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Weibull 分布是一个多功能分布，可用来对工程制造、医学研究、质量控制、财务和气候领域中的广泛应用进行建模。例如，此分布常与可靠性分析一起用于对失效时间数据进行建模。Weibull 分布也用于对功能分析中的偏斜过程数据进行建模。 Weibull 分布由其形状、尺度和阈值参数描述，也称为 3 参数 Weibull 分布。阈值参数为零的情况称为 2 参数 Weibull 分布。只能为正变量定义 2 参数 Weibull 分布。3 参数 Weibull 分布可使用零和负数据，但 2 参数 Weibull 分布只能使用大于零的数据。 根据其参数的值，Weibull 分布可以具有各种形状。 形状参数的效应 形状参数描述数据的分布方式。形状 3 接近于正态曲线。较低的形状值（如 1）将给出右偏斜曲线。较高的形状值（如 10）将给出左偏斜曲线。 尺度参数的效应 尺度或特征寿命是数据的 63.2 百分位数。尺度定义 Weibull 曲线相对于阈值的位置，这与均值定义正态曲线位置的方式相类似。例如，尺度为 20 表示 63.2% 的设备将在阈值时间过后的前 20 小时内失效。 阈值参数的效应 阈值参数描述分布离 0 位置的偏移。负阈值使分布向左偏移，正阈值使分布向右偏移。所有数据必须大于阈值。2 参数 Weibull 分布与 3 参数 Weibull 分布相同，其阈值为 0。例如，3 参数 Weibull (3,100,50) 与 2 参数 Weibull (3,100) 具有相同的形状和散布情况，但它向右偏移 50 个单位。 |
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