20200120一课研究之润泽数学文化 灵动数学课堂

随着新课程的不断推进，对数学文化价值的重视度逐渐提升，将数学文化与数学课程相结合，已经成为教育界的共识。为此，不同版本的小学数学教材，不仅在知识的编写中有机渗透数学文化的思想和内容，还专门设置了“你知道吗”栏目进行显性体现，以提升学生数学学习兴趣，拓展数学视野，体会求真精神，感悟文化魅力，引发数学思考。然而，很多教师往往把这部分内容作为知识拓展，让学生一读了之，没有将它作为课程教学资源进行有效开发，十分可惜。只有合理利用、充分挖掘“你知道吗”的教学资源，并与课堂教学有机整合，才能有效凸显其教学价值。

一、“你知道吗？”栏目编写意图

深入钻研挖掘“你知道吗？”栏目，切实把握它的编排意图是使用好这个课程资源的前提。笔者认为“你知道吗？”栏目主要有以下几点编写意图：

（一）传播数学文化，传承数学文明

课程标准中提到：数学文化作为教科书的组成部分，应该渗透在整套书中。为此，教科书可以适时地介绍有关背景知识，包括数学在自然界与社会中的应用、数学发展史的有关材料，帮助学生了解在人类文明发展中数学的作用，激发学生学习数学的兴趣，感受数学家治学的严谨，欣赏数学的美。为此，“你知道吗”作为教科书中显性数学文化的载体，显然要承担着传播数学文化，传承数学文明的责任。

（二）激发学习兴趣，加深数学理解

兴趣是人们对事物的一种认识倾向，伴随着积极的情绪体验，特别是对个体的认知活动有巨大的推进作用。“你知道吗？”栏目中含有很多丰富有趣的内容，不仅有与数学相关的数学史、数学名题，还有数学与其他学科相关的小常识。数学家的小故事，不仅可以通过小故事的方式吸引学生的注意力，还可以让一个个冰冷的数学家“活”起来，“活”在学生的头脑中，并让学生感悟数学家身上探究数学、追求真理和科学的强烈愿望，进而影响学生的数学精神和品格；一些有趣的数学名题，用“奇”来吸引学生的兴趣，增强学生的探索欲望和探究精神；数学与其他学科的知识，让学生感悟到数学广泛的应用性，明确其真正的价值之所在，进而从侧面激发学生学习数学的兴趣，真正做到愿学、好学、乐学。

（三）拓展数学知识，丰富教学资源

21世纪是知识信息大爆炸的时代，各种知识信息充斥着人们的眼球。要求人们要努力扩大自己的知识面，顺应这一时代的趋势。“你知道吗？”栏目里面包含了广博的知识，不仅包含与新授内容有关知识的拓展，即数学知识的产生与发展，让学生知其然更知其所以然。同时还包含了一些为下次学习做铺垫的知识，一方面可以拓宽学生的知识面，另一方面也可以起到一个桥梁的作用。当然栏目中还有很多数学与其他学科的知识，数学与地理、音乐、美术、经济、社会等方面的知识都有涉及。比如“闰年”的由来，时区的划分，一日的界定等都和地球的自转及公转有关，这些都是比较简单的地理学常识，通过这一栏目，让学生对“年、月、日”有一个更为科学合理的理解，可以拓宽学生的知识视野。

二、“你知道吗？”栏目内容解读

通过整理人教版教材中“你知道吗？”栏目，大致可以分为以下几个方面的内容：

（一）丰富的数学阅读资料

“你知道吗？”栏目中很大一部分的内容都是有关数学的阅读资料，其中以数学史的介绍和数学课外小知识为主，整理如下：

从中我们发现，教材编排了很多有关数学史的知识和一些数学在生活中的应用，有些虽然跟知识点没有多大联系，但是数学是一门强大的学科，各行各业发展的基础都是依靠数学来进行的。呈现在学生大脑里的知识也不完全是老师教过的东西，它是各个学科、各个知识的综合体。这些数学史料和学科之间的整合信息，拓宽了学生的知识面，激发了学生的学习热情。

（二）丰富的课内延伸内容

“你知道吗”栏目为学生介绍了很多在小学阶段看似不做要求，但与日常的学习又息息相关的数学概念，还有一些在老教材中做重点教学而在新教材中却在“你知道吗？”栏目里呈现。对这些知识点是该教还是不教，是重点教还是匆匆带过，给老师们带来了很多的纠结。主要内容整理如下：

求最大公因数和最小公倍数，如果学生没有分解质因数概念的依托和理解，解这种题目就显得相当被动，用分解质因数和短除法的方法解决的问题比比皆是，况且“你知道吗？”栏目里还明确写着：利用分解质因数的方法可以比较简便地求出两个数的最大公因数。既然比较简便，那就是好方法，好方法就得介绍，不论它出现在哪里。

（三）丰富的课外拓展知识

学生接受数学知识的过程从来不是墨守成规的、一成不变的。本着“让优生吃好的理念，“你知道吗?”栏目为我们提供了一个很广泛的挑战平台。

数字黑洞、完全数、哥德巴赫猜想、黄金比、七桥问题……无一不向我们展示着数学中那深远的美丽。

三、“你知道吗？”栏目教学策略

虽然“你知道吗？”栏目的内容是依据数学知识来编排的，但是每个“你知道吗？”栏目与教学内容的切合点各不相同，他们在教学内容中所起的作用也不尽相同，因而渗透入课堂的时间、形式，渗透所起的效果也是不一样的。因此，在教学中我们要把握住时机，找准切入点，适时引入

