

咳咳……后来洋葱君冷静下来仔细想了一下，觉得这个问题也没有那么复杂，本质上呢还是可以用数学的思路来解决的。毕竟在一些拓扑学家的眼里，锁链和裤子也没什么区别，反正都是两个圈……

没错，其实小昭换裤子，是一个严肃的数学问题！

▍等等等一下？拓扑学是个什么鬼？

首先，我们先来认识一下“拓扑”这两个字。“拓扑”是一个音译词，英文原名叫做“Topology”，本意是地志学。它最早的研究对象主要是地形、地貌等。因此这两个字念做tuò pū，不念tà pū，更不念kuò pū……

虽然早年间可能是一帮地理学家在研究拓扑学，不过现在，拓扑学已经正式被收入数学的麾下啦。

那这门学科现在主要都研究什么呢？一言以蔽之，就是研究几何图形和空间，在经过拉伸、弯曲等等变化之后还能保持不变性质的学科。

这样说似乎很抽象，洋葱君来给大家举个例子：

一个长方体和一个球形，在咱们中学学习的几何课里是完全不同的两种图形。在立体几何里，它们求表面积和体积的公式不一样；在解析几何里，它们的函数式显然也不一样。

但是，换一种角度想想呢？如果你用橡皮泥捏出来一个球，那么只要再给它再捏得棱角分明一点，不就变成长方体了吗？这么一看，是不是就会觉得它们挺像一家子的了？

研究拓扑学就像是在研究各种形态各异的橡皮泥，以及怎么揉橡皮泥的过程。

在拓扑学家的眼里，只要在捏橡皮泥的时候没把橡皮泥揪断，也不把两段橡皮泥黏到一起，保证橡皮圈永远是那个橡皮圈，橡皮块也还是那个橡皮块——这样捏出来的图形都可以算是同一个东西，比如下面这个图：

也正因如此，有一个古老的笑话说：拓扑学家是分不清咖啡杯和甜甜圈的……

了解了这种理念，我们就可以推出，在拓扑学家的眼里，字母D和字母O是等价的，一头牛变胖了一圈也依然还是那头牛。但一个有把手的杯子和一个没把手的杯子，拓扑学家是不会承认它们一样的。

当然啦，拓扑等价性的实际定义还要更为严谨而复杂，非拓扑学专业的童鞋意会一下即可～

我们现在再回来看一下小昭脚上的锁链和裤子，是不是就会觉得，归根结底也就是两根“8”字形的绳子绕来绕去的问题了？

▍拓扑学到底有什么用？

拓扑学目前还是一门非常年轻的学科，到了18世纪才开始形成雏形。不过，当时的一些孤立的问题，对后来拓扑学的发展起到了重要作用。

洋葱君之前给大家讲过的正多面体和四色问题，都和拓扑学有着不小的联系。利用拓扑学的知识，我们可以用更高端的方式证明为什么世界上只有5种正多面体；而四色定理本身也有着非常严谨的拓扑学阐述方法（https://www.bilibili.com/read/cv1857134）。

在现实生活中，许多自然现象都具有连续性的特点，所以拓扑学也具有和各种事物联系在一起的可能性。

例如，2016年的诺贝尔物理学奖颁发给了大卫·索利斯、邓肯·霍尔丹和迈克尔·科斯特利茨3位科学家，他们的获奖原因是“在物质的拓扑相变和拓扑相领域的理论性发现”。这3位学者使用了拓扑学的概念，将其运用到了物理现象的研究中，为物理学提供了一种新的理解方式，还是相当厉害的～

但是不得不说，拓扑学在许多大学生眼里，真的灰～常～难，灰常灰常难……不仅学一个学期也捏不到传说中的橡皮泥，反而还要天天和一堆特别抽象的东西打交道。再加上拓扑学在一些交叉学科的发展也很快，有些非数学专业的大学生也要学习这门课，更加让同学们叫苦不迭。

所以如果哪位童鞋有志于研究拓扑学，需要有良好的抽象思维才行哦～

▍说了这么多，小昭到底是怎么换裤子的？

把小昭换裤子问题转换为“8”字绳子问题之后，想解决这个问题就很简单啦，洋葱君用灵魂画风来给大家讲解一下，请看下图：

图中所示的是穿裤子的过程，步骤如下：

1. 先穿上一只脚；

2. 通过脚腕和锁链的缝隙，将裤子塞到锁链上方；

3. 再从另一只脚腕和锁链的缝隙处把裤腿塞进去，将这只脚也套在裤子里；

4. 完成！

洋葱君掐指一算，想要完成这一套操作，裤子的薄厚程度要小于锁链和脚腕之间的空隙。只要满足这个条件，无论什么样的裤子，小昭姑娘都是能顺利穿上的。怎么样，是不是又从洋葱君这里学到了（并没有什么用的）新技能！

当然，如果锁链和裤子都是橡皮泥做的，这个问题就更加简单啦～反正没有揪断橡皮泥也没有把两块橡皮泥黏在一起就可以做出各种神奇的形变也并不会改变它们的拓扑学性质……（被拖走）

……咳……至于戴着锁链怎么骑马的问题，只要先让小昭姑娘扎好马步，再把马的两条后腿塞到小昭腿和锁链的空隙里，再把小昭扶上马就可以了，反正这套操作也是没有改变它们的拓扑学性质的嘛……（再次被拖走）

那么如果你喜欢这篇文章，或者喜欢玩橡皮泥，或者想要给小伙伴秀新奇穿裤子法（笑），就快来给洋葱君转发点赞收藏三连吧！ヾ(◍°∇°◍)ﾉﾞ