四年级数学下册重点《乘法分配律》讲解,建议收藏! | 您所在的位置:网站首页 › 倍数的讲解 › 四年级数学下册重点《乘法分配律》讲解,建议收藏! |
原标题:四年级数学下册重点《乘法分配律》讲解,建议收藏! 乘法分配律是小学阶段非常重要的学习内容。由于它的变式很多,方法灵活,因此一直都是学生容易出错的内容。特别是有同学对乘法结合律与分配律的混淆。 为了解决这个问题,我们首先理解乘法分配律和乘法结合律的区别,再以分层练习的方式,引导孩子灵活运用定律。 乘法分配律知识点总结 知识点: 1、乘法分配律:两个数的和(或差)与一个数相乘,可以把两个加数(或被减数、减数)分别与这个数相乘,在把两个积相加(或相减),结果不变。用字母表示数:(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c 补充知识点 2、式子的特点:式子的原算符号一般是×、+(-)、×的形式;在两个乘法式子中,有一个相同的因数;另为两个不同的因数之和(或之差)基本上是能凑成整十、整百、整千的数。 3、 102×88、99×15这类题的特点:两个数相乘,把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和(或差),再应用乘法分配律可以使运算简便。 乘法结合律知识点 知识点: 1、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,再和第三个数相乘,或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变。用字母表示是:(a×b)×c=a×(b×c). 2、使用时机:当几个数相乘时,如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。数字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。 第一层,最基本的结构训练 所选题目都与运算定律完全一致,目的是让孩子熟练掌握定律。 (a+52)×7, 26×(31+x), a×39+b×39 m×156+m×44 含有字母的算式,意在通过拓展应用,帮助孩子进一步巩固乘法分配律的结构模型。 第二层 初级变形 展开全文通过对比练习,让孩子明确乘法结合律与分配律的异同,学会根据数据特点选择并优化计算方法。 206×14—6×14 32 ×37+47 ×37+21 ×37 方法指导:观察算式特点,既有乘又有加,既有乘又有减,再看有没有公因数。 注:可以让孩子自己设计一个这样类型的题目。 第三层 中级变形 这类题目需要经过两次或者两次以上的变形,才能转化成基本题。无论题目怎么变化,只要按照乘法的意义去思考,就一定能找到解决问题的突破口。 99 ×34+34 108 ×9+91 ×9+9 153 ×54+71 ×46+82 ×46 方法指导:寻找公因数时,若不符合乘法分配律的基本结构,可以通过×1的方式凑出基本结构。也可能是先利用找到的公因数简便计算,再看是否二次使用乘法分配律。 注:可以让孩子自己设计一个这样类型的题目。 第四层 高级变形 这类题目利用倍数关系找到公因数。 1.明显的倍数关系 420 ×68+42 ×320 = 420 ×68+420×32 = 420 ×(68+32) 26 ×17+13 ×66 =13×2×17+13 ×66 =13×(34+66) 练习: 89×111+999 25 ×78+74 ×75 43 ×98+86 方法指导: 没有公因数,但是可以通过变形,扩大或者缩小几倍的关系找到公因数。利用积不变的规律(一个因数扩大几倍,则另一个因数要缩小相同的倍数,这样积不变),找到公因数。 2. 隐藏的倍数关系 12345+23451+34512+45123+51234 =11111+22222+33333+44444+55555 =(1+2+3+4+5)×11111 =15×11111 练习: 23456+34562+45623+56234+62345 方法指导: 于特殊的算式,要有大局观,把这些数重新拆分,再组合,就可以发现里面的隐藏的倍数关系。 3. 拆分后出现倍数关系 36 ×314+439 ×64 =36 ×314+(314+125)×64 =36 ×314+314×64+125×64 =(36+64)×314+125×8×8 =31400+8000 方法指导: 根据另外一个乘数的关系(36+64=100),朝着这个方向去使用乘法分配律。先分解,简算计算出一部分后,在观察剩余部分特点。 声明:本公众号尊重原创,素材来源于网络,好的内容值得分享,如有侵权请联系删除。 【小学四年级英语同步练字帖】 紧跟课文单词 教材同步编写 课上学习 课下巩固 练字学习两不误返回搜狐,查看更多 责任编辑: |
CopyRight 2018-2019 实验室设备网 版权所有 |