（一）课前引入，吸引兴趣

课前引入“你知道吗？”栏目的内容，可以吸引学生的注意力，激发学生学习的兴趣，让学生更好地投入到新知的学习中来。课前引入的方式有很多，低年级的学生由于年龄比较小喜欢听故事，可以结合该栏目的内容采用讲故事的方式，高年级的学生处于个性逐渐彰显时期，爱表现、喜挑战，可以采用“冒险”“挑战”等方式。

例如三年级上册“你知道吗？”栏目中关于指南针的发明演变（图1），指南针这部分内容是在学生初步学习了位置与方向的基础上进行编排的，将其作为学生认识历史的突破口，让学生体会中国深厚的数学文化底蕴和悠久的历史。教师可以在新授前直接提问中国古代的四大发明，重点介绍指南针，认识了解了指南针，也就了解了“南”这个方位，然后以此为突出口，让学生认识其他的方位，进而开始本节课的学习。

图1

（二）课中引入，深化知识

数学课堂教学要充分发挥“你知道吗”在新课教学中的作用，科学安排“你知道吗”内容的渗透，并注意引导学生利用“你知道吗”来帮助完善新授内容的知识建构，从而引领学生“再创造”，起到事半功倍之效。

如学习“圆周率”概念时，课前布置学生用硬纸片制作四个大小不同的圆。上课时，让学生动手操作，并在记录本上写出：1.自己制作的圆的直径；2.滚动自己制作的圆，量出圆滚动一周的长度；3.计算圆的周长是直径的几倍，你能发现什么？随后教师板书学生计算的结果。在此基础上，引导学生分析发现：不论圆大或是圆小，在同一个圆里它的周长总是直径的3倍多一点。然后再进一步揭示：同学们刚刚经历的过程就是我国古代很多数学家经历过的，通过测量和计算发现圆的周长和直径之间的倍数关系。这个倍数关系是个固定的数，数学上叫作圆周率。此时，教师适机引入课本上“你知道吗”（图2）

图2

将“你知道吗”贯穿于教学过程之中，让学生更加深刻地体会到数学概念的得到是多么不易，要花很多的时间和精力才能总结出来。同时，当学生阅读了课本上的“你知道吗”后，顿时恍然大悟，认为自己需要经历的过程与方法跟前人认识这一事物本质的过程基本是一致的。

这样的教学充盈着人类智慧递进的历程，为学生建构圆周率的概念提供了支撑。学生在数学学习的过程中感受到前人的创新和探索精神，从而感受前人的数学创造。

（三）课末总结，拓展知识

课末总结时插入“你知道吗？”既是对课堂教学的延伸和升华，也有助于增长学生的见识、扩充学生的视野，全面提升学生的素养。但是，并不是所有的内容都适合课末总结的时候引入，比如一些需要推理论证的数学名题以及数学思想方法等，只有当“你知道吗？”栏目的内容是一些陈述性知识，比如一些史料事实、数学家的介绍等，我们才能自然而然地引入。如“人教版”四年级上册不同的记数方法（图3），这一栏目是在学生学习了中国大数的读法及写法之后穿插在教科书之中的，其本质是让学生了解不同国家不同的记数方法。它在栏目编制的过程中起到的仅仅是增长学生的见识，增加学生对不同国家不同记数传统的了解的作用。

图3

（四）课后延伸，提升素养

数学学习是教师教与学生学的统一，数学活动是师生积极参与、交往互动、共同创造的过程。学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。因此针对“你知道吗？”栏目的教学，教师不应该仅仅只在课堂上讲授，更应该给予学生足够的时间和空间，并对学生学习这部分内容进行引导，教授学生学习这部分内容的方法与技巧，让学生能够自主学习，养成独立思考、自主探索的习惯，在阅读感悟数学文化中提升自己的数学文化素养。

1.用于课后数学阅读，激发学习兴趣

课后阅读作为数学教学不可或缺的重要组成部分，是学生获取信息、丰富知识、提高能力的有效手段之一。因此，教师要重视在课后有计划地培养学生数学阅读的习惯和能力。教材中“你知道吗”的很多内容是关于数学史或小知识的简介，这些都是组织学生进行数学阅读的好素材。如，三年级教材中介绍的“古人的计时方法”“＋”“－”“×”“÷”符号的由来；四年级“分数的发展史”；五年级“方程的由来”；六年级“负数的发展史”等。

2.用于课后数学讲座，丰富教学内涵

教材中许多“你知道吗”有不少内容是关于一些数学家的故事、数学经典名题等，如果只是简单地阅读和浏览，还不能真正发挥它的育人功能。因此，可利用午谈课、数学实践活动课等，引导学生通过网络、到图书馆查找等形式收集古今中外数学家和数学问题，如祖冲之、陈景润、华罗庚、高斯等的故事或“哥德巴赫猜想”“圆周率的故事”“七桥问题”等，然后在班上进行交流，可以口头交流，也可以用“数学手抄报”的形式，还可以用微课的形式……从而感受数学的丰富和精彩。

3.用于课后数学实践应用，提升学生数学素养

在教学中，可开展以阅读“你知道吗？”为载体的数学课外活动，指导学生在课外阅读“你知道吗？”的基础上写数学日记，做数学小制作。定期开展“数学阅读成果展示会”“比比谁的课外知识多”“比比谁的数学制作好”等活动，从而使学生的阅读兴趣不断增强，动手实践能力不断提高。

总之，对于“你知道吗”的思考与实践，还需要继续深入持久地开发和尝试。只有充分利用好书本中的“你知道吗”，积极引导学生阅读思考，并通过多种形式的数学活动，让学生充分熏染陶冶，才能真正彰显出其内在的文化价值，才能使其真正成为激发学生数学学习的催化剂、正能量。

（本文还未发表，请勿引用）

【参考文献】

[1]义务教育课程标准实验教科书《数学》1-6年级 人民教育出版社.

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本期审核：邬盼盼 舒笋

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