清华大学出版社

本书分为复变函数和积分变换两部分： 复变函数部分包括复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、解析函数的级数理论、留数； 积分变换部分包括傅里叶变换和拉普拉斯变换等。本书每章末都配有思维导图和精选习题,方便读者复习掌握和检验学习效果。除此以外，书中还设计了数学家简介、数学实验等版块，以增强数学底蕴,提高学习兴趣。本书中性质等相关证明过程详细，注重数学思想、方法和技巧的运用，有利于培养学生灵活多样、举一反三的科学素质。本书中附有二维码，扫码可查看常用函数的积分变换简表和习题答案，供读者参考。 本书可供高等学校理工科相关专业作为教材使用,也可作为任课教师的教学参考书,还可供有关工程技术人员参考使用。 本书封面贴有清华大学出版社防伪标签，无标签者不得销售。

前言 习近平总书记在党的二十大报告中指出： 教育、科技、人才是全面建设社会主义现代化国家的基础性、战略性支撑。必须坚持科技是第一生产力、人才是第一资源、创新是第一动力，深入实施科教兴国战略、人才强国战略、创新驱动发展战略，这三大战略共同服务于创新型国家的建设。高等教育与经济社会发展紧密相连，对促进就业创业、助力经济社会发展、增进人民福祉具有重要意义。 复变函数与积分变换是高等学校理工科一门重要的专业基础课程，它不仅是学习后续专业课程和在各学科领域中进行科学研究及实践的必要基础，而且在培养符合现代社会发展的高素质应用型人才方面起着重要作用。随着我国高等教育的快速发展和高校教学改革的不断深入，我们按照高等学校理工类复变函数与积分变换课程的教学基本要求，结合多年一线教学的实践经验，精心策划，以培养学生创新能力为目的编写了本书。 在编写过程中，我们参考了国内外众多同类优秀教材和书籍，借鉴和吸收了相关的研究成果，用直观形象的方法讲解数学概念的形成过程，并结合工程技术上的实例理解数学概念的本质内容，力求做到由浅入深、循序渐进、通俗易懂、突出重点，注重数学思想、方法和技巧的运用，注重培养学生运用数学工具解决实际问题的能力和创新能力，有利于培养学生灵活多样、举一反三的科学素质。 本书分为两个部分： 第一部分为复变函数，主要包含复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、解析函数的级数理论、留数、共形映射（这部分以二维码形式呈现，既保持知识体系的完整性，又减少了篇幅）； 第二部分为积分变换，包含傅里叶变换和拉普拉斯变换。本书完全可以满足一般教学的需求。 本书主要特点如下。 (1) 例题丰富，计算方法多样，论证详细，能够培养学生的创新能力。 (2) 精心选配习题并附有参考答案，方便学生自我检测学习效果。 (3) 为了满足不同需求，书中的部分性质和定理的证明以及“*”的部分以二维码形式在本书呈现，可根据实际情况选讲选学。 (4) 本书附有课程发展简史、数学家简介、数学实验（基于Matlab)、积分变换简表等内容，有助于挖掘、融入思政元素，扫描附录中二维码即可查看。 (5) 每章末配有知识体系思维导图，以图的形式展现知识之间的联系，便于学生复习掌握，能够达到较好的教学辅助效果。 阅读本书需要具备一定的高等数学基础。本书可供高等学校理工科相关本科专业选作教材，也可作为任课教师的教学参考书，还可供有关工程技术人员参考使用。 本书是佳木斯大学组织编写的大学数学系列教材之一。本系列教材还有《高等数学》《概率论与数理统计》《线性代数》等。本书中，孙立伟编写了积分变换部分； 张玲编写了复变函数部分第四、五章及附录； 姜春艳编写了复变函数部分第一~三章； 刘秀娟编写了共形映射及全书习题，限于篇幅原因，共形映射的内容是通过二维码形式体现的； 文斌作为主审，对全书内容做了全面细致的审阅工作； 全书最后由孙立伟统稿。在本书编写和出版过程中，我们得到了学校相关部门、同行和清华大学出版社的鼎力支持与帮助，在此表示诚挚的感谢！ 由于编者水平有限，书中难免有不足和疏漏之处，恳请读者对本书多提宝贵意见和建议。 编者 2023年5月

